Modélisation du comportement mécanique d'un complexe musculo-articulaire passif in vivo

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Modélisation du comportement mécanique d’un

complexe musculo-articulaire passif in vivo

Antoine Nordez, Pascal Casari, Christophe Cornu

To cite this version:

Antoine Nordez, Pascal Casari, Christophe Cornu. Modélisation du comportement mécanique d’un complexe musculo-articulaire passif in vivo. 8e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2007, Giens, France. �hal-01495592�

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Interactions, Performance”, JE 2438, UFR STAPS.

25 bis Bd Guy Mollet, BP 72206, Nantes, F-44000 France

**

recherche en Génie Civil et Mécanique, UMR 6183, UFR Sciences et Techniques 2 rue de la Houssinière, BP 92208, Nantes, F-44000 France

{antoine.nordez, pascal.casari, christophe.cornu}@univ-nantes.fr



RÉSUMÉ. L’objectif de cette étude est de mettre en place un modèle rhéologique du

comportement mécanique du complexe musculo-articulaire (CMA) placé en conditions passives. Après cinq cycles de pré conditionnement, neuf sujets asymptomatiques ont réalisé 5 étirements passifs à 5 vitesses différentes (0.035, 0.52, 1.05, 1.57 et 2.09 rad.s-1) sur un dynamomètre permettant de mesurer l’angle et le couple développés par le CMA en résistance à l’étirement. Un modèle associant élasticités non linéaires, viscoélasticité linéaire et frottement a été mis en place sous Simulink, et les neuf paramètres constitutifs de ce modèle ont été déterminés, pour chaque sujet, en minimisant l’erreur par rapport aux données expérimentales par la méthode des moindres carrés non linéaire. Les résultats mettent en évidence un bon accord modèle/expérience, ce qui valide le choix du modèle utilisé.

ABSTRACT. The aim of this study was to implement a rheological model of the mechanical

behaviour of the passive musculo-articular complex (MAC). Nine healthy subjects performed five passive stretching cycles and five passive cycles preset at different velocities (0.035, 0.52, 1.05, 1.57 et 2.09 rad.s-1_{). All the protocol was realized using an isokinetic dynamometer,}

which enabled to measure the articular angle and the torque produced by the MAC in resistance to the stretch. The model was composed of non linear elasticity, linear viscoelasticity and friction. It was implemented using Simulink software, and the nine parameters were determined, for each subject, by minimizing the difference between the model and the experience using the non linear least square method. Results show a good agreement between the model and experimental data, which validate the choice of our model.

MOTS-CLÉS : modèle rhéologique, muscle-tendon, articulation, étirements, viscoélasticité,

frottements

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0RGpOLVDWLRQPXVFXORDUWLFXODLUH



)LJXUH  Modèle rhéologique utilisé pour relier le couple résistant à l’angle de

l’articulation. Il associe deux ressorts non linéaires (c et d), une branche

viscoélastique (e) et un frottement (f).



)LJXUH  Méthode utilisée pour la détermination des paramètres. Deux

optimisations numériques sont réalisées successivement : la première permet de

déterminer les paramètres d’élasticité du modèle (branches c et d), et la seconde

les paramètres de dissipation (branches e et f). La donnée d’entrée du modèle est

l’angle en fonction du temps réellement imposé et mesuré expérimentalement. L’’optimisation par rapport aux données expérimentales (ŷ) permet de déterminer

les paramètres du modèle et sa réponse en terme de couple (ŷ).





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)LJXUH  Comparaison entre modèle et expérience. Relations couple-angle

moyennées pour les 9 sujets obtenues A- à 0.035 rad/s B- à 1.57 rad/s.

ŷ : expérience ; ŷ : modèle. Relations moyennées pour les 9 sujets entre la vitesse

d’étirement et C- l’énergie potentielle élastique emmagasinée au cours de la charge

(E) ; D- le coefficient de dissipation (CD). „ : expérience ; z : modèle

'LVFXVVLRQ

$X FRXUV GH FHWWH pWXGH QRXV DYRQV PRQWUp TXH OH PRGqOH UKpRORJLTXH GH OD )LJXUHSHUPHWGHPRGpOLVHUGHPDQLqUHVDWLVIDLVDQWHOHFRPSRUWHPHQWPpFDQLTXH GX &0$ SODFp HQ FRQGLWLRQV SDVVLYHV &HWWH pWXGH FRQILUPH HQ SDUWLFXOLHU O¶LPSRUWDQFHGHO¶pODVWLFLWpQRQOLQpDLUHHWOHERQDMXVWHPHQWGXPRGqOHH[SRQHQWLHO XWLOLVp 1RUGH] et al. D (OOH GpPRQWUH pJDOHPHQW OD SHUWLQHQFH G¶XWLOLVHU XQ PRGqOHDVVRFLDQWYLVFRpODVWLFLWpOLQpDLUHHWIURWWHPHQWSRXUPRGpOLVHUOHVSURSULpWpV GLVVLSDWLYHVGXV\VWqPH(QHIIHWOD)LJXUH'PRQWUHTXHOHPRGqOHGHGLVVLSDWLRQ V¶DMXVWHGHPDQLqUHVDWLVIDLVDQWHVXUODGLVVLSDWLRQPHVXUpHVXUWRXWHO¶DPSOLWXGHGH PRXYHPHQW 2Q QRWH FHSHQGDQW TXH O¶pSDLVVHXU GH O¶K\VWpUpVLV HVW OpJqUHPHQW VXUHVWLPpHDXGpEXWGHO¶DPSOLWXGHGHPRXYHPHQWHWVRXVHVWLPpHVXUODILQ)LJXUH $ HW % 8Q PRGqOH GH YLVFRVLWp QRQ OLQpDLUH HQ IRQFWLRQ GH O¶DQJOH DUWLFXODLUH SHUPHWWUDLW DORUV G¶DPpOLRUHU OD UpSRQVH GX PRGqOH :HLVV et al.  ,O QpFHVVLWHUDLWQpDQPRLQVGHGpYHORSSHUGHQRXYHOOHVSURFpGXUHVH[SpULPHQWDOHVGDQV OH FDGUH GHV pWLUHPHQWV SDVVLIV HW GH QRWUH PRGpOLVDWLRQ FRPPH OHV SHUWXUEDWLRQV              &R X S OH  1 P            $QJOH$PSOLWXGHGHPRXYHPHQW & RXS OH 1 P    )OH[LRQ GRUVDOH )OH[LRQ SODQWDLUH $ %        9LWHVVHUDGV ( - & '         9LWHVVHUDGV &'  X D 

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