Dans cette section, on va chercher à valider le modèle de transport collisionnel des particules. Pour ce faire, on va utiliser un code de référence du CERN : GEometry ANd Tracking version 4 (GEANT4, Agostinelli et al. (2003)). GEANT4 est capable de décrire correctement les processus collisionnels dans l’atmosphère terrestre, pour les particules et l’intervalle d’énergie considéré. La validation du traitement des processus collisionnels dans MC-PEPTITA va consister à le comparer directement avec GEANT4, dans un configuration similaire, en testant à la fois la dégradation d’énergie et la répartition spatiale des particules. Nous allons donc, dans cette section, décrire brièvement GEANT4 et montrer que les deux modèles sont très consistants.
IV.8.1
GEANT4 : spécificités
GEANT4 est développé par une coopération internationale dirigée par le CERN (Agostinelli
et al., 2003). Il utilise également une approche Monte-Carlo, et on peut choisir plusieurs listes
de physique à utiliser. Les listes de physiques "Low and High Energy Parameterization model" (LHEP) et "Low Background Experiment" (LBE) sont validées pour l’intervalle d’énergie couvert (de 10 keV à 100 MeV).
En pratique, utiliser une liste de physique plutôt qu’un autre ne change presque rien aux résultats des simulations GEANT4. Cependant, il est important d’établir ce résultat, parce que des études utilisant GEANT4 pour simuler la production même des TGFs, c’est-à-dire prenant en compte l’accélération et la multiplication des électrons avec un fort champ électrique, soulignent des différences significatives entres les listes de physiques LBE et LHEP (Skeltved
et al., 2014).
GEANT4 a été initialement conçu pour simuler des détecteurs de particules du CERN, mais a tout de même été validé pour tout une série de molécules et d’atomes, en particulier pour les interactions entre les particules et les gaz de N2 et O2. GEANT4 ne peut traiter que des éléments géométriques de densité constante. On va donc, pour la simulation GEANT4, approximer l’atmosphère de la Terre par 500 couches, chacune de densité constante, (calculée par NRLMSISE-00) et réparties exponentiellement entre 0 et 100 km d’altitude. Le modèle collisionnel avec l’atmosphère de MC-PEPTITA a été décrit en sections IV.5.2 et IV.6.1.
IV.8.2
Comparaison entre MC-PEPTITA et GEANT4
En figures IV.15 et IV.16, nous présentons les résultats de simulations MC-PEPTITA et GEANT4 (deux listes de physique) avec des paramètres de simulation de référence, qui sont :
— Emin= 10 keV, Emax= 10 MeV.
— 107 photons émis avec une loi de puissance en 1/E (pas de coupure exponentielle). — Source à 15 km d’altitude, détection à 100 km
— Faisceau de photons initial orienté vers le zenith. L’angle polaire θ est tiré uniformément entre 0o and 35o. L’angle azimuthal ψ est tiré uniformément entre 0o et 360o.
— Atmosphère constituée uniquement de O2 et N2, avec des densités et proportions calcu-
lées avec NRLMSISE-00.
Simulation MC-PEPTITA GEANT4 (LHEP) GEANT4 (LBE)
Comptages Photons 218,459 217,658 215,500
Comptages Électrons 3516 3547 3369
Comptages Positrons 239 237 245
Ratio Positron 6.4 % 6.3 % 6.8%
Tableau IV.2 – Nombre de photons, d’électrons et de positrons atteignant 100 km altitude pour les simulations MC-PEPTITA et GEANT4. Ces résultats concernent la simulation de référence définie plus haut.
un bon indicateur de ce que l’on cherche à simuler : une dégradation en énergie et une dispersion spatiale. La figure IV.15 présente la distribution en distance radiale et la figure IV.16 la distri- bution en énergie, pour les simulations GEANT4 (deux listes de physique) et MC-PEPTITA. Pour la distribution de photons, les deux simulations GEANT4 donnent des résultats très si- milaires, que ce soit pour la distribution spatiale ou en énergie ; donc le choix d’un liste de physique plutôt qu’un autre importe peu dans ce cas. La différence relative entre MC-PETITA et GEANT4 est inférieure à 2% pour les deux distributions. Une telle similitude est assez peu étonnante au final. En effet, on utilise le même modèle d’atmosphère pour calculer les densités de N2 and O2, même si GEANT4 utilise des couches de densités constante, et MC-PEPTITA
suppose une atmosphère exponentielle qui permet un calcul analytique de la distance parcourue entre deux interactions. De plus, une grosse partie des sections efficaces utilisées sont similaires, ainsi que la façon dont les interactions sont traitées.
En ce qui concerne les distributions d’électrons, la statistique est plus faible, donc il y a une présence de bruit plus importante que pour les photons. Que ce soit pour le spectre d’énergie ou la distribution en distance radiale, les trois simulations sont en très bon accord, considérant le bruit statistique. Ces légères différences s’expliquent avec les mêmes raisons que pour les photons. La statistique sur les positrons est trop faible pour pouvoir comparer leurs distributions.
Le tableau IV.8.2 présente le nombre de particules (photons, électrons et positrons) qui atteignent 100 km d’altitude, pour les trois simulations. On peut voir que les nombres sont consistants entre les différentes simulations dans un intervalle de 5%. ∆p est la fraction de
positrons, et elle peut être définie comme N e+
/(N e+
+ N (e−)). Elle vaut environ 6.5% pour toutes les simulations.
0.1 1 10 100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Nombre de photons par unite de surface (km
-2 ) Distance radiale (km) MC-PEPTITA GEANT4 (LHEP) GEANT4 (LBE) 0.001 0.01 0.1 1 20 40 60 80 100
Nombre d’electrons par unite de surface (km
-2 )
Distance radiale (km)
MC-PEPTITA GEANT4 (LHEP) GEANT4 (LBE)
Figure IV.15 – Haut : Distribution en distance radiale des photons détectés à 100 km
d’altitude, provenant d’une source initiale de 107 photons située à 15 km d’altitude. On compare MC-PEPTITA et GEANT4 (deux listes de physique). Bas : Similaire, mais
10 100 1000
10 100 1000 10000
Spectre d’energie (keV
-1 ) Energie (keV) MC-PEPTITA GEANT4 (LHEP) GEANT4 (LBE) 0.1 1 10 100 1000 10000
Spectre d’energie (keV
-1 )
Energie Cinetique (keV)
MC-PEPTITA GEANT4 (LHEP) GEANT4 (LBE)
Figure IV.16 – Haut : Spectre d’énergie des photons détectés à 100 km d’altitude,
provenant d’une source initiale située à 15 km d’altitude. On compare les résultats de MC-PEPTITA et GEANT4 (deux listes de physique). Bas : Similaire pour les électrons.