IV. 10Résumé et conclusions
V.2 Spectres d’énergie
V.2.1
Décomposition par types de particules
La figure figure V.2 présente les spectres d’énergie des photons, électrons et positrons résultants de la simulation, ainsi que le spectre initial de photons supposé à 15 km et qui est proportionnel à E−1exp (−E/7300 keV). Le spectre de photons atteignant l’altitude du satellite contient à peu près 50 fois moins de photons que le spectre initial à 15 km, mais ce dernier est placé à une échelle arbitraire sur la figure, pour faciliter sa comparaison. Les spectres de photons et d’électrons présentés dans Dwyer et al. (2008b) sont également tracés, mais seront discutés en section V.5.
Regardons d’abord le spectre de photons atteignant l’atitude du satellite (courbe bleue). En dessous de ∼ 25 keV, il y a une forte décroissance due à l’absorption photo-électrique. Pour des énergies plus élevées, le spectre croit et atteint un maximum pour une énergie aux alentours de 50 keV. Ensuite, jusqu’à ∼ 1 MeV, il suit à peu près le spectre émis initialement. Au-delà de 1 MeV, il y a une augmentation du spectre par rapport au spectre initial, qui sera discutée dans la section suivante. Finalement, le spectre des photons décroît exponentiellement à partir de 4-5 MeV, avec un facteur ∝ exp (−E/3500 keV). Aux alentours de 511 keV, il y a une raie due aux photons produits par annihilation de positrons. On peut remarquer que le spectre de photons initialement supposé ne dispose pas de raie à 511 keV, et donc cette dernière est due à l’annihilation des positrons secondaires qui ont été produits au cours de la simulation.
Regardons ensuite le spectre d’énergie des électrons (courbe rouge). Au-dessus de 50 keV, le spectre des électrons est assez similaire à celui des photons, mais avec une facteur d’échelle d’environ 56. En dessous de 50 keV, il n’y a pas de coupure dans le spectre d’électrons et il semble suivre une loi de puissance de pente -0.5. En dessous de ∼ 14 keV, les spectres des photons et des électrons sont du même ordre de grandeur.
Pour les positrons, la statistique est moins bonne. Le spectre d’énergie des positrons semble assez similaire (à un facteur d’échelle de ∼ 6 près) à celui des électrons dans sa partie haute énergie (de 800 keV à 10 MeV). En effet, les positrons ne peuvent être produits que par pro- duction de paire électron/positron, qui produit en moyenne un électron et un positron plus énergétiques que les électrons créés par les processus pouvant produire des électrons (diffusion Compton, diffusion inélastique, et absorption photo-électrique). De fait, peu de positrons sont produits en dessous de ∼400 keV, et ces derniers ont trop peu d’énergie, ainsi qu’une forte probabilité de s’annihiler avant d’avoir pu atteindre l’altitude du satellite.
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Energie (photon) ou energie cinetique (leptons), en keV
Spectre d’energie (particles/keV)
MC−PEPTITA : Spectre initial a 15 km MC−PEPTITA : photons
MC−PEPTITA : electrons MC−PEPTITA : positrons Dwyer et al. (2008b) : photons Dwyer et al. (2008b) : electrons
Figure V.2 – Spectre d’énergie des photons, électrons et positrons obtenus dans MC-
PEPTITA, comparés au spectre initialement supposé à 15 km (donc l’échelle a été di- minuée pour correspondre à la courbe bleue) et aux spectres présentés dans Dwyer et al. (2008b).
V.2.2
Décompositions par processus de création
Comme on l’a vu en section V.1, on connaît le processus source de chaque particule ayant réussi à atteindre l’altitude du satellite. Leur spectre en énergie est donc décomposable en fonction de ce critère. En figure V.3 (haut et bas) nous présentons les décompositions des spectres des photons et des électrons en fonction des leur mécanismes sources.
Concernant les photons (figure V.3, haut), on peut voir qu’en dessous de 30 keV, le spectre est dominé les photons Bremsstrahlung (produit par des électrons secondaires). Ce derniers semblent être moins sujets à la coupure due à l’absorption photo-électrique que les autres pho- tons. Cela est dû au fait qu’une bonne partie de ces photons est produite à une altitude plus élevée que les autres. En ce qui concerne les photons dus à l’annihilation, on peut en voir une grande partie à 511 keV, qui correspondent à ceux qui n’ont pas interagi après leur production. Ces photons sont tous initialement très proches de 511 keV, et donc la queue à plus basse énergie correspond en fait aux photons qui ont interagi une ou plusieurs fois (essentiellement par des diffusions Compton).
En ce qui concerne les électrons (figure V.3, bas), on peut voir que la partie correspondante à la production de paire est assez similaire au spectre des positrons en figure V.2. Cette partie est finalement assez peu importante en ce qui concerne le spectre total. La partie due à la diffusion Compton est toujours au moins un ordre de grandeur au-dessus de la partie due à la production de paire. De plus, cette composante du spectre due à la diffusion Compton est plus importante que celle due à la diffusion inélastique pour des énergies supérieures à 100 keV. En dessous de quelques MeV, cette composante stagne, alors que celle due à la diffusion inélastique présente une loi de puissance de pente −0.5.
Une conclusion importante que l’on peut tirer est que dans certains cas, si l’on utilise un spectre d’énergie plus dur pour les photons initiaux (en réduisant ou enlevant la coupure expo- nentielle par exemple), on aura certes une production de positrons plus élevée, mais également une production encore plus importante d’électrons par diffusion Compton. Paradoxalement, cela pourra donc entraîner une diminution du ratio positron/électrons (∆p) dans le TEB. Cela est
valable par exemple pour une énergie maximale mise à 10 MeV, car la section efficace de la diffusion Compton domine à toutes les énergies celle de la production de paire. Mais quand
Emax vaut 30 MeV, la production de paire domine au-delà de ≈ 20 MeV (voir figure IV.10), et
utiliser un spectre plus dur entraînera par contre une augmentation de ∆p.
∆p est important, car il peut être directement estimé dans les observations de satellite (en mesurant la taille de la raie à 511 keV) et peut donc permettre d’établir des contraintes sur le TGF à partir d’observations réelles. Ce point sera abordé plus en détail au chapitre suivant.
V.2.3
Décomposition par nombre d’interactions
Comme on l’a vu en section V.1, on connaît le nombre d’interactions qu’a subi chaque parti- cule qui compose les spectres en figure V.2. Pour mieux comprendre ces spectres, on peut les décomposer en fonction du nombre d’interactions qu’ont subi les particules qui le constituent. Cette décomposition est présentée en figure V.4.
Regardons en premier le cas des photons (figure V.4, haut). Le spectre correspondant à 0 interactions est en fait lui-même formé par trois composantes : photons initiaux, photons Bremsstrahlung et photons produits par l’annihilation positron/électron (avec des énergies très proches de 511 keV). Concernant la courbe des particules n’ayant fait qu’une seule interaction, on peut voir que cette dernière (très probablement une diffusion Compton) va avoir deux effets : une dégradation à haute énergie (i.e. une diminution de l’énergie maximale d’environ 1 MeV) et également une dégradation à basse énergie. Les photons de 511 keV, après avoir interagi une
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Energie (photon) ou energie cinetique (leptons), en keV
Spectre d’energie (particles/keV)
Total Initial Bremsstrahlung Annihilation 101 102 103 104 106 107 108 109 1010
Energie cinetique (keV)
Spectre d’energie (particles/keV)
Total
Production de paire Diffusion Compton Diffusion inelastique
102 103 104 106 107 108 109 1010 1011 1012 Energie (keV)
Spectre d’energie (particles/keV)
Total 0 interaction 1 interaction 2 interactions 3 interactions Plus de 3 interactions 102 103 104 106 107 108 109 1010 1011
Energie cinetique (keV)
Spectre d’energie (particles/keV)
Total
0 a 13 519 interactions (0−Q1) 13 519 a 48 813 interactions (Q1−Q2) 48 813 a 104 538 interactions (Q2−Q3) 104 538 a 226 210 interactions (Q3−95%)
Figure V.4 – Spectre d’énergie des photons (haut) et des électrons (bas) obtenus dans
fois, vont laisser une trace caractéristique de la diffusion Compton, qui a en fait directement la forme de la section efficace différentielle en énergie de ce processus. On peut également voir que la dégradation haute énergie de 1 MeV est à peu près la même après chaque interaction. La figure V.4 met aussi clairement en évidence que la bosse du spectre des photons localisée entre 30 et 100 keV est en fait essentiellement constituée par des photons ayant interagi plus de trois fois.
On peut voir en figure V.4 (bas) la décomposition du spectre d’électrons en fonction du nombre d’interactions, dont les bornes pour la construire sont choisies avec la valeur des quar- tiles Q1, Q2 et Q3, ainsi que la borne contenant 95 % des particules. Si on regarde la partie basse énergie (<500 keV), on peut voir que, quand le nombre d’interactions augmente, le spectre diminue en amplitude. Ainsi, la partie du spectre d’électron à basse énergie (courbe bleue) est constituée essentiellement des électrons ayant le moins interagi. Ces derniers sont certaine- ment produits à plus haute altitude et ils seront, en moyenne, les produits de particules moins énergétiques que ceux produits plus bas. Ainsi, le spectre aux hautes énergies (>500 keV) des électrons ayant le moins interagi a une amplitude plus faible que les autres composantes. Ces composantes présentent elles-mêmes des amplitudes relativement similaires entre elles, même si la courbe cyan (des électrons ayant le plus interagi) semble avoir une amplitude légèrement moins élevée sur les plus hautes énergies (>10 MeV).