DS samedi 11/01/2014 Mr Adouani/Mme LE DUFF Term pro
DS commun Terminales bac pro 2013/2014 – MATHEMATIQUES
Durée : 2h
Calculatrice graphique autorisée
Formulaire :
Exercice n°1 (8 points) :
"Dans un groupe de 240 élèves, on dénombre un tiers de bac pro dont 32 filles et on constate que 45 % des 240 élèves sont des garçons".
1°) Remplir le tableau en annexe.
2°)Donner le pourcentage (arrondir à un chiffre après la virgule si besoin) : a) des filles parmi les bacs pro.
b) des bacs pro parmi les filles. c) des bacs techno parmi les garçons.
d) des bacs techno parmi l’ensemble du groupe. e)
3°) On choisit un élève au hasard
a) Quelle est la probabilité que l’élève soit en bac pro ? b) Quelle est la probabilité que l’élève soit en bac techno ? c) Illustrer la situation par un arbre de probabilité
d) Quelle est la probabilité que l’élève soit une fille sachant qu’il est en bac techno ?
DS samedi 11/01/2014 Mr Adouani/Mme LE DUFF Term pro
Exercice n°2 (8 points) :
Soit f la fonction définie sur IR par
5 3 1 2 ) ( − + − = x x x f :
1) Déterminer l’expression de la fonction f’, dérivée de f sur IR .
2) a) Quel est le signe du nombre 7 ?
b) Résoudre 3x−5=0. En déduire la valeur interdite de
(
3 5)
² 7 −x .
c) Quel est le signe de (3x−5)² ?
d) En déduire le tableau de signes de f’ sur IR (attention à la valeur interdite. Remarque : une fonction ne change pas nécessairement de signe).
3) En déduire le tableau de variations de f sur IR .
4) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous (aidez-vous du mode « Table » de votre calculatrice graphique), arrondir les résultats à 10−2.
x -3 -2 -1 0 1 1.5 1.8 2 3 4 5
f(x)
5) Tracer la fonction f sur l’intervalle
[
−3;5]
(aidez-vous du mode « Graph » de votre calculatrice graphique pour visualiser l’allure de la courbe).Unités graphiques : - 1 cm pour 1 en abscisses. - 1 cm pour 1 en ordonnées.
Exercice n°3 (4 points) :
Soit f la fonction définie sur IR par f(x)=3x3−3x²+x−5 :
1) Déterminer l’expression de la fonction f’, dérivée de f en détaillant les calculs.
2) Calculer le discriminant du trinôme 9x²−6x+1, puis sa ou ses éventuelle(s) racine(s). 3) En déduire le tableau de signes de f’ sur IR .
DS samedi 11/01/2014 Mr Adouani/Mme LE DUFF Term pro Nom : Prénom : ANNEXE 1 Sexe Section
Fille Garçons Total
Bac Pro Bac techno Total ANNEXE 2 Lieu Âge
Mer Campagne Montagne Total
Moins de 35 ans
35 ans ou plus
