Mme LE DUFF Mathématiques Terminale pro
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La fonction logarithme népérien est définie sur
]
0;+∞[
et elle est notée ln x.Signe : x 0 1 +∞ ln x - 0 + 0 1 ln =
Quels que soient les réels strictement positifs a et b, le nombre entier naturel n :
b a ab) ln ln ln( = + a a ln 1 ln =− a n an) ln ln( = a b b a ln ln ln = − Dérivée :
( )
x x ' 1 ln = sur]
0;+∞[
Remarque : ln x est une primitive de x
1
sur
]
0;+∞[
On appelle e le réel tel que :
72 . 2 1 ln ≅ = e e
Quels que soient les réels a et b strictement positifs :
b a ln ln = a=b b a ln ln > a>b
