Mme LE DUFF Seconde générale et technologique
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Une fonction numérique f est une relation qui, à tout élément x d’un ensemble D, associe un nombre réel f(x) au plus. On note :
) ( IR : x f x D f
x est la variable et f(x) est l’image de x par f. On dit que D est l’ensemble de définition de f. On dit que x est un antécédent de f(x).
L’ensemble de définition Dfd’une fonction f est l’ensemble de tous les réels x pour lesquels
f(x) existe.
Cet ensemble est l’ensemble de tous les réels, sauf dans 3 cas en seconde : Problème concret : il faut tenir compte des contraintes de l’exercice.
Quotient (avec x au dénominateur): on ne peut pas diviser par 0. La valeur pour laquelle le dénominateur vaut 0 est la valeur interdite.
Racine carrée (avec x au sous la racine): ce qui est sous la racine doit être positif.
Dans un plan muni d’un repère, la représentation graphique Cf d’une fonction f définie sur D, est l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)), où x € D.
Soit aDf . L’image de a par f , f(a), est
l’ordonnée du point d’abscisse a de Cf.
Soit bIR. Le(s) antécédent(s) de b par
f , les x tels que f(x)=b, sont les abscisses des points de Cf d’ordonnée b.
