Généralités sur les fonctions 2ème Sciences

Kooli Mohamed Hechmi

Généralités sur les fonctions 2

Dans tous les exercices le plan est rapporté à un repère orthonormé

Exercice 1

Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes

4 2 5 1 ;

3 2 4

2 3 ; 3

Exercice 2

Etudier la parité des fonctions suivantes 4 5 ;

Exercice 3

On a représenté ci- dessous dans un repère orthonormé paire définie sur 4 , 4 .

1) Compléter la courbe de . 2) a) Dresser le tableau de variation de b) En déduire une comparaison de 3) Donner la valeur minimale de . 4) Résoudre graphiquement

5) On pose pour tout ∈ 4 , 4 , construire courbe de à partir de Exercice 4

On a représenté ci- dessous une courbe

Répondre aux questions suivantes graphiquement. 1) Déterminer le domaine de définition de 2) Déterminer les images de 2 et 1 par 3) Déterminer les antécédents de 0 4) Déterminer le signe de pour tout 5) Dresser le tableau de variation de 6) Comparer 1,3241 et 0, Exercice 5

Un seule des trois réponses proposées est correcte 1) La fonction définie par

a) impaire b) paire c) ni paire ni impaire 2) La fonction définie par

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Dans tous les exercices le plan est rapporté à un repère orthonormé

Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes : 2

3 ; 2 4 ; 1 √2

2 4

1 ; _√3 12 ; 2 Etudier la parité des fonctions suivantes :

| | ; | | 4 ; 2 32 23

dessous dans un repère orthonormé , , ! une partie d’une courbe

2) a) Dresser le tableau de variation de .

b) En déduire une comparaison de 0,55558 et 0,55559 .

1.

| |, à partir de .

dessous une courbe d’une fonction suivantes graphiquement.

définition de . par . par .

pour tout ∈ ∞ , 4 5) Dresser le tableau de variation de .

,5487 . Un seule des trois réponses proposées est correcte

|&| &'₍ est :

a) impaire b) paire c) ni paire ni impaire 2 est :

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Dans tous les exercices le plan est rapporté à un repère orthonormé

, , ! ))

4 ; * 1

4 5

3 1

; * 1

une partie d’une courbe d’une fonction

Kooli Mohamed Hechmi

a) croissante sur 3 , ∞ 3) Le maximum de la fonction définie par

a) 5 atteint en 2 Exercice 6

On a représenté ci- contre deux courbes

Répondre aux questions suivantes graphiquement. 1) a) Dresser le tableau de variation de

b) Dresser le tableau de variation de 2) a) Déterminer la valeur minimale de b) Déterminer la valeur maximale de 3) a) Déterminer 1 et 3 .

b) Déterminer 1 et 0 . Exercice 7

On donne ci-contre les courbes représentatives respectivement de deux fonctions

Par lecture graphique répondre aux questions suivantes 1) a) Déterminer les images de 1 et de

b) Déterminer les antécédents de 2) Résoudre dans +,

- 3 . 4

3) Déterminer le maximum et le minimum de 4) Donner le sens de variation des fonctions Exercice 8

On donne ci-contre les courbes représentatives respectivement de deux fonctions

/ _{2 4 et 0}

1) Utiliser la courbe pour déterminer les réels 2) a) Résoudre graphiquement

4

b) Résoudre par le calcul

4

3) a) Montrer que pour tout ∈ +,

2 / 2

b) En déduire que la fonction admet un minimum que l’on déterminera c) Dresser les tableaux de variations des fonctions

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b) croissante sur 2 , ∞ c) décroissante sur définie par 2 8 3 est :

b) 2 atteint en 5 c)

deux courbes et de deux fonctions et définies sur Répondre aux questions suivantes graphiquement.

ion de . b) Dresser le tableau de variation de . 2) a) Déterminer la valeur minimale de .

b) Déterminer la valeur maximale de .

les courbes représentatives et C₂ et

Par lecture graphique répondre aux questions suivantes : et de 0 par

4 par

0 .

3) Déterminer le maximum et le minimum de sur 2 , 2

4) Donner le sens de variation des fonctions et sur +,

contre les courbes représentatives et et définies sur +, par : 0 3 0 ∈ +,∗ _{et 3 ∈ +,}

pour déterminer les réels 0 et 3

. .

on a :

admet un minimum que l’on déterminera c) Dresser les tableaux de variations des fonctions et

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c) décroissante sur ∞ , 1

c) 3 atteint en 2

définies sur 3 , 3 .

Kooli Mohamed Hechmi

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On donne ci-dessous la courbe représentative d’une fonction Répondre graphiquement aux questions suivantes

1) a) Donner le domaine de définition de la fonction b) Déterminer 6 et 678

c) Déterminer les antécédents de 0 par

2) a) Dresser le tableau de signe de sur 6 , 8 b) La fonction est-elle une fonction paire ?

3) On a représenté ci-dessous les courbes _/ et respectivement des fonctions et ℎ Expliciter et ℎ en fonction de

:_;

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Soit la fonction définie par :

3

1) Montrer que est impaire

2) a) Soient

0 et 3 deux réels distincts, montrer que :

3

0

3 0

3

03 0

3

b) En déduire que

est croissante sur chacun des intervalles ∞ , 1 et 1 , ∞

et qu’elle est décroissante sur l’intervalle

1 , 1

Exercice 11

On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction Répondre graphiquement aux questions suivantes

1) Donner le domaine de définition de la fonction 2) a) Déterminer les images de 2 et 1 par b) Déterminer les antécédents de 0 par

3) Résoudre dans 2 , 4 1 et - 1 4) a) Dresser le tableau de variation de

b) Déterminer le signe de sur 2 , 4

Exercice 12

On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction Répondre graphiquement aux questions suivantes

1) Donner le domaine de définition de la fonction 2) a) Déterminer les images de 3 et 0 par b) Déterminer les antécédents de par

3) Résoudre dans 4 , 4 0 et . 1 4) a) Quel est le maximum de ?

b) Pour quelle valeur est-il atteint