Variables issues de la reconstitution des faces : Analyse d’images . 60

2.2.2.1 Reconstitution des faces et des conditions limites

Dans ce travail, trois faces ont été étudiées à partir des quatre initiales, les deux faces

latérales (4500 x 200 mm²) et le chant tendu qui correspond à la face inférieure

sol-licitée en traction selon l’essai de flexion. Les photographies (8 images/face) ont été

prises de manière à ce qu’une partie de la poutre sur une image corresponde à celle de

2. En effet, lors du prélèvement des échantillons, il n’a pas été noté la position de la moelle dans la

section transverse pendant l’essai. Nous ne sommes donc qu’en mesure de définir si elle était présente ou

non dans la poutre. Une reconstitution de la poutre selon sa section transverse et donc la définition de la

position de la moelle dans celle-ci aurait permis d’ajouter des variables explicatives tels que la distance

entre la moelle et le chant tendu. Mais cette information aurait surtout pu permettre d’émettre des

hypothèses sur l’évolution des nœuds dans la section et donc de calculer le TKAR vu en introduction.

l’image précédente, entrainant ainsi lors de la reconstitution un coefficient de

recouvre-ment (Fig.2.10).

Figure 2.10:Images obtenues après passage des poutres dans le XYLOPROFIL

Comme les poutres étaient passées manuellement dans le convoyeur à rouleaux, les

re-couvrements des photos étaient différents sur une même face. Ainsi la reconstitution des

faces par application d’un coefficient de recouvrement était impossible car ceci aurait

entrainé une perte ou un ajout d’information (en terme de nœuds et de dimensions). Un

post-doctorat avait été alors proposé avant cette thèse afin de reconstituer les poutres

par un principe de reconnaissance des formes [54]. Du fait de la teinte du bois (hors

noeud) surtout dans des zones de droit fil, le recouvrement était faussé. Il a donc fallu

faire la reconstitution des faces manuellement avec le logiciel de traitement et d’analyse

d’images, FijiR(Fig.2.11).

Figure 2.11: Face obtenue après recouvrement manuel

Visuellement, certaines poutres n’ont pas pu être reconstituées. Les zones où le bois ne

présente aucun défaut et que du droit fil ne permettent pas de reconstituer les images

car les points de recouvrement ne peuvent être identifiés. Sur les 225 poutres, seules 201

seront exploitées. Sur ces 201 poutres, 603 faces ont été traitées durant ce doctorat, soit

environ 4800 images (2,7 km de photographies).

2.2.2.2 Reconstitution des conditions limites et de chargement

Après avoir reconstitué les poutres, l’étape suivante a consisté à détecter les conditions

limites et de chargement appliquées sur les poutres. Les faciès de rupture ont été alors

utilisés pour cette partie. Sur ces clichés, il est possible de définir le sens de chargement

,suivant l’orientation de la rupture et de déterminer la position des points de chargement

et des appuis, par la localisation des marques laissées par les capteurs LVDT et des

dis-tances connues (Fig.2.9). La figure suivante, Fig.2.12, illustre le principe de localisation.

Classement mécanique 62

Figure 2.12: ^{Identification des conditions limites et de chargement}

La suite de ces travaux consiste à identifier les nœuds présents sur les trois faces et de

les caractériser par rapport à leur localisation dans la poutre (tiers central, partie tendue

des faces latérales ...).

2.2.2.3 Identification des variables propres aux nœuds

Un seuillage d’image³ a été proposé afin de détecter automatiquement ces défauts. Les

éléments de l’image qui ne correspondaient pas aux critères de tailles (>20 px équivalent

à 5 mm) et de circularité (>0.5) proposés par le seuillage étaient éliminés. La circularité

correspond à un paramètre de forme (fonction de la surface et du périmètre de l’objet),

lorsqu’elle tend vers 1, l’objet se rapproche d’un cercle et lorsqu’elle tend vers 0, il s’agit

d’un objet de forme allongée.

Cependant, ce seuillage n’est pas efficace. Lorsque les noeuds étaient coupés, le seuillage

ne les détectait pas et des éléments comme des poches de résines ou des traces laissées

par les cernes d’accroissement étaient identifiés comme des inclusions. En effet, la figure,

Fig.2.13, montre que deux noeuds ont été omis lors du seuillage automatique.

Figure 2.13: ^{Problèmes identifiés dans le seuillage automatique}

La méthode reste à améliorer afin d’avoir des données fiables. Dans cette étude,

l’iden-tification des défauts a donc également été faite manuellement sur FijiR.

Les poutres présentant au moins un noeud sur les fibres tendues dans le tiers central (en

3. Il S’agit d’une des méthodes les plus couramment utilisées pour la segmentation d’image,

c’est-à-dire pour l’isolement d’objets présent dans l’image

dessous du centre géométrique selon l’essai de flexion quatre points) ont été étudiées.

Ainsi, seules 188 poutres présentaient des noeuds sur les fibres tendues.

En premier lieu, les faces latérales ont été observées séparément, les noeuds ont donc été

considérés comme indépendants. Plusieurs paramètres ont été alors estimés, tels que :

• N : le nombre total de noeuds compris dans le tiers central (somme des noeuds des

deux faces),

• N_tendu : Nombre de noeuds localisés dans la partie tendue des faces latérales selon

l’essai de flexion (somme des noeuds des deux faces),

• KAR_aj : Knot Area Ratio ajusté, qui correspond à la somme des surfaces des

noeudsAkdivisée par la surface étudiée, c’est-à-dire, la surface correspondant à la

hauteur de la poutre,h, multipliée par la longueur du tiers central, L_{T C}, eq.2.3:

KAR_aj =

P

A_k

h.LT C

(2.3)

Un noeud considéré comme le plus critique a alors été identifié sur ces faces latérales, à

savoir, en première approximation, celui situé le plus proche de la fibre la plus tendue

(inférieure) selon l’essai de flexion-quatre-points. En effet, au vu de ce qui a été observé

dans le chapitre introductif, il semble que ce nœud soit le plus défavorable. Ce noeud

sera alors nommé par la suite, "noeud critique" des faces latérales, N_crit

_{F L}

. L’indiceF L

désigne les faces latérales. Différentes variables ont été alors estimées au moyen du logiciel

Fiji, où toutes les formes sélectionnées représentant des noeuds ont été approximées par le

logiciel comme des ellipses. Les différentes variables obtenues par le logiciel de traitement

et d’analyse d’images sont les suivantes :

• A_crit

_{F L}

: surface du noeud critique des faces latérales (FL),

• X_crit

_{F L}

,Y_crit

_{F L}

: coordonnées du noeud critique (avec y négatif compris entre 0 et

-h/2),

• H_ell

_{critF L}

: Hauteur du noeud selon l’axe Y de la poutre,

• AR_crit

_{F L}

: ratio entre l’axe principal et secondaire de l’ellipse du noeud critique,

• C_crit

_{F L}

: circularité du noeud critique (lorsqu’elle vaut 1, le noeud est un cercle,

lorsqu’elle tend vers 0, le noeud est de forme allongé), donnée en fonction de la

surface du noeud critique,A_crit

_{F L}

et de son périmètre, P_crit

_{F L}

, eq.2.4:

C_crit

_{F L}

= 4.π^Acrit

F L

P_crit²

F L

Classement mécanique 64

• S_crit

_{F L}

: solidité du noeud critique, fonction de la surface apparente,A_app

_{critF L}

et

de la surface non apparente,A_napp

_{critF L}

, eq.2.5 :

S_crit

_{F L}

= ^Aapp

^{critF L}

A_napp

_{critF L}

+A_app

_{critF L}

^(2.5)

Où la circularité et la solidité sont des paramètres de forme.

La figure suivante recense les informations retenues pour chaque noeud critique, Fig.2.14:

Figure 2.14:^{Paramètres géométriques étudiés sur les noeuds}

Pour le chant tendu, le noeud de plus grande taille a été également identifié, N_crit

_CT

.

L’indiceCT désigne le chant tendu (face inférieure en flexion). Les caractéristiques alors

mentionnées précédemment ont été aussi recensées pour ce nœud. Ces résultats ont été

ajoutés dans la base de données, qui compte à présent des propriétés mécaniques et

physiques et des indicateurs géométriques et quantitatifs des nœuds présents sur chaque

poutre.

Ainsi à partir de ces informations, l’objectif est de définir le modèle prédictif de la

force ultime de ces éléments de structure. Contrairement aux travaux mentionnés en

in-troduction de ce chapitre, la corrélation est établie à partir de la force ultime (la force

maximale de la courbe force-déplacement) et non à partir du MOR. Le MOR se base sur

l’hypothèse d’un comportement mécanique élastique jusqu’à la rupture, exprimé par la

formule de Navier, eq.2.6 :

M OR= ^Mmax

I ^{.ymax (2.6)}

oùMmax est le moment de flexion maximal,I est le moment quadratique etymax est la

distance entre la fibre la plus tendue et la fibre neutre.

La différence de comportement mécanique en compression et traction (comportement

fragile en traction et ductile en compression) dans la section transverse des poutres

proche du lieu de rupture ne permet donc pas de déterminer ces propriétés. Il est donc

fait le choix de travailler à partir des données brutes obtenues expérimentalement.

Néan-moins, cette option a pour inconvénient le fait que les grandeurs de la force ultime (en

kN) sont moins interprétables que celles du MOR (MPa).

La prochaine section présente les approches statistiques utilisées dans ces travaux pour

estimer la force ultime. En premier lieu, les variables explicatives sont déterminées par

une régression linéaire ascendante pas à pas, et enfin différents modèles sont utilisés pour

prévoir la force ultime.

Dans le document Une modélisation de la résistance en flexion du pin maritime utilisé en construction (Page 73-78)