Mme LE DUFF Seconde pro
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Fiche méthode 3 : seconde pro
Déterminer le signe d’une fonction affine à partir de son expression.
Rappels :
Soit f une fonction affine définie sur IR. Alors f est de la forme f(x)=ax+b.
Signe :
Si est a = 0, alors f est une fonction constante et est du signe de b.
Si a > 0 alors f est une fonction strictement croissante sur IR.. Si a < 0 alors f est une fonction
strictement décroissante sur IR. Donc :
Méthode
Résoudre l’équation f(x)=0
Etablir le tableau de signes en utilisant soit le sens de variations de f, soit en utilisant la règle des signes à partir du signe de a.
Exemple :
Soit f la fonction affine définie sur IR par f(x)=−2x+3. Déterminer le signe de f sur IR. 0 ) (x = f −2x+3=0 −2x=−3 2 3 2 3 = − − = x
a=-2 donc f est décroissante sur IR d’où le tableau de signes : x
- ∞ 3
2 + ∞
