Objectifs

Les diff´erents travaux men´es au cours de cette th`eses ont ´et´e conduits dans le cadre de travail que nous avons introduit jusqu’`a pr´esent. Les objectifs des ces diff´erents travaux sont directement li´es `a ce cadre, c’est-`a-dire `a la probl´ematique de la formation stellaire massive, et en particulier l’´evolution physique et chimique de ses phases les plus pr´ecoces. En voici la liste :

– trouver des indices d’´evolution physique dans les phases pr´ecoces des cœurs denses massifs,

– trouver des indices d’´evolution chimique dans les phases pr´ecoces des cœurs denses massifs,

– d´eterminer si les observations futures apporteront des ´el´ements suppl´ementaires pour la compr´ehension des m´ecanismes qui r´egissent les phases les plus pr´ecoces de la formation stellaire massive.

Pour mener `a bien ces objectifs, nous d´ecrirons d’abord l’ensemble des outils num´e-riques que nous avons test´es, utilis´es et cr´e´es pour mod´eliser les cœurs denses massifs que nous avons ´etudi´es. Ensuite, nous nous pencherons sur la r´egion de formation stellaire massive IRAS 18151−1208, exemple type d’une r´egion regroupant plusieurs cœurs denses massifs `a diff´erents stades d’´evolution. Nous passerons alors `a une ´etude sur les mol´ecules soufr´ees pr´esentes dans un ´echantillon de cœurs denses massifs eux aussi suppos´es repr´esenter des phases plus ou moins pr´ecoces de la formation stellaire massive. Pour finir, nous utiliserons les connaissances acquises au cours de cette ´etude pour tenter de d´efinir ce qu’on peut esp´erer des observations futures dans le domaine. Au final nous verrons si les objectifs que nous nous sommes fix´es ont ´et´e atteints ou non.

Chapitre 2

Outils de mod´elisation

Comme nous l’avons vu dans le premier chapitre, l’exploitation des observations des proto-´etoiles massives passe n´ecessairement par leur mod´elisation. Or un grand nombres d’outils, c’est-`a-dire de codes, sont disponibles pour cela et chacun d’eux est plus ou moins adapt´e `a l’objet ´etudi´e et `a la fa¸con dont on souhaite le reproduire.

Afin de nous restreindre dans le choix de ces outils de mod´elisation, nous avons utilis´e des codes compatibles avec une approche globale du probl`eme. Pour cela il nous fallait, tout d’abord, un outil de mod´elisation sp´ecifique pour le continuum (SED), puis un autre pour l’´emission des raies mol´eculaires.

Tout d’abord nous rappellerons les ´el´ements th´eoriques reli´ees aux propri´et´es de la poussi`ere que les codes de transfert radiatif que nous avons choisis utilisent. Nous reviendrons ´egalement sur la mod´elisation des raies mol´eculaires, afin d’expliquer notre choix d’utiliser un code travaillant en-dehors de l’´equilibre thermodynamique local (ETL).

Nous pr´esenterons ensuite les deux codes test´es pour la mod´elisation des distribu-tions spectrales d’´energie (DUSTY et MC3D) puis celui qui a ´et´e utilis´e pour reproduire l’´emission des raies mol´eculaires (RATRAN).

Enfin nous ferons un inventaire exhaustif des outils que nous avons d´evelopp´e pour permettre l’interface entre MC3D et RATRAN et pour analyser leurs r´esultats.

2.1 DUSTY

Le code DUSTY, d´evelopp´e par Ivezic et Elitzur (1997), traite num´eriquement et en une dimension le probl`eme du transfert radiatif dˆu `a l’´emission thermique des poussi`eres. Pour r´epondre `a tous les cas de transfert radiatif, ce probl`eme a ´et´e ramen´e `a un objet chauff´e par une source interne, le tout sans aucune dimension. Nous ´etudions ici l’int´erˆet de ce code pour notre ´etude.

2.1.1 Invariance du transfert radiatif par changement d’´echelle.

Pour simplifier l’´equation du transfert radiatif, on se place dans le cadre suivant : on suppose l’objet mod´elis´e `a sym´etrie sph´erique, compos´e d’une cavit´e interne de rayon r1 et d’une limite externe de rayon Y r1 (voir Fig. 2.1). Au centre de cette cavit´e se trouve une source de rayonnement (corps noir) ayant une temp´erature fixe (Tc).

Ivezic et Elitzur (1997) ont ´etudi´e l’invariance de l’´equation du transfert radiatif par changement d’´echelle.

Consid´erons l’´equation du transfert radiatif : dIλ

dℓ ^{= κλ(Sλ}− Iλ) (2.1)

o`u Iλ est l’intensit´e sp´ecifique, Sλ la fonction source et κλ l’opacit´e locale du milieu. Ces trois fonctions sont `a sym´etrie sph´erique, donc d´ependantes uniquement de r dans le cadre consid´er´e ici. Ainsi on a dℓ = (dr, θ, φ) et en posant y = (r/r1, θ, φ), on voit que le membre de gauche de l’´equation du transfert radiatif, le long du chemin optique P partant du point le plus proche de l’origine, devient :

dIλ

dℓ ⁼

dIλ(y; P )

r₁dy ^(2.2)

puisque y est colin´eaire `a dℓ (voir Fig. 2.1). Par ailleurs on connaˆıt l’´el´ement d’opacit´e :

dτ_λ = κ_λdℓ (2.3)

et ainsi on peut d´efinir l’´epaisseur optique τT

λ le long de P par : τ_λ^T = Z P κλ(r).dℓ = r1 Z P κλ(y) dy (2.4) et il vient :

κλ(y) = κλ(y) × 1 = R ^κλ(y)

Pκλ(y)dy τT λ r1 = η(y)^τ T λ r1 (2.5) avec η(y) la fraction d’opacit´e en y. L’´equation du transfert radiatif peut donc s’´ecrire :

dI_λ dy ^{= τ}

T

λη(y) (Sλ− Iλ) (2.6)

Il faut noter que η(y) peut ˆetre reli´e `a la distribution de densit´e. En effet, on peut affirmer que l’opacit´e locale d’un milieu est proportionnelle `a la densit´e de poussi`ere n(r) qu’elle contient. On a donc :

η(y) = R ^κλ(y) P κλ(y) dy ⁼ n(y) R Pn(y) dy ⁼ n(r).r1 R Pn(r) dr ^(2.7)

et c’est pourquoi η(y) repr´esente aussi la distribution de densit´e normalis´ee, au facteur r1 pr`es.

L’´equation (2.6) montre que le probl`eme du transfert radiatif est invariant par chan-gement d’´echelle1, une fois que l’opacit´e totale du milieu et la distribution relative de mati`ere ont ´et´e fix´ees. DUSTY utilise cette propri´et´e afin de se ramener `a un probl`eme sans dimension.

1

Dans le cadre retenu par DUSTY, ce changement d’´echelle est une homoth´etie ayant pour centre la source de chauffage de la proto-´etoile.

2.1. DUSTY 31

T

_c

^T

¹

r

₁

Y r

₁

Y ^τ

T λ

P

r

y

η(y) ∝ y

−p

, TT(y)(y)

n(r) ∝ r

−p

, T(r)

−p −p

Fig. 2.1 – Description du mod`ele utilis´e par DUSTY. En vert, les param`etres d’entr´ee du code : la temp´erature de la source centrale Tc, la temp´erature de sublimation des grains de poussi`ere T1, l’opacit´e totale `a une longueur d’onde donn´ee τT

λ, l’´epaisseur relative de la couche de poussi`ere Y et l’indice de la loi de puissance qui traduit la distribution de poussi`ere p. En bleu, les sorties du code avant calcul de la SED : la distribution de temp´erature T (y) et le rayon interne de la cavit´e r1.

2.1.2 Efficacit´e du d´epˆot d’´energie Ψ, cl´e de voˆute de DUSTY

Si on appelle Ψ le rapport sans dimension entre le flux absorb´e, puis r´e-´emis, par la poussi`ere en r1 (d´esormais choisi comme ´etant le rayon de la cavit´e interne du mod`ele, cf. Figure 2.1) et le flux total F1 re¸cu en ce mˆeme endroit on a :

Ψ = ^4πσT 4 1 F1 (2.8) avec F1 = ^L 4πr2 1 (2.9) o`u L est la luminosit´e de l’objet central, σ la constante de Stephan et T1 la temp´erature de la poussi`ere en r1. Ainsi (2.8) devient

r₁ ∝^√ΨL (2.10)

puisque T1 est fix´e `a la temp´erature de sublimation de la poussi`ere, soit 1500 K. Ce r´esultat montre que le coefficient Ψ, qu’on peut assimiler `a l’efficacit´e du d´epˆot d’´energie dans l’ensemble du mod`ele, d´etermine le rayon de la cavit´e interne r1 et par-l`a mˆeme l’ensemble de la taille du mod`ele. Ce facteur est au cœur du fonctionnement de DUSTY, et Ivezic et Elitzur (1997) ont montr´e que Ψ peut ˆetre mis sous la forme :

Ψ = Ψ(0) (1 + 0.005τ_V^m) (2.11)

o`u τ<sub>V</sub> est l’opacit´e totale dans le domaine visible et m = 1 ou 1.25 suivant que les poussi`eres sont silicat´ees ou carbon´ees. Cette relation montre ´egalement que Ψ → +∞ lorsque τV → +∞, ce qui a pour cons´equence directe un agrandissement de la cavit´e interne (r₁) des sources optiquement tr`es ´epaisses. La raison de ce comportement de Ψ vient, comme l’indiquent Ivezic et Elitzur (1997), que DUSTY suppose le syst`eme mod´elis´e en ´etat d’´equilibre. Or ce n’est pas le cas dans les sources que nous ´etudions, puisqu’elles sont optiquement tr`es ´epaisses dans le domaine vi-sible. C’est l`a le point majeur qui, malheureusement, contre-indique l’utilisation de DUSTY pour notre ´etude.

2.1.3 Int´erˆet de DUSTY dans le cadre de notre ´etude

Le point fort du programme DUSTY est qu’il peut trouver une solution exacte au probl`eme du transfert radiatif dans les objets physiques en ´etat d’´equilibre tout en optimisant le temps de calcul. Pour cela Ivezic et Elitzur (1997) ont utilis´e l’invariance du probl`eme du transfert radiatif par changement d’´echelle, faisant apparaˆıtre le facteur d’efficacit´e du d´epˆot d’´energie Ψ qui r´egit la taille de la cavit´e interne des sources mod´elis´ees.

Malheureusement, nous savons que les proto-´etoiles massives, qui ont une opacit´e dans le domaine visible qui atteint des valeurs extrˆemes (& 1000), ne sont pas en ´etat d’´equilibre. Le code DUSTY n’est donc pas adapt´e aux objets que nous ´etudions. Il peut mˆeme, si son utilisation est mal cern´ee, conduire `a une mod´elisation fauss´ee des objets massifs en sugg´erant l’existence d’une tr`es grande cavit´e interne li´ee `a l’hypoth`ese principale d’un objet physique en ´etat d’´equilibre.

Dans le document Observations et modélisations de proto-étoiles massives dans le cadre de l'observatoire spatial Herschel (Page 36-41)