Contribution à l'analyse du comportement de caloducs oscillants à finalité spatiale par voies expérimentale et numérique

THÈSE

Pour l’obtention du Grade de

Docteur de l’Université de Poitiers

ÉCOLENATIONALESUPÉRIEURE DEMÉCANIQUE ET D’AÉROTECHNIQUE &

FACULTÉ DES SCIENCES FONDAMENTALES ET APPLIQUÉES

( Diplôme national - arrêté du 7 août 2006 )

École Doctorale: Sciences Pour l’Ingénieur & Aéronautique

Secteur de Recherche: Énergie, Thermique, Combustion Présentée par :

AHLEM BENSALEM

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Contribution à l’analyse du comportement de caloducs

oscillants à finalité spatiale par voies expérimentale et

numérique

Directeurs de Thèse: YVESBERTIN ETJOCELYN BONJOUR

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Soutenue le 28 04 2008

******************************* – JURY –

CatherineCOLIN Professeur, IMFT INP/ENSEEIHT Rapporteur

Jean claudeLEGROS Professeur, Université libre de Bruxelles Rapporteur

DanielPETIT Professeur, LET ENSMA Examinateur

HervéHUSTAIX Ingénieur, CNES de Toulouse Examinateur

YvesBERTIN Maître de conférences HDR, LET ENSMA Directeur de thèse

JocelynBONJOUR Professeur, CETHIL INSA de Lyon Co-directeur de thèse

MoniqueLALLEMAND Professeur émérite, CETHIL INSA de Lyon Examinateur

Remerciements

Ce travail de thèse a été effectué au Laboratoire d’Etudes Thermiques de Poitiers, je remer-cie donc Daniel Petit, puis Denis Lemonnier de m’y avoir accueillie.

Je remercie le Centre National d’Etudes Spatiales de Toulouse d’avoir fait confiance à ma candidature pour mener à bien ce projet portant sur les caloducs oscillants.

J’adresse également mes remerciements à mes quatre directeurs de thèse, Alain Alexandre et Monique Lallemand qui ont initié et suivi l’évolution de ces travaux avant de passer la relève en dernière année à Jocelyn Bonjour et Yves Bertin.

Je tiens à remercier Vadim Nicolayev du CEA-ESPCI pour sa disponibilité et sa contribution précieuse à l’élaboration d’un modèle élémentaire permettant l’analyse du comportement du caloduc oscillant.

Je remercie tous les membres du jury pour tout le temps consacré à analyser et à évaluer ce travail de thèse et pour toutes leurs remarques constructives.

Un grand merci va à Cyril Romestant pour sa disponibilité et ses conseils toujours très précieux. Merci aussi à Vincent Ayel pour son implication dans la correction de ce mémoire et aux équipes technique et administrative du LET pour leur aide durant toute cette période.

Enfin, je ne pourrai fermer ce chapitre de remerciements sans citer la communauté des thésards, ma source de soutien et d’encouragement tout le long de ce travail. Merci donc à vous : Olivier, David, Ronan, Stéphane, Laurent, Rémi, Nicolas C, Noellie, Nicolas D, Yacine, Damian ...

Introduction générale 3 Chapitre 1

Le caloduc oscillant

1.1 Introduction . . . 9

1.2 Présentation . . . 9

1.2.1 Géométrie du caloduc oscillant . . . 9

1.2.2 Principe de fonctionnement . . . 10

1.2.3 Développements historiques . . . 11

1.2.4 Exemples de caloducs oscillants . . . 14

1.3 Comparaison caloduc conventionnel/caloduc oscillant/boucle fluide LHP . 17 1.3.1 Principe de fonctionnement d’un caloduc conventionnel . . . 17

1.3.2 Principe de fonctionnement d’une boucle diphasique LHP . . . 19

1.3.3 Comparaison des distances de transport . . . 20

1.3.4 Comparaison des performances . . . 23

1.4 Domaines d’application possibles des caloducs oscillants . . . 23

1.5 Conclusion . . . 24

Chapitre 2 Éléments caractéristiques et phénoménologie 2.1 Introduction . . . 29

2.2 Forces motrices et pertes de charges . . . 29

2.2.1 Fluides caloporteurs . . . 35

2.3 Caractéristiques géométriques . . . 36

2.3.1 Diamètre intérieur . . . 36 iii

2.3.2 Longueurs de l’évaporateur, du condenseur et de la zone adiabatique 45 2.3.3 Nombre de boucles . . . 46 2.4 Taux de remplissage . . . 50 2.5 Flux de chaleur . . . 51 2.6 Gravité . . . 54 2.6.1 Condition opératoire : 1 g . . . 55

2.6.2 Conditions opératoires : microgravité et hypergravité . . . 57

2.7 Conclusion . . . 59

Chapitre 3 Approches théoriques 3.1 Introduction . . . 63

3.2 Système masse-ressort-amortisseur . . . 63

3.2.1 Hypothèses et structure du modèle . . . 64

3.2.2 Résultats et conclusions . . . 65

3.3 Approche cinématique . . . 65

3.3.1 Hypothèse et structure du modèle . . . 66

3.3.2 Résultats et conclusions . . . 67

3.4 Analyse mathématique : chaos . . . 68

3.4.1 Résultats et conclusions . . . 69

3.5 Corrélations . . . 71

3.5.1 Hypothèses et structure du modèle . . . 71

3.5.2 Résultats et conclusions . . . 73

3.6 Réseau de neurones artificiels . . . 74

3.6.1 Topologie d’un réseau de neurones artificiels . . . 74

3.6.2 Hypothèses et structure du modèle associé au caloduc oscillant . . . . 75

3.6.3 Résultats et conclusions . . . 76

3.7 Equations de conservation . . . 78

3.7.1 Modèle de Dobson . . . 79

3.7.2 Modèle de Shafii et al. . . 83

3.7.3 Etude numérique . . . 88 3.7.4 Résultats et conclusions . . . 91 3.8 Conclusion . . . 96 Chapitre 4 Dispositifs expérimentaux 4.1 Introduction . . . 101

4.2 Caractéristiques . . . 101

4.3 Instrumentation . . . 103

4.3.1 Source chaude et source froide . . . 103

4.3.2 Mesure de températures . . . 103

4.3.3 Mesure de pression . . . 104

4.3.4 Orientation du caloduc oscillant . . . 106

4.3.5 Isolation thermique et essais préliminaires . . . 107

4.3.6 Contrôle et acquisition des mesures . . . 110

4.4 Remplissage du caloduc oscillant . . . 110

4.4.1 Procédure . . . 110

4.4.2 Phénomènes associés à la mise au vide d’enceintes fermées . . . 112

4.5 Incertitudes de mesure . . . 115

4.5.1 Les mesures de température . . . 116

4.5.2 La mesure de la puissance . . . 117

4.5.3 La mesure de pression moyenne . . . 118

4.6 Conclusion . . . 120

Chapitre 5 Résultats expérimentaux et analyse 5.1 Introduction . . . 123

5.2 Analyse qualitative des résultats . . . 124

5.2.1 Influence de la température de référence . . . 124

5.2.2 Exploitation des signaux de pression . . . 133

5.3 Effets de quelques paramètres influents . . . 140

5.3.1 Influence du taux de remplissage . . . 140

5.3.2 Influence de la gravité . . . 143

5.4 Reproductibilité et stabilité du fonctionnement . . . 147

5.4.1 Stabilité du fonctionnement . . . 147

5.4.2 Reproductibilité des mesures . . . 150

5.5 Conclusion . . . 152

Conclusion générale 153

Bibliographie 157

Liste des tableaux 161 Table des figures 163

Annexes 167

Annexe A

Plans détaillés de l’évaporateur et du condenseur Annexe B

Fiches techniques des capteurs de pression Annexe C

Evaluation des pertes thermiques

C.1 Procédure de mesure . . . 185

C.2 Résultats . . . 185

Annexe D Evaluation des incertitudes D.1 Incertitude de type A . . . 189

D.2 Incertitude de type B . . . 189

D.3 Incertitudes élargies et degré de confiance . . . 190

A Section de passage ou surface d’échange m2

Bo Nombre de Bond ₋

cp Chaleur massique à pression constante Jkg−1K−1

cv Chaleur massique à volume constant Jkg−1K−1

D, d Diamètre m E Energie J E ¨o Nombre d’Etövös − Ep Epaisseur m F Fréquence Hz f Coefficient de frottement − F r Nombre de Froude ₋ g Gravité terrestre ms−2

hlv Chaleur latente de changement d’état liquide-vapeur Jkg−1

Ja Nombre de Jacob − Ka Nombre de Karman ₋ L Longueur m Larg Largeur m ˙ m Débit massique kgs−1 m Masse kg

Mbf Nombre de mérite d’une boucle fluide en microgravité −

Mcc Nombre de mérite d’un caloduc conventionnel −

M o Nombre de Morton − N Nombre de boucles − P Pression Pa P o Nombre de Poiseuille ₋ P r Nombre de Prandtl − Q Puissance thermique W ˙

Q Densité de flux thermique Wm−2

R Résistance thermique globale WK−1

Rayon de courbure m

Constante des gaz parfaits Jkg−1

K−1

Re Nombre de Reynolds −

t Temps s

T Température K

Période s

T R Taux de remplissage %

U Coefficient d’échange thermique Wm−2

K−1

v Vitesse ms−1

V Volume m3

u∞ Vitesse d’ascension d’une bulle ms

−1

x Position du front liquide-vapeur m

xf Position de la ligne triple m

Symboles grecs

β Angle d’inclinaison ˚

δ Epaisseur du film liquide m

λ Conductivité thermique WK−1

m−1

µ Viscosité dynamique Pa.s

θ Angle de contact ˚ ρ Masse volumique kgm−3 σ Tension de surface Wm−1 Indices 0 instant initial a adiabatique amb ambiante c condenseur comp compression crit critique e évaporateur eb ébullition ech échantillonage ef f efficace ext extérieur i intérieur lf film liquide liq liquide moy moyenne sat saturation s sécurité sen sensible t totale th thermique vap vapeur

L

Les futures missions spatiales représentent de véritables défis technologiques en raison, d’une part, des objectifs scientifiques visés impliquant le développement d’instruments adap-tés, fiables et robustes et, d’autre part, des impératifs imposés en terme de coût et de délai de réalisation. Des avancées technologiques considérables, dans différents domaines (électro-nique, optique...) et plus particulièrement dans le contrôle thermique, sont alors nécessaires afin de rendre ces missions possibles. En effet, un engin spatial évolue dans divers environne-ments thermiques lors des différentes phases de sa mission rendant ainsi le développement de solutions de contrôle thermique adaptées une des principales clés de réussite de cette mission et un important défi compte tenu des contraintes imposées [1, 2] :

– Des niveaux de densité de flux de chaleur très élevés générés par différents instruments comme les lasers, les puces électroniques ou les dispositifs de propulsion (> 100 Wcm−2) ; – Un contrôle précis et stable de la température. Afin d’assurer le bon fonctionnement de certains composants comme les miroirs ou les batteries, une tolérance stricte de ± 1 ˚C est exigée ;

– La possibilité de réaliser le contrôle thermique d’engins spatiaux évoluant dans des en-vironnements extrêmes. En effet, les missions destinées à explorer les enen-vironnements de Venus, de Jupiter et de Titan (température -180 ˚C à 460 ˚C, pressions supérieures à 100 bars) ou un environnement proche du soleil nécessitent des solutions de refroidissement

innovantes ;

– La flexibilité des dispositifs de contrôle thermique afin de les intégrer à des structures pliables ou gonflables ;

– La fiabilité, la robustesse et la sûreté de fonctionnement des dispositifs de refroidissement dans un environnement de microgravité ;

– La réduction des masses et des volumes embarqués à bord des engins spatiaux, de la consommation énergétique et des coûts, ...

Les systèmes diphasiques passifs exploitant les phénomènes d’évaporation et de conden-sation dans les transferts thermiques (caloducs et boucles diphasiques à pompage capillaire (LHP, CPL)) constituent une innovation technologique majeure dans le domaine du contrôle thermique. Ces dispositifs sont aujourd’hui largement utilisés dans diverses applications spa-tiales scientifiques et commerciales [1]. En effet, ils permettent de répondre aux contraintes imposées aux systèmes de refroidissement en terme de compacité, de masse et de consomma-tion d’énergie. Outre ces avantages, ces dispositifs offrent une importante capacité de transfert de chaleur grâce au phénomène de changement de phase, un contrôle précis de la température et une flexibilité en terme de design. Une autre importante caractéristique du fonctionnement des systèmes diphasiques est l’évaporation «quasi-isotherme» permettant de limiter le cyclage thermique des systèmes électroniques (circuits imprimés) dû à des variations de température excessives [3].

Cependant, le fonctionnement des caloducs et des boucles diphasiques à pompage capil-laire a ses limites et le développement de nouveaux concepts et stratégies de refroidissement est par conséquent nécessaire. Par exemple, dans le cas d’un caloduc conventionnel, plusieurs limites peuvent être identifiées. La limite capillaire, souvent rencontrée, se produit lorsque la structure capillaire, tapissant l’intérieur du système, ne permet plus le retour d’une quantité suffisante de liquide à l’évaporateur conduisant ainsi à son assèchement. La limite d’entraîne-ment, liée à l’écoulement à contre courant du liquide et de la vapeur au sein du caloduc est généralement moins importante que la limite capillaire. Outre ces limites, un autre problème sévère se manifeste lorsque le diamètre du caloduc est assez faible voire proche de la «longueur capillaire». Ce problème devient crucial lorsque les caloducs conventionnels sont utilisés dans le refroidissement des dispositifs électroniques miniaturisés car l’effet de la tension de surface conduit à la formation de bouchons de liquide et de bulles de vapeur. Le fonctionnement ré-sultant est alors différent de celui d’un caloduc classique [4].

En 1990, en exploitant ce phénomène de formation de bulles de vapeur et de bouchons de liquide, le japonais Akachi a inventé, breveté et développé un nouveau dispositif de transfert de chaleur diphasique passif le caloduc oscillant, appelé également Pulsating Heat Pipe (PHP) [4, 5].

Ce dispositif est très attrayant en raison de la simplicité de son concept rendant son coût de fabrication moins élevé qu’un caloduc conventionnel. En outre, les limites de fonctionnement capillaire et d’entraînement, rencontrées dans un caloduc classique, sont absentes dans un ca-loduc oscillant. Bien que ce nouveau système soit communément désigné par le terme caca-loduc, son comportement thermohydraulique très complexe reste unique. En effet, les caloducs

os-cillants sont essentiellement des dispositifs de transfert de chaleur dont le fonctionnement né-cessite l’entretien permanent d’un état de «non équilibre». Cette association entre un concept très simple et un comportement thermofluidique singulier fait du caloduc oscillant un objet d’étude, à la fois théorique et expérimentale, très intriguant [6].

Dans une optique de recherche de solutions de contrôle thermique innovantes pour des ap-plications spatiales, l’intérêt du CNES s’est porté sur cette nouvelle technologie. En effet, une étude préalable à ces travaux de thèse a été initiée en partenariat avec le CEA. Cette étude, qui a abouti à la mise en place d’un premier démonstrateur expérimental, a été destinée à explorer le fonctionnement du caloduc oscillant en particulier à l’aide d’un code de calcul utilisé habi-tuellement dans le domaine des réacteurs nucléaires. Les résultats de cette étude n’ont pas été concluants en terme de modélisation. Cependant, elle constitue le point de départ de ce tra-vail de recherche dont l’objectif principal a été de poursuivre cette exploration afin de mesurer le potentiel de cette nouvelle technologie, initialement développée pour des applications ter-restres, dans le contexte d’une exploitation relevant du secteur spatial.

Les travaux réalisés au cours de cette thèse ont été synthétisés dans ce mémoire composé de cinq chapitres. Le premier chapitre comporte une présentation générale du caloduc oscillant. Sa géométrie, son principe de fonctionnement ainsi que quelques développements historiques qui ont précédé le dépôt de brevet de cette nouvelle technologie sont décrits. Une comparaison du caloduc oscillant avec des dispositifs de transfert de chaleur diphasiques passifs existants, à savoir le caloduc conventionnel et la boucle fluide à pompage capillaire LHP, clôt ce premier chapitre.

Le second chapitre est consacré à l’étude de plusieurs éléments relevant de la phénoméno-logie et des processus physiques responsables du fonctionnement du caloduc oscillant. Cette étude a été effectuée à la lumière de nombreux travaux expérimentaux réalisés précédemment sur ce système.

Cette première partie bibliographique concernant l’aspect expérimental est suivie d’une se-conde partie consacrée à l’étude de différentes tentatives de modélisation du comportement thermohydraulique du caloduc oscillant. L’analyse de ces approches théoriques a inspiré une étude numérique qui a été consacrée à l’analyse du comportement d’un volume élémentaire présent au sein d’un caloduc oscillant sous l’effet de conditions limites thermiques. Les résul-tats et les perspectives de cette réflexion sont présentés dans le troisième chapitre de ce mé-moire.

Dans le cadre de cette thèse, l’analyse du comportement thermohydraulique du caloduc oscillant a été principalement réalisé à l’aide des résultats issus d’une étude expérimentale. Les développements qui sont associés à cette dernière n’ont pas été destinés à illustrer l’étude numérique précédente mais à caractériser le fonctionnement du système global. Deux bancs d’essais, décrits dans le quatrième chapitre, ont été réalisés. Les deux caloducs oscillants ainsi développés ont été instrumentés et testés.

Le dernier chapitre de ce mémoire comporte les divers résultats expérimentaux issus des différentes campagnes d’essais menées au cours de cette thèse. Des efforts ont été particuliè-rement concentrés sur la mise en évidence de l’effet de quelques paramètres tels que la tem-pérture de source froide, le taux de remplissage ou le changement d’orientation du caloduc

Le caloduc oscillant

1.1 Introduction

La nouvelle technologie que constitue le caloduc oscillant retient de plus en plus l’attention des équipes de recherche de par le monde en raison de son important potentiel de transfert de chaleur combiné à un fonctionnement original, source de nombreuses interrogations scienti-fiques. Avant de s’intéresser plus particulièrement aux différentes caractéristiques du compor-tement thermohydraulique de ce système, il est utile d’avoir un aperçu de son historique. Ainsi, dans la suite de ce chapitre, une première partie est consacrée à la présentation de la géométrie du caloduc oscillant et de son principe de fonctionnement suivie d’une étude comparative de ce système avec d’autres dispositifs de contrôle thermique diphasique passif existants.

1.2 Présentation

1.2.1 Géométrie du caloduc oscillant

La structure de base d’un caloduc oscillant se compose de plusieurs boucles inter-connectées (aller-retours) issues d’un seul tube capillaire lisse, comme le présente la figure 1.1 [6]. Le vide est initialement réalisé au sein de cette structure qui est ensuite partiellement remplie de fluide caloporteur. En raison de la prédominance des forces de tension de surface, ce fluide prend naturellement la forme d’une succession de bulles de vapeur et de bouchons de liquide [7]. Cet aspect, à la fois caractéristique et déterminant dans le comportement du caloduc oscillant, est abordé de manière plus détaillée dans le chapitre 2.

FIG. 1.1 – Caloduc oscillant

La structure capillaire tapissant l’intérieur d’un caloduc conventionnel et servant au retour du liquide vers l’évaporateur est absente dans un caloduc oscillant. En outre, une zone adiaba-tique peut ou non exister entre l’évaporateur et le condenseur [8].

La géométrie du caloduc oscillant décrite ci-dessus n’est pas unique ; des prototypes de ce sys-tème ont été fabriqués à l’aide de deux plaques parallèles. Dans l’une de ces deux plaques, des minicanaux communicants ont été gravés afin de former un circuit pour la circulation du fluide de travail.

1.2.2 Principe de fonctionnement

Avant de s’intéresser au fonctionnement du caloduc oscillant et à ses caractéristiques, il est utile de revoir quelques idées principales qui sont à l’origine de différentes technologies de transfert de chaleur. Cela permettra de déterminer la position relative de ce nouveau dispositif dans l’ensemble des stratégies de refroidissement et aidera à analyser les liens entre les perfor-mances du caloduc oscillant et son comportement thermohydraulique.

En effet, si on considère un système dissipant de l’énergie, dont la température doit être maintenue constante à l’aide d’une solution de refroidissement utilisant la convection de l’air (le coefficient d’échange thermique est connu et fixé), il existe alors différentes techniques pou-vant être employées.

L’utilisation d’un système d’ailettes est la technique la plus élémentaire mettant en oeuvre la conduction thermique comme moyen pour déplacer le flux de chaleur à évacuer. Les per-formances de cette solution sont limitées, d’une part, par la surface d’échange thermique mise en oeuvre et le coefficient d’échange convectif avec le milieu extérieur et, d’autre part, par la conductivité thermique du matériau des ailettes [7].

Dans le cas précédent, la conductance thermique peut être considérablement améliorée en remplaçant l’ensemble des ailettes métalliques par un dispositif composé de caloducs conven-tionnels (munis de structure capillaire) ou de thermosiphons. Cette nouvelle solution utilise des systèmes diphasiques passifs dont le mécanisme de fonctionnement est basé sur le trans-fert thermique par chaleur latente de vaporisation. Une part de l’énergie est bien sûr transférée par conduction via l’enveloppe métallique du dispositif. Tandis que les caloducs convention-nels peuvent être développés afin de fonctionner en position horizontale, avec un tilt (position inclinée) favorable et parfois avec un tilt défavorable, les thermosiphons en revanche ne fonc-tionnent qu’en position favorable (évaporateur en dessous du condenseur) en raison du retour liquide assuré par la gravité [7]. Cette seconde technique (un système d’ailettes composées de caloducs) a également ses limites en terme de contraintes de fonctionnement, de plage de tem-pérature d’utilisation et de puissance thermique transférée.

Une autre stratégie, permettant de favoriser ce déplacement de chaleur, est l’emploi d’une boucle monophasique utilisant un fluide de refroidissement adapté. Ce transfert s’effectue alors majoritairement par chaleur sensible. Dans ce cas, l’amélioration des performances de transfert de chaleur de cette boucle implique soit l’augmentation du nombre de Reynolds de l’écoule-ment monophasique, soit le choix d’un fluide dont le nombre de Prandlt est important. Comme précédemment, cette solution a ses propres limites. En effet, la boucle peut être équipée d’une pompe permettant d’imposer le sens de circulation du fluide caloporteur. Cette pompe rend le fonctionnement de la boucle indépendant de son orientation. Cependant, elle introduit des problèmes de fiabilité, de durée de vie et de coût de maintenance en raison de la présence de pièces mécaniques en mouvement [7].

Entre ces deux cas de figures, c’est-à-dire entre le refroidissement par chaleur latente et ce-lui par chaleur sensible, se situe le domaine de refroidissement faisant l’objet de cette étude. En effet, l’objectif recherché est de construire une solution simple permettant de s’affranchir des problèmes liés à la fabrication des caloducs conventionnels et à l’utilisation de pompe. En outre, cette solution doit employer une structure permettant son fonctionnement indépendam-ment de son orientation dans l’espace [7].

Le caloduc oscillant semble être un candidat adapté pour répondre à ces exigences car il allie plusieurs caractéristiques comme une structure simple et un fonctionnement passif. En effet, lorsqu’une extrémité du caloduc oscillant est chauffée et la seconde est simultanément refroidie, le gradient de température résultant génère des fluctuations de pression à la fois tem-porelles et spatiales au sein du système. Ces variations de pression sont associées aux caracté-ristiques du phénomène de changement de phase à savoir génération et croissance de bulles de vapeur à l’évaporateur et implosion de celles-ci au condenseur. L’apparition et la dispari-tion des bulles de vapeur agissent comme un système de pompage qui permet de transporter les bouchons de liquide piégés entre les bulles de vapeur grâce à un mouvement «oscillatoire» complexe. Le transfert d’une quantité de chaleur est par conséquent réalisé entre la source chaude et la source froide [6]. Cependant, le choix du caloduc oscillant comme solution de transfert de chaleur est aujourd’hui confronté à un défi majeur à savoir la maîtrise (modèles théoriques) et la connaissance précise (mécanismes physiques, cycle thermodynamique, ...) du comportement thermohydraulique complexe de ce dispositif.

1.2.3 Développements historiques

Le «canard buveur» (The drinking ou dunking duck) est un jouet populaire réussi et ori-ginal. Il a été inventé par Miles V. Sullivan en 1945. Malgré son apparence élémentaire, c’est un dispositif assez sophistiqué [9]. C’est un exemple classique d’un système diphasique pas-sif fermé générant un «mouvement mécanique» grâce au transfert thermique par changement de phase [6].

Le canard buveur est composé de deux sphères, correspondant à sa tête et à son corps, re-liées par un tube comme le montre la figure 1.2. Le dispositif est entièrement fermé et contient un fluide dont le point d’ébullition est assez bas comme le chlorure de méthylène (dichloro-méthane, Teb = 40 ˚C). Le volume de ce système est partiellement rempli et son principe de fonctionnement repose sur la différence de température entre les deux sphères. A l’état initial, le dispositif se trouve en position verticale et les deux poches de vapeur formées au niveau du haut et du bas du système ne sont pas en contact. Si la partie inférieure (corps) est plus chaude que la partie supérieure (tête) le fluide se condense. Cette condensation est alors accompagnée d’une chute de pression au niveau de la sphère supérieure. La différence de pression ainsi en-gendrée provoque donc un écoulement du liquide vers le haut du dispositif qui devient par conséquent de plus en plus lourd. Sous l’effet du poids, le canard se penche et plonge son bec dans le verre d’eau. Dans cette position horizontale les deux poches de vapeur fusionnent en uniformisant la pression dans le dispositif et en déplaçant une quantité du liquide vers sa partie basse. Lorsque cette dernière devient plus lourde que la partie supérieure le système se redresse et le cycle se répète [9].

FIG. 1.2 – Le canard buveur [10]

En 1975, les russes Smyrnov et Savchenkov ont breveté un concept analogue à celui du canard buveur. Ce second dispositif est également composé de deux volumes principaux, un évaporateur et un condenseur, reliés par un tube intermédiaire comme le présente la figure 1.3. L’évaporateur et le tube intermédiaire sont initialement remplis de fluide de travail. En re-vanche, le condenseur est partiellement rempli, le volume restant est occupé par un gaz inerte (stage 1). Lorsque l’on chauffe l’évaporateur, le fluide de travail se dilate et s’écoule vers le condenseur. Un apport supplémentaire de chaleur génère de la vapeur dans le volume éva-porateur et pousse plus de liquide dans le volume condenseur. Le gaz inerte contenu dans le condenseur est par conséquent comprimé (stage 2). La vapeur générée commence simulta-nément à se condenser sur la surface intérieure du tube, reliant l’évaporateur au condenseur, baissant ainsi localement la pression. A un moment donné, en fonction de la pression régnant dans les différentes zones du dispositif, l’énergie potentielle emmagasinée dans le gaz inerte permet de repousser le liquide dans le volume évaporateur. Le cycle se répète ensuite grâce à l’entretien de cet état de «non équilibre» [6]. Il faut noter que, hormis les données figurant dans le brevet de Smyrnov et Savchenkov concernant le système précédent, il n’existe pas par ailleurs de publication précisant les conditions de fonctionnement de ce dernier.

FIG. 1.3 – Schéma du dispositif breveté par Smyrnov et Savchenkov [10]

Bien que l’idée principale du concept du caloduc oscillant soit contenue dans le brevet de Smyrnov et Savchenkov, l’exploitation de cette idée d’un point de vue ingénierie a été réalisée par Akachi et al. [7]. En effet, l’idée initiale menant au développement du caloduc oscillant a consisté à raccorder plusieurs caloducs afin de former une boucle comme le montre la figure 1.4. L’objectif recherché a été de réduire le coût lié au remplissage des caloducs de fluide calo-porteur. Cette boucle a été équipée de clapets permettant d’imposer une direction d’écoulement du fluide et assurant ainsi la circulation de ce dernier dans la boucle. Le système ainsi réalisé correspond au premier type de caloduc oscillant. L’effort a ensuite été concentré sur la réduc-tion du nombre de vannes. Cela a conduit à constater que sans la présence de clapets et lorsqu’il y a plusieurs aller-retours, la boucle permet de transférer la chaleur entre une source chaude et une source froide. Cela correspond au second type de caloduc oscillant, «boucle fermée». Ensuite, on a remarqué que, même si les deux extrémités du tube ne sont pas connectées mais à condition que la boucle soit composée de plusieurs branches, le système ainsi obtenu permet encore le transfert de chaleur et correspond au troisième type de caloduc oscillant, «boucle ou-verte» [5].

1.2.4 Exemples de caloducs oscillants

Dans son brevet de 1990, Akachi a présenté les premiers caloducs oscillants ; 24 structures différentes ont été décrites et référencées sous le nom «Loop Type Heat Pipe». Quelques exemples de ce nouveau dispositif de transfert de chaleur diphasique sont présentés sur la figure 1.5. Certains prototypes décrits, dans ce brevet, ont été munis de clapets permettant d’imposer une direction de circulation du fluide de travail. Tous ces systèmes ont été réalisés à partir de tubes métalliques de diamètres intérieurs supérieurs ou égaux à 2 mm en s’assurant que ces valeurs restent inférieures à la valeur maximale autorisée appelée diamètre critique [10]. Ce paramètre, lié au rapport de forces mises en jeu lors de l’écoulement du fluide caloporteur au sein du ca-loduc oscillant, sera décrit de façon plus détaillée dans le chapitre 2.

FIG. 1.5 – Différents modèles de caloduc oscillant brevetés par Akachi en 1990 [10] Des résultats expérimentaux ont également été mentionnés dans ce brevet. Ces données correspondent à des résistances thermiques de caloducs oscillants obtenues en utilisant l’eau et un fréon (R11) comme fluides caloporteurs. Les résistances associées à ces fluides varient respectivement entre 0,233 KW−1et 0,082 KW−1 et entre 0,189 KW−1et 0,077 KW−1et corres-pondent à une plage de puissance thermique allant de 310 W à 920 W [10].

Dans les brevets suivants de 1993 et de 1996, des nouvelles structures dont la géométrie est caractérisée par l’absence de vannes ont été proposées par Akachi. Ces caloducs oscillants, présentés sur la figure 1.6, permettent donc de s’affranchir des problèmes liés à la fiabilité à long terme de ces composants mécaniques [10].

FIG. 1.6 – Modèles du caloduc oscillant proposés par Akachi en 1993-1996 [10]

Suite à ces brevets, les premiers développements de caloducs oscillants destinés à répondre à des besoins industriels ont été réalisés. Ainsi, une première structure appelée «Heat Lane» a été conçue par Akachi et al. [11] ; elle correspond à une plaque fine flexible en aluminium. A l’intérieur de cette plaque, on trouve un circuit composé de plusieurs canaux interconnectés comme le présente la figure 1.7. La cavité, ainsi formée, est partiellement remplie de fluide caloporteur et ensuite scellée. Aucune information concernant la quantité du fluide utilisée n’a été fournie. Cette plaque constitue la structure de base servant à réaliser un dispositif appelé «Stereo-type Heat Lane Heat Sink» et présentée sur la figure 1.8. En effet, un serpentin est réalisé à partir d’un ruban métallique, puis des ailettes sont ensuite installées entre ses différentes branches. Enfin, les éléments chauffants sont intégrés au niveau des extrémités du système. La chaleur absorbée est alors évacuée par les ailettes qui sont refroidies par convection. La figure 1.9 présente un modèle d’utilisation de ce type de dispositif composé de trois éléments «Stereo-type Heat Lane Heat Sink» [11].

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FIG. 1.7 – Vue partielle de la plaque «Heat lane»

Ce système a été développé afin de refroidir des composants électroniques de type IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor). Plusieurs variantes de différentes dimensions ont été pro-posées et des campagnes d’essais ont été menées afin de caractériser leurs performances. La section de passage des canaux de la plaque métallique a été fixée à 0,9 mm×1,1 mm pour tous les modèles testés. Le fluide HFC-134a et le fluide HCFC-123 ont été utilisés comme fluides ca-loporteurs. Les résultats obtenus ont permis de mesurer des résistances thermiques globales as-sez faibles (une résistance de l’ordre de 0,06 KW−1a été enregistrée pour une surface d’échange Ae = 52 cm2, en utilisant le HCFC-123 comme fluide de travail et en imposant une vitesse de l’air de 4 ms−1) [11].

FIG. 1.8 – «Structure de base du Stereo-type Heat Lane Heat Sink» [11]

Un autre dispositif de transfert de chaleur appelé «Kenzan», présenté sur la figure 1.10, a été dé-veloppé par la société Actronics. Des résistances thermiques typiques de l’ordre de 0,3 KW−1 ont été mesurées avec un système composé de 152 boucles réalisées à partir d’un tube de cuivre dont le diamètre intérieur était de 0,7 mm et le diamètre extérieur de 1 mm. Ces boucles ont été fixées sur une plaque de cuivre destinée à recevoir le flux de chaleur et une vitesse d’air de refroidissement de 3 ms−1a été imposée lors de la réalisation des tests associés à ces résultats [10].

FIG. 1.10 – Deux modèles du dispositif Kenzan [10]

Malgré des performances prometteuses obtenues avec les premiers caloducs oscillants dé-veloppés, l’utilisation de ce dispositif de manière massive comme solution de contrôle ther-mique n’a pas pu être envisagée. Cela s’explique par l’état actuel de connaissance sommaire du fonctionnement de ce système.

Contrairement au caloduc oscillant, le caloduc conventionnel et les boucles diphasiques constituent aujourd’hui des technologies «matures». En effet, ces système sont les dispositifs de transfert de chaleur par voie diphasique les plus connus et les plus répandus dans les applica-tions industrielles et plus spécifiquement dans le domaine spatial. Bien que les deux caloducs conventionnel et oscillant et les boucles diphasiques aient des modes de fonctionnement diffé-rents, une étude comparative de ces dispositifs, portant sur des aspects de performance, semble intéressante car elle permet de mesurer le potentiel d’exploitation de cette nouvelle technologie que constitue le caloduc oscillant.

1.3 Comparaison caloduc conventionnel/caloduc oscillant/boucle fluide

LHP

1.3.1 Principe de fonctionnement d’un caloduc conventionnel

Depuis le premier brevet de Gaugler en 1942 suivi par celui de Grover en 1963 concernant le caloduc conventionnel, de sérieux développements ont été entrepris afin d’exploiter les pro-priétés remarquables de cette technologie [12]. En effet, ce dispositif offre une grande capacité de transfert de chaleur associée à un fonctionnement entièrement passif.

Dans l’ensemble des caloducs conventionnels, deux catégories majeures peuvent être dis-tinguées. Le thermosiphon, présenté sur la figure 1.11, correspond à une enceinte fermée (tube) contenant une quantité du fluide de travail à l’état de saturation. L’application d’un flux de chaleur au niveau de l’extrémité basse du tube provoque l’évaporation du liquide et crée ainsi

un déséquilibre de pression dans la phase vapeur. La vapeur générée se déplace alors vers l’extrémité haute refroidie où elle se condense. Le liquide retourne ensuite vers la zone chauf-fée sous l’effet de la gravité. Le phénomène de changement de phase liquide–vapeur permet ainsi le transfert d’importantes quantités de chaleur, grâce à la chaleur latente d’évaporation, caractérisé par une faible différence de température entre les deux extrémités du tube [12].

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FIG. 1.11 – Schéma de principe du fonctionnement d’un thermosiphon

L’importance du rôle de la gravité dans le fonctionnement du thermosiphon implique que l’évaporateur soit impérativement situé en dessous du condenseur. Le caloduc classique, pré-senté sur la figure 1.12, diffère du thermosiphon par l’absence de cette contrainte. En effet, une structure capillaire tapisse sa surface intérieure et assure le retour du liquide vers l’évaporateur grâce aux forces capillaires. Si l’évaporateur est positionné en dessous du condenseur le liquide est bien évidemment acheminé vers la zone chauffée à la fois par les forces capillaires et par la force de gravité [12].

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1.3.2 Principe de fonctionnement d’une boucle diphasique LHP

Les boucles diphasiques passives peuvent être divisées en deux catégories principales, la technologie russe appelée Loop Heat Pipe (LHP) et la technologie américaine désignée par

Ca-pillary Pumped Loop (CPL). Comparées à un caloduc conventionnel, ces boucles diphasiques comportent un composant supplémentaire, appelé réservoir ou chambre de compensation. Ce nouvel élément associé à l’évaporateur joue un rôle primordial dans le fonctionnement de ces boucles.

Il existe une différence fondamentale entre les deux technologies précédentes. Elle concerne la manière d’intégrer le réservoir dans la géométrie de la boucle diphasique. Dans ce mémoire et à titre d’exemple, des données concernant uniquement la boucle fluide de type LHP ont été utilisées afin d’illustrer la comparaison du caloduc oscillant aux systèmes de transfert de cha-leur diphasiques.

Les boucles diphasiques LHP, présentées sur la figure 1.13, sont apparues en Russie au dé-but des années 70 [13]. Au même titre que les caloducs conventionnels, ces boucles sont des systèmes de transfert de chaleur exploitant le phénomène de changement de phase liquide-vapeur.

Ces dispositifs ont été inventés afin de répondre à une demande grandissante dans le sec-teur spatial d’une nouvelle technologie, d’une part, alliant les avantages du caloduc classique (une grande capacité de transfert thermique et un caractère passif) et un fonctionnement moins sensible à l’orientation du système dans l’espace (position relative de l’évaporateur par rapport au condenseur) [13] et, d’autre part, permettant d’évacuer de fortes puissances thermiques sur de longues distances.

A la différence du caloduc conventionnel où la structure capillaire couvre toute la longueur du système, dans une boucle diphasique de type LHP, cette structure est uniquement présente à l’évaporateur. La pression capillaire développée au niveau de cette mèche poreuse, en consé-quence à l’application d’un flux thermique, est l’élément moteur de la circulation du fluide caloporteur contenu dans la boucle. Ce fluide se déplace alors en circuit fermé entre les points chaud et froid (évaporateur et condenseur) de la boucle et permet ainsi de transférer une quan-tité d’énergie grâce à la chaleur latente de changement d’état.

Outre cette différence de conception, une seconde spécificité de la boucle diphasique à pom-page capillaire (LHP) se traduit par une circulation des deux phases du fluide de travail dans des conduites lisses et entièrement indépendantes comme l’illustre la figure 1.13. Les interac-tions (thermiques et visqueuses) dues à un écoulement à contre-courant entre le liquide et la vapeur, se produisant dans un caloduc conventionnel, sont par conséquent inexistantes dans une boucle fluide à pompage capillaire [13]. De plus, la disposition des différents composants d’une boucle LHP lui confère un caractère flexible très attrayant lorsqu’il s’agit d’intégrer une solution de contrôle thermique dans un espace tortueux.

Malgré les avantages offerts par la boucle fluide diphasique (LHP), son fonctionnement peut être très instable et son amorçage à faible puissance est parfois difficile à réaliser. En outre, le coût de réalisation d’un tel dispositif reste très élevé.

1.3.3 Comparaison des distances de transport

En général, les deux caloducs conventionnel et oscillant sont longitudinalement composés de trois zones principales. L’évaporateur et le condenseur se trouvent au niveau des deux ex-trémités du système, où se produisent respectivement l’absorption et le rejet du flux de chaleur, une zone de transport, appelée zone adiabatique, les sépare. De la même façon, cette zone adia-batique existe également dans une boucle diphasique LHP. Compte tenu de la spécificité de la géométrie de cette dernière, la zone adiabatique correspond aux lignes liquide et vapeur.

Le tableau 1.1 permet d’illustrer la différence entre les trois dispositifs de transfert de cha-leur diphasiques considérés (caloduc classique, caloduc oscillant et boucle LHP) en terme de longueur de transport à la lumière de quelques exemples issus de la littérature.

Dans le cas d’un caloduc conventionnel, la longueur de la zone adiabatique varie entre quelques centimètres et quelques mètres en fonction des applications visées [18]. L’absence de structure capillaire au niveau de la zone adiabatique dans une boucle LHP, couplée à l’utili-sation d’un matériau poreux performant dans l’évaporateur, permet d’améliorer considérable-ment la longueur de transport (plusieurs dizaines de mètres) de la chaleur entre les sources chaude et froide en raison de la réduction des pertes de charges [13].

Les caloducs oscillants développés de par le monde ont généralement une longueur totale (Ltotale = Le+ La+ Lc) assez faible (inférieure au mètre). En effet, étant donné les faibles sec-tions de passage des tubes ou des canaux utilisés dans la réalisation de ces dispositifs imposées par le respect d’un diamètre critique, l’emploi de longueurs assez grandes peut s’avérer com-promettant pour leur fonctionnement et leurs performances. Une grande longueur conduit à l’augmentation des pertes de charges, élément frein de la circulation du fluide caloporteur. Le

Référence Longueurs

Rosler et al.[14] Ltotale= 0,4 m, Le= 3 cm et Lc= 11,5 cm

Caloduc conventionnel Faghri [14] Ltotale= 1,2 m, Le= 20 cm et Lc= 20 cm Alario et al.[14] Ltotale= 5,5 m, Le= 91 cm et Lc= 91 cm Riehl et al.[15] Lligne,vap= 80 cm et Lligne,liq= 110 cm

Boucle LHP Maydanik et al.[13] Ltotale= 5,2 m Maydanik et al.[13] Ltotale= 21 m

Khandekar et al.[16] Le= La= Lc= 50 mm Khandekar et al.[16] Le= La= Lc= 150 mm

Caloduc oscillant Lee et al.[17] Le+ La+ Lc= 220 mm Kiseev et al.[17] Le+ La+ Lc= 420 mm

TAB. 1.1 – Exemples de longueurs de transport de caloducs conventionnels, de boucles fluides LHP et de caloducs oscillants

choix des applications industrielles pouvant potentiellement exploiter les caloducs oscillants dépendent alors de cette caractéristique importante. Le caloduc oscillant peut donc être

des-tiné à extraire la chaleur et à l’évacuer sur de faibles ou moyennes distances.

Il existe une différence majeure entre la zone adiabatique d’un caloduc oscillant et celles des deux systèmes précédents. En effet, la température de la zone adiabatique d’un caloduc conventionnel est quasi-uniforme et donne une bonne indication de la température du fluide de travail tandis que dans le cas d’un caloduc oscillant la zone adiabatique n’a pas une tempé-rature homogène. Des variations peuvent être observées le long d’une branche ou entre deux branches adjacentes comme le présentent les graphiques de la figure 1.14 enregistrés par Khan-dekar [10].

Au même point de mesure, les variations de températures successives sont synonymes du passage alterné du fluide chaud en provenance de l’évaporateur et du fluide froid en prove-nance du condenseur. Cette observation met en évidence l’absence de direction de circulation privilégiée sous les conditions d’essai considérées.

FIG. 1.14 – Températures de paroi de deux branches voisines 1 et 2 situées dans la zone adiaba-tique d’un caloduc oscillant [10]

1.3.4 Comparaison des performances

Les performances d’un système de transfert de chaleur diphasique sont généralement me-surées à travers l’évaluation de deux paramètres principaux, la résistance thermique globale (Rth) et la densité de flux de chaleur évacuée( ˙Q). Ces deux paramètres s’expriment respective-ment par les relations 1.1 et 1.2 où Teet Tc correspondent respectivement aux températures de l’évaporateur, et du condenseur et Aereprésente la surface d’échange de chaleur au niveau de la zone d’évaporation. Rth= Te− Tc Q (1.1) ˙ Q = Q Ae (1.2) Le tableau 1.2 fournit des exemples de résistances thermiques globales ou de densités de flux de chaleur caractéristiques du fonctionnement de chacun des trois systèmes considérés (caloduc classique, boucle LHP, caloduc oscillant).

Référence Rthou ˙Q Scott et al. [19] Rth= 0,2 KW−1 Tsai et al. [20] Rth= 0,27 KW−1

Caloduc conventionnel Rosler et al.[14] _{Q= 1,82 Wcm}˙ −2 Faghri [14] _{Q= 6,45 Wcm}˙ −2 Holmes et al. [14] _{Q= 15 Wcm}˙ −2

Boucle LHP Maydanik [13] Rth, min= 0,42 KW−1 North et al.[16] _Q˙_{max= 78 Wcm}−2 Akachi et al.[11] Rth= 0,06 KW−1 Akachi et al.[10] Rth= 0,3 KW−1

Caloduc oscillant Khandekar [10] _Q˙_{max= 3,5 Wcm}−2 Khandekar [10] _Q˙_{max= 12 Wcm}−2

TAB. 1.2 – Exemples de résistances thermiques globales et de densités de flux caractéristiques de caloducs conventionnels, de boucles fluides LHP et de caloducs oscillants

L’ordre de grandeur des résistances thermiques globales du caloduc oscillant disponibles dans la littérature est généralement plus faible par comparaison à un caloduc conventionnel ou à une boucle fluide diphasique (LHP). Ainsi d’importantes puissances thermiques peuvent être transférées. En revanche, les densités de flux enregistrées dans le cas du caloduc oscillant le place fréquemment en dernière position derrière les deux autres dispositifs. Cette observation réalisée à partir des développements actuels nécessite des investigations expérimentales sup-plémentaires afin d’éclaircir l’aspect de la densité de flux lors du fonctionnement du caloduc oscillant.

1.4 Domaines d’application possibles des caloducs oscillants

La comparaison précédente du caloduc oscillant à deux systèmes de transfert de chaleur diphasiques, dont l’état de connaissance est plus avancé, permet de le situer dans cette famille

de solutions de contrôle thermique et de déterminer les applications pratiques possibles de ce nouveau dispositif.

Contrairement à un caloduc conventionnel pour lequel l’écart de température entre l’éva-porateur et le condenseur est minime, le caloduc oscillant ne peut être utilisé pour des fins d’homogénéisation de la température d’un système qui dissipe de l’énergie, ni pour évacuer la chaleur sur de longues distances.

En dépit des deux inconvénients précédents, le caloduc oscillant a d’autres atouts faisant de lui une solution de transfert de chaleur intéressante. En effet, outre son fonctionnement passif caractérisé par l’absence de pièces mécaniques mobiles, le caloduc oscillant a une géométrie simple et adaptable (tube ou canaux) en fonction de celle de l’objet à refroidir. Compte tenu de ses dimensions, le caloduc oscillant est un système peu encombrant et présente un grand in-térêt grâce à une mise en oeuvre simple qui engendrera probablement des coûts de réalisation moins importants par comparaison aux autres systèmes diphasiques.

Toutes les caractéristiques évoquées précédemment ainsi que sa capacité de fonctionner à la fois en position horizontale et verticale, qui sera abordée de manière plus détaillée dans la suite de ce mémoire, font du caloduc oscillant un candidat potentiel pour le refroidissement de com-posants électroniques et autres systèmes dissipatifs dans des applications spatiales (satellites, sondes, ...) et également terrestres (informatique, automobile, ...).

1.5 Conclusion

Ce premier chapitre donne un aperçu général du concept du caloduc oscillant. Une géomé-trie simple, composée de plusieurs branches parallèles inter-connectées, associée à une répar-tition particulière du fluide caloporteur qui, sous l’effet d’une quantité de chaleur, s’écoule de manière «oscillatoire» vers une source froide où cette énergie est évacuée. Si l’on s’intéresse à ce système d’apparence assez simple, on s’aperçoit cependant que les mécanismes responsables de son fonctionnement sont de nature complexe.

A partir de ce constat et avant d’entamer une analyse spécifique aux caloducs oscillants, une étude comparative de ce type de système avec d’autres dispositifs de transfert de chaleur di-phasiques existants, le caloduc conventionnel et la boucle fluide LHP, a été réalisée. Cette nou-velle technologie (le caloduc oscillant) ne constitue pas une solution alternative aux dispositifs diphasiques passifs existants. En revanche, elle pourrait répondre à des besoins de contrôle thermique spécifiques grâce à un fort potentiel de transfert de chaleur permettant d’évacuer d’importantes puissances thermiques sur de faibles distances.

L’intérêt porté à cette nouvelle technologie ne cesse de grandir. C’est pourquoi, dans la lit-térature, les études consacrées aux caloducs oscillants se multiplient en abordant le sujet de deux manières distinctes. Une première partie de ces études a consisté en plusieurs tentatives de modélisation du comportement thermohydraulique du caloduc oscillant. D’autres équipes de recherche ont plutôt abordé le problème d’un point de vue expérimental. L’objectif a été de déterminer des paramètres influents ainsi que d’éventuelles limites, au fonctionnement des caloducs oscillants, dont le rôle peut être majeur dans la définition de critères de dimension-nement de ce type de dispositifs. Les résultats de ces différentes investigations expérimentales

Éléments caractéristiques et phénoménologie

2.1 Introduction

La conception d’un système de refroidissement doit impérativement vérifier une série de spécifications et de conditions limites liées à la géométrie, aux modes opératoires et à la nature et aux propriétés thermophysiques d’un éventuel fluide de travail. Dans le cas d’un caloduc os-cillant, cette règle générale reste valable. Cependant, malgré de nombreuses études théoriques et expérimentales, il n’existe pas, à l’heure actuelle, de critères précis permettant de dimension-ner un caloduc oscillant pour un besoin donné.

Même si les mécanismes responsables du transfert de chaleur au sein du caloduc oscillant ne sont pas complètement connus et maîtrisés, des investigations expérimentales ont fourni quelques éléments caractéristiques du fonctionnement de ce dispositif [21]. En effet, plusieurs paramètres influents ont été identifiés : la nature et les propriétés thermophysiques du fluide caloporteur utilisé, les dimensions géométriques du caloduc oscillant, son taux de remplissage, le nombre de boucles composant le dispositif, la densité du flux de chaleur à transférer et enfin l’orientation du caloduc oscillant dans l’espace. Les effets respectifs de ces paramètres sont exposés et analysés dans la suite de ce chapitre.

2.2 Forces motrices et pertes de charges

Au même titre que les caloducs conventionnels et les boucles fluides à pompage capillaire, un phénomène physique essentiel est au coeur du fonctionnement du caloduc oscillant, la ca-pillarité. L’origine physique de ce phénomène provient du fait que dans un liquide, chaque molécule subit des forces d’attraction de la part des molécules voisines. La force résultante est alors nulle car les différentes composantes s’exercent dans toutes les directions et ont des am-plitudes égales. Dans le cas d’une molécule se trouvant proche ou à la surface du liquide, les effets des différentes forces ne s’équilibrent plus et une force résultante non nulle s’exerce sur cette molécule. Le liquide tend donc sous l’effet de ce phénomène à prendre une forme permet-tant de minimiser sa surface. L’augmentation de cette surface ne peut se faire que sous l’action d’un travail. L’énergie associée à ce travail est appelée «énergie libre de surface». La tension superficielle, notée σ, désigne cette énergie libre de surface rapportée à une unité de surface. Elle peut également être considérée comme une force par unité de longueur et s’exprimer donc en Nm−1[12].

Lorsqu’un liquide se trouve en contact avec un solide, les molécules de surface adjacentes à ce solide subissent des forces d’interaction à la fois des molécules voisines liquides et solides. En fonction de la nature de ces interactions la courbure de la surface du liquide peut être définie convexe ou concave. On dit que le liquide mouille le solide lorsque l’angle de contact θ formé entre la surface liquide et le solide conformément aux notations de la figure 2.1 est compris entre 0 et π

000000000000000000

111111111111111111 Substrat Goutte de fluide

θ

FIG. 2.1 – Angle de contact : cas d’un fluide mouillant

Un des effets de cette tension de surface est que la pression exercée sur le coté concave de la surface est inférieure à la pression du côté convexe. Cette différence de pression ∆Pc est reliée à l’énergie de surface, à travers σ, et au rayon de courbure de cette surface [12]. En général, l’équation fondamentale de la pression capillaire, appelée aussi équation de Young-Laplace, s’exprime de la manière suivante [14] :

∆Pc = σ  1 R1 + 1 R2  (2.1) R1et R2sont les rayons de courbure de la surface dans deux directions orthogonales. C’est cette pression capillaire qui est responsable de la mise en mouvement du fluide ca-loporteur au sein d’un caloduc classique muni d’une structure capillaire [12]. En effet, le fonc-tionnement de ce dernier nécessite la vérification de la condition mécanique suivante :

∆Pc≥ ∆Pliq+ ∆Pvap± ∆Pg (2.2)

Cette relation signifie que le saut de pression ∆Pc développé au niveau de la structure ca-pillaire, doit vaincre les pertes de charge présentes au sein du caloduc.

A l’effet de la pression capillaire s’opposent les pertes de charge qui sont dues, d’une part, à l’inclinaison du caloduc et, d’autre part, aux forces de frottement. Trois principaux termes composent ces pertes de charge [12] :

– ∆Pliqcorrespond à la perte de charge dans la phase liquide due aux forces de frottement. Ce terme s’exprime en fonction du flux de chaleur mis en jeu ainsi que de paramètres permettant de prendre en compte la nature de la structure capillaire utilisée, le régime d’écoulement du liquide et les propriétés thermophysiques du fluide ;

– ∆Pvapest la chute de pression dans la phase vapeur. Le calcul de cette différence de pres-sion vapeur est assez complexe car elle représente la somme de trois pertes de charge, à l’évaporateur, au condenseur et dans la zone adiabatique. Le problème du calcul de ∆Pvapse pose au niveau de l’évaporateur et du condenseur en raison de la présence d’un écoulement radial résultant de l’évaporation et de la condensation. Il existe toutefois dans la littérature des expressions simplifiées permettant de calculer approximativement ce terme ;

– ∆Pgreprésente la différence de pression hydrostatique liée à la position relative de l’éva-porateur par rapport au condenseur.

Le non respect de la condition exprimée par l’équation (2.2) entraîne alors l’assèchement de la structure capillaire dans la zone évaporateur et conduit ainsi à l’arrêt du fonctionnement du caloduc [12]. En d’autres termes, la relation précédente exprime la limite capillaire qui est une des principales limites du fonctionnement des caloducs à pompage capillaire. Elle permet également de définir un critère de dimensionnement du caloduc conventionnel à travers l’ex-pression des différents termes.

De la même manière que dans le cas précédent, la mise en mouvement du fluide caloporteur dans un caloduc oscillant peut être exprimée par l’équation :

∆Pmotrice≥ ∆Ppertes−de−charges (2.3)

Le calcul de chacun des deux termes de l’équation précédente est difficile, entre autres compte tenu du caractère aléatoire de la répartition du fluide de travail lors du remplissage du caloduc oscillant, ainsi que des variations spatiales et temporelles de pression résultant de l’application d’un flux thermique. En effet, l’identification précise de l’origine du mouvement du fluide au sein du caloduc oscillant est indispensable afin d’exprimer le terme «moteur». En outre, la connaissance détaillée du régime d’écoulement du mélange liquide-vapeur et de ses caractéristiques est incontournable pour le calcul des pertes de charge.

Comme cela a été évoqué précédemment, et contrairement à un thermosiphon et à un ca-loduc équipé d’une structure capillaire dans lesquels le retour du liquide vers l’évaporateur est respectivement assuré par la gravité et par les forces capillaires, l’alimentation de l’éva-porateur en liquide dans un caloduc oscillant en fonctionnement doit son origine à un autre phénomène. En effet, à l’équilibre et sans apport de flux de chaleur les deux phases liquide et vapeur sont simultanément présentes à l’évaporateur et au condenseur. Un écart de tem-pérature entre ces deux zones engendré par l’application d’une puissance thermique induit des fluctuations de pression dans la phase vapeur ∆P . Ces différences de pression provoquent et entretiennent l’écoulement du fluide caloporteur. C’est pourquoi, dans son brevet de 1990, Akachi recommande l’utilisation de fluides caloporteurs dont la courbe de saturation présente une importante pentedPsat

dT associée à une faible viscosité dynamique [10].

De la même façon que dans le cas d’un caloduc conventionnel, deux sources principales engendrent des chutes de pression au sein du caloduc oscillant : le frottement et la gravité. La détermination de la nature de l’écoulement diphasique qui s’y produit est indispensable à la caractérisation de ces chutes de pression.

La propriété la plus importante d’un écoulement diphasique est sa configuration. Cette dernière correspond aux caractéristiques géométriques des interfaces séparant les deux phases liquide et gazeuse. On peut distinguer trois configurations élémentaires [22] :

– Configuration dispersée : lorsqu’une phase est largement distribuée sous forme de gout-telettes ou de bulles dans la phase continue le régime est qualifié de dispersé ;

– Configuration séparée : dans ce cas, les deux phases n’ont qu’une seule interface com-mune. Dans une conduite, deux cas de figure sont possibles, soit les deux phases sont en contact avec la paroi ce qui correspond au régime stratifié, soit l’une seulement c’est le régime annulaire ;

– Configuration intermittente : dans ce cas, les phases se succèdent alternativement. Quelques études expérimentales ont utilisé des techniques de visualisation afin d’identifier les différents régimes d’écoulement pouvant avoir lieu dans les caloducs oscillants [16, 23]. Il n’existe pas, pour le moment, une carte répertoriant tous les écoulements diphasiques présents dans ce type de systèmes ni les critères de transition entre ces différents régimes. Néanmoins, deux types d’écoulements diphasiques, présentés sur les figures 2.2 et 2.3, ont été visualisés, un régime intermittent appelé «slug flow» (fig.2.2) et un régime annulaire (fig.2.3).

FIG. 2.2 – Régime d’écoulement intermittent [23]

La structure d’un régime intermittent de type «slug flow» est composée de poches de va-peur, appelées aussi bulles de Taylor, dont la section est très proche de la section de la conduite. Ces bulles sont séparées par des bouchons de liquide et enveloppées par un film liquide tapis-sant l’intérieur de la conduite [24]. Un écoulement de type «slug flow» reste toujours instation-naire, même si les conditions d’entrée sont stationnaires. Les deux phases liquide et vapeur s’écoulent de manière aléatoire en induisant des fluctuations de pression et de vitesse. La com-plexité de ce type d’écoulement relève de sa structure particulière qui n’est périodique ni dans l’espace ni dans le temps. La modélisation théorique de cet écoulement ne doit donc pas igno-rer sa nature chaotique [25].

Le régime annulaire est caractérisé par l’écoulement de la vapeur au centre de la conduite tandis que le liquide se trouve sous la forme d’un film recouvrant toute la paroi de la conduite. L’interface entre les deux phases liquide et vapeur peut être plus ou moins ondulée [24].

Depuis 1950 les efforts combinés des équipes de chercheurs et d’industriels ont permis de développer une base de données expérimentales et un ensemble d’outils analytiques et de cor-rélations. Ces derniers sont destinés à caractériser les écoulements diphasiques et les échanges thermiques se produisant dans des conduites dont le diamètre hydraulique est assez grand. Ces outils comprennent des cartes de régimes d’écoulement, des corrélations de pertes de charge et de transfert de chaleur ainsi que des limites en flux critique [26]. Dans les situations où le diamètre hydraulique est faible (l’effet de la tension de surface devient important), les outils développés ne sont plus valables en raison de différences importantes entre les phénomènes de transport et également les processus de changement de phase [26]. La définition d’un critère de transition (seuil) entre ces deux cas de figure s’avère incontournable afin de délimiter l’éten-due d’applicabilité des outils de caractérisation des écoulements diphasiques et des processus de changement d’état. Malheureusement, il n’existe pas de seuil de transition bien défini entre les deux domaines précédents et aucune investigation expérimentale n’a été entreprise à cet effet [27]. Dans la littérature, il existe plusieurs classifications : celles de Mehendal et al. [26] et de Kandlikar [28] ont été établies dans le cadre des études concernant les échangeurs de cha-leur compacts permettant de déterminer le domaine de validité de ces outils en fonction du diamètre hydraulique (Tableau 2.1).

Classification

Dh >6 mm : conduites conventionnels Mehendal et al. [26] Dh= 1 mm - 6 mm : échangeurs compacts

Dh= 100 µm - 1 mm : méso-échangeurs Dh= 1 µm - 100 µm : micro-échangeurs Dh >3 mm : conduites classiques Kandlikar [28] 3 mm ≥ Dh >200 µm : minicanaux

200 µm ≥ Dh >10 µm : microcanaux

TAB. 2.1 – Classifications des conduites selon leur diamètre hydraulique

Les valeurs retenues pour définir les seuils de transition dans les deux classifications précé-dentes ne reflètent en aucun cas l’influence des dimensions de la conduite sur les mécanismes physiques des différents phénomènes diphasiques. Il existe un autre critère de transition non

constantproposé par Kew et Cornwell qui est basé sur l’analyse de la croissance d’une bulle en milieu confiné [27].

Dseuil= s

4σ g (ρliq− ρvap)

(2.4) En dépit des trois propositions précédentes concernant le choix d’un seuil de transition, le problème demeure entier en raison de l’absence d’un critère unique. En effet, une comparai-son réalisée par Ribatski et al. [29] entre des valeurs de diamètres hydrauliques expérimentaux utilisés dans diverses études consacrées à l’évaluation des chutes de pression et les deux dia-mètres seuils proposés d’une part, par Kew et Cornwell (Dth) et d’autre part, par Kandlikar (Dseuil = 3 mm) illustre le dilemme engendré par le manque de précision et la discorde entre les différents choix. Le résultat de cette comparaison est présenté sur la figure 2.4. Sur ce gra-phique, on constate que selon le critère de Kandlikar la plupart des diamètres hydrauliques considérés ne relève pas du domaine des conduites classiques car ces valeurs sont inférieures à 3 mm (mini-channels). Dans ce même ensemble de points, environ 50 % de ces diamètres hydrauliques sont des conduites conventionnelles (macro-scale) d’après le critère de de Kew et Cornwell car Dh

Dth >1.

FIG. 2.4 – Comparaison de diamètres hydrauliques expérimentaux et des diamètres seuils de Kew et Cornwell et de Kandlikar [29]

Malgré l’absence d’une définition unique du seuil de transition, de nombreuses études ont été menées afin d’explorer les pertes de charge au sein de conduites dont le diamètre hydraulique est assez réduit (mini et micro canaux) [30]. Ces études s’inspirent considérable-ment des corrélations et modèles associés aux écouleconsidérable-ments diphasiques se produisant dans des conduites larges. Deux approches principales sont utilisées afin d’évaluer les pertes de pression par frottement lors d’un écoulement diphasique à la fois dans un canal large ou de faible dia-mètre hydraulique à savoir le modèle dit «homogène» et le modèle d’écoulement «séparé» [29]. Le modèle homogène est fondé sur une hypothèse stipulant que le mélange diphasique se comporte comme une pseudo-monophase dont les propriétés thermophysiques sont évaluées grâce à une pondération des propriétés des deux phases liquide et vapeur. Diverses méthodes permettant d’évaluer ces propriétés caractéristiques du mélange liquide gaz sont disponibles dans la littérature. Le modèle séparé considère que les deux phases liquide et gaz sont

artificiel-lement divisées en deux écouartificiel-lements monophasiques. L’objectif principal de ce second modèle est le développement de corrélations empiriques [29].

Il faut noter que l’effet induit par les dimensions de la conduite sur les pertes de charge as-sociées à un écoulement diphasique donné n’est pas clairement établi. Bien que les équipes de recherche fournissent des corrélations concordantes avec leurs données expérimentales, ils ne donnent pas d’indication précise concernant le rapport entre les pertes de charge et les faibles dimensions de la conduite. De plus, l’effet que peut avoir l’état de surface du canal sur les pertes de charge n’est également pas pris en considération pour le moment [30]. En dépit de ces nombreuses investigations expérimentale et théorique, il n’existe pas de modèle général permettant de prédire de manière fiable les pertes de charges induites dans un écoulement diphasique. En effet, ce dernier englobe à la fois toutes les complexités d’un écoulement mo-nophasique comme la transition vers la turbulence, les instabilités, ... et les spécificités d’un écoulement diphasique comme la déformation des interfaces, les interactions entre les phases, ...

Malgré les avancées technologiques réalisées en terme de techniques de mesure et de vi-sualisation, l’analyse des pertes de charges diphasiques ayant lieu dans des conduites de petits diamètres hydrauliques constitue un véritable défi. Compte tenu des dimensions (capillaires) recommandées dans le cas du caloduc oscillant, le choix des outils d’exploration du fonction-nement de ce système se trouve confronté d’une part, au problème de définition du domaine de fiabilité des méthodes existantes et d’autre part, au fait que les développements spécifiques aux petits diamètres hydrauliques sont à un stade préliminaire. C’est pourquoi, l’établissement de critères de dimensionnement du caloduc oscillant nécessite au préalable de s’intéresser à ce type d’analyse, d’une part, dans la cas d’un tube et, d’autre part, dans le cas de plusieurs tubes parallèles communicants.

2.2.1 Fluides caloporteurs

Le choix d’un fluide caloporteur adapté à une application donnée dans le cadre du contrôle thermique repose essentiellement sur les propriétés thermophysiques de ce fluide. En outre, la compatibilité du fluide avec le métal utilisé dans la réalisation d’un dispositif de transfert de chaleur diphasique ainsi qu’un caractère non nocif (manipulable par un opérateur et non agressif vis-à-vis de l’environnement) sont également des critères de sélection de ces fluides.

Dans le cas d’un caloduc conventionnel muni d’une structure capillaire ou d’une boucle fluide à pompage capillaire, le choix du fluide caloporteur, adapté à la plage de température de fonctionnement souhaitée, se fait par le biais d’un critère appelé nombre de mérite (nombre di-mensionnel) qui prend en compte différentes propriétés thermophysiques du fluide permettant d’optimiser l’échange thermique. Les nombres de mérite associés à une boucle fluide fonction-nant en microgravité et à un caloduc conventionnel à pompage capillaire sont respectivement Mbf [31] et Mcc[12] : Mbf = σ(hlv)1,75ρvap (µvap)0,25 (2.5) Mcc= σhlvρliq µliq (2.6)