Transfert radiatif et cr´eation de cubes de donn´ees : SKY

A chaque it´eration l’intensit´e sp´ecifique moyenne Jν =R IνdΩ/4π dans une cellule est ´evalu´e en prenant N photons venant depuis l’infini8 jusqu’`a cette cellule. Une bonne m´ethode d’´evaluation de Jν consiste `a choisir une distribution al´eatoire des orientations de chacun de ces photons, soit une m´ethode dite de Monte-Carlo. Le code fait alors un calcul de transfert radiatif direct sur chacune de ces lignes de vis´ee afin de d´eterminer Jν.

Pour optimiser la convergence de cette m´ethode, qui peut ˆetre particuli`erement longue dans le cas de mod`eles optiquement tr`es ´epais, le code RATRAN effectue son calcul en deux temps :

– d’abord Jν est d´etermin´e `a N constant, pour converger vers `a une premi`ere sta-bilit´e de la population des niveaux d’´energie dans l’ensemble du mod`ele,

– ensuite la valeur de Jν est affin´ee en multipliant N par deux dans les cellules o`u le crit`ere de convergence n’a pas ´et´e atteint, jusqu’`a ce qu’il le soit dans chacune d’elle.

2.3.2.4 Param`etres d’entr´ee

Le code AMC est pilot´e `a partir d’un fichier d’entr´ee principal unique qui contient toutes les instructions n´ecessaires aux calculs de la population des niveaux d’´energie d´ecrits pr´ec´edemment. Le code se lance avec le nom de ce fichier comme unique argu-ment (par exemple > amc fichier.inp). Les instructions font r´ef´erence `a des mots-cl´es pr´ecis, s´epar´es des param`etres correspondants par le signe « = » (cf. Figure 2.3 et Table 2.3).

Une fois que AMC a fini de calculer les populations des niveaux d’´energie dans chacune des cellules, celles-ci sont report´ees dans un fichier de sortie (fichier .pop) qui pourra ˆetre utilis´e par le code SKY de RATRAN permettant de recr´eer des cubes de donn´ees comparables `a de v´eritables observations (apr`es un traitement ad´equat).

2.3.3 Transfert radiatif et cr´eation de cubes de donn´ees : SKY

La population de chaque niveau d’´energie ´etant d´esormais connue, il est ais´e de faire un dernier calcul de transfert radiatif direct (raytracing) afin de recr´eer un cube de donn´ees similaire `a des observations ayant des caract´eristiques d´efinies par l’utilisateur : r´esolution spatiale, r´esolution en vitesse, choix de certaines transitions (voir Figure 2.5).

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Cette condition se r´eduit `a une condition aux limites pour un syst`eme physique limit´e dans l’espace, en prenant un champ de radiation ´equivalent au fond diffus cosmologique `a l’ext´erieur du mod`ele, soit un corps noir `a une temp´erature de 2.728 K.

2.3. RATRAN 43 source=ratran_cs.mdl outfile=ratran_cs.pop molfile=cs.dat snr=10 nphot=1000 kappa=jena,thin,e5 velo=grid go q

Fig. 2.3 – Exemple de fichier d’entr´ee contenant les param`etres de calcul de AMC. On y remarque en particulier le mot-cl´e kappa qui permet de choisir l’´emissivit´e de la poussi`ere parmi celles qui ont ´et´e calcul´ees par Ossenkopf et Henning (1994) et qui prennent en compte la pr´esence d’une couche de glace plus ou moins ´epaisse.

Tab.2.3 – Ensemble des mots-cl´es et leur significations pour le fichier d’entr´ee de AMC.

Mot-cl´e Description Unit´e

source Nom du fichier contenant le mod`ele physique

outfile Nom du fichier de population des niveaux

molfile Nom du fichier de donn´ees mol´eculaires fixset Crit`ere de converge lors de la 1`ere it´eration

snr Signal-sur-bruit Jν/δJν `a atteindre lors de la 2nde it´eration nphot Nombre initial de photons pour le calcul de Jν

kappa Type d’´emissivit´e de la poussi`ere^a

velo Champ de vitesseb; peut faire r´ef´erence `a un fichier.

tcmb Temp´erature du fond diffus cosmologique K

go Lancer le calcul

c Commencer une nouvelle s´erie de param`etresc

q Quitter le programme AMC

a On fera toujours r´ef´erence aux catalogues issus des travaux de Ossenkopf et Henning (1994). Le type d’´emissivit´e de la poussi`ere varie que la poussi`ere soit nue, recouverte d’une couche fine ou ´epaisse de glace, et qu’il n’y a pas eu de coagulation, ou qu’il y en a eu durant une p´eriode de 105, 106, 107, 108 ans.

b Si le param`etre est grid, le champ de vitesse est directement lu dans le fichier de description du mod`ele.

c Cette commande permet de faire plusieurs lancements de AMC en faisant varier certains param`etres `a partir d’un seul fichier d’entr´ee.

Fig.2.4 – Sch´ema g´en´eral du fonctionnement de AMC. Le code d´etermine d’abord une premi`ere population des niveaux nl dans chacune des cellules, `a partir d’une estimation de I_ν obtenue par une m´ethode de Monte-Carlo (transfert radiatif sur N lignes de vis´ee). Une fois le crit`ere de convergence atteint en moyenne sur l’ensemble des cellules – population stabilis´ee – la population des niveaux est affin´ee en doublant le nombre de lignes de vis´ee dans chaque cellule o`u le crit`ere de convergence n’avait pas ´et´e atteint. Le code se termine lorsque toutes les populations de toutes les cellules satisfont au crit`ere de convergence.

Fig. 2.5 – Sch´ema g´en´eral du fonctionnement de SKY. Le code utilise les populations des niveaux d’´energie calcul´ees par AMC pour construire des cubes de donn´ees, en suivant les instructions du fichier d’entr´ee.

La construction de ces cubes est dirig´ee par un fichier d’entr´ee mis en argument du programme SKY (> sky fichier.inp par exemple). Ce fichier contient un ensemble d’instructions contenant des mots-cl´es qui d´ecrivent les caract´eristiques de l’observation qu’on souhaite mod´eliser (cf. Figure 2.6 et Table 2.4).

Mˆeme si la construction des cubes pour chacune des transitions est rapide, la com-paraison de ces cubes avec des observations n’est pas triviale. En effet, les observations r´eelles sont souvent peu r´esolues spatialement, avec un lobe principal non-n´egligeable compar´e `a la taille de la source (en g´en´eral du mˆeme ordre de grandeur pour des ob-servations en antenne unique). Ce probl`eme sera trait´e par la suite en cr´eant des cubes tr`es r´esolus spatialement puis convolu´es avec une fonction gaussienne appropri´ee pour coller au mieux `a la r´ealit´e des observations. Nous y reviendrons dans la partie 2.5.4.

Ainsi nous avons fait un tour complet des donn´ees n´ecessaires `a la mod´elisation des raies spectrales observ´ees dans le milieu interstellaire, et particuli`erement dans les proto-´etoiles massives. Nous avons donc d´esormais un ensemble complet d’outils de base

2.3. RATRAN 45 source=ratran_cs.pop format=fits outfile=cs trans=3 pix=150,0.5,1,1 chan=500,0.080 distance=5500 units=K go c

Fig. 2.6 – Exemple de fichier d’entr´ee pour la cr´eation d’un cube par SKY. Plusieurs cr´eations de cube peuvent ˆetre incluses dans le mˆeme fichier pour pouvoir obtenir dif-f´erentes transitions `a difdif-f´erentes r´esolutions spectrales ou spatiales.

Tab. 2.4 – Ensemble des mots-cl´es et leur signification pour le fichier d’entr´ee de SKY.

Mot-cl´e Description Unit´e

source Nom du fichier de population des niveaux d’´energie format Format du fichier de sortie (fits ou miriad)

outfile Pr´efixe du nom du fichier de sortie

trans Transition observ´ee (num´ero du fichier mol´eculaire)

pix R´esolution spatiale du cubea

chan R´esolution en vitesse du cubeb

distance Distance de la source mod´elis´ee pc

units Unit´e de flux (raies mol´eculaires : K)

go Lancer le calcul

c Commencer une nouvelle s´erie de param`etresc

q Quitter le programme SKY

a : Contient le nombre de pixels du cube (on aura toujours hauteur = largeur dans les cubes cr´e´es) et le nombre de secondes d’arc par pixels. On peut y rajouter un rayon sp´e-cifique (en pixels) et un nombre entier de lignes de vis´ee suppl´ementaires sur lesquelles le calcul du transfert radiatif va ˆetre effectu´e `a l’int´erieur de ce rayon. Ceci est particu-li`erement utile lorsque la structure de la source est inf´erieure `a la r´esolution spatiale de l’objet.

b : Contient le nombre de canaux et la r´esolution en vitesse du cube.

c : Cette commande permet de faire plusieurs lancements de SKY en faisant varier cer-tains param`etres `a partir d’un seul fichier d’entr´ee.

pour reproduire l’´emission de la poussi`ere et l’´emission mol´eculaire observ´ees dans ces objets.

D´esormais, il reste `a cr´eer une m´ethode d’utilisation de ces outils, en particulier il nous faut d´efinir quels sont leurs param`etres fixes et libres `a partir des hypoth`eses qu’ils sous-entendent et de nos connaissances actuelles sur les proto-´etoiles massives.