1.2 Etude d’Arp 220 ´
1.2.3 Traitement d’images standard
Plusieurs effets viennent affecter les images acquises avec une cam´era dans le proche IR. De ce fait, des m´ethodes standards de traitement sont utilis´ees pour ´echapper `a ces limitations et ainsi d’obtenir la qualit´e d’image permettant leur exploitation scientifique. Les techniques d´evelopp´ees dans ce paragraphes ´etant utilis´ees dans tout le reste de ce recueil elles sont donc d´ecrites ici une bonne fois pour toutes.
1.2 ´Etude d’Arp 220
La non-homog´en´eit´e de la r´eponse des pixels de la cam´era est le premier de ces effets `a corri- ger. Pour se faire, la m´ethode classique est de fabriquer une image dite de champ plat4 `a partir
d’une succession d’images acquises avant ou apr`es la nuit d’observation avec une illumination homog`ene et croissante de la cam´era. Ceci peut se faire `a l’aide d’une lampe de calibration plac´ee `
a l’int´erieur de l’enceinte cryog´enique de la cam´era, ou sur le ciel, pendant le soleil couchant ou levant.
Cette derni`ere m´ethode permettant de tenir compte des d´efaut de transmission de toutes les optiques sera pr´ef´erablement utilis´ee. Malgr´e tout, mˆeme si elle est possible pour les petites longueur d’onde du proche IR, elle ne l’est pas au-del`a de 3µm, `a cause du fond. Pour les longueurs d’onde plus grande, on est donc oblig´e d’utiliser les champ plat r´ealis´e `a l’aide de la lampe de calibration.
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A cette imperfection de la r´eponse des pixels vient s’ajouter la pr´esence de pixels chauds (r´epondant toujours l’intensit´e maximale pour toute intensit´e incidente), morts (ne r´epondant pas) et fous (ayant des r´eponses al´eatoires pour une intensit´e donn´ee). La majorit´e de ces mauvais pixels peut ˆetre identifi´ee d’une part `a l’aide d’une image de noir et d’autre part `a l’aide de l’image de champ plat. L’image de noir5 est acquise avec l’obturateur de la cam´era
ferm´e et avec le mˆeme temps de pose que les images scientifiques. Elle permet de calibrer le bruit de d´etecteur (bruit thermique et bruit de lecture) et de rep´erer les pixels chauds et morts. En effet, le bruit de d´etection est attendu gaussien stationnaire. Si un pixel r´epond une intensit´e qui s’´ecarte d’un certain nombre d’´ecart type de la valeur moyenne (typiquement plus de 3), alors c’est qu’il est chaud ou mort. Une carte peut ainsi ˆetre dress´ee qui peut ˆetre utiliser pour corriger toutes les images de la s´erie.
Une partie des pixels fous (ceux qui le sont vraiment beaucoup !) peut ˆetre d´etect´ee sur l’image de champ plat suivant les mˆemes consid´erations. Toutes les images de la s´erie sont ensuite corrig´ees de la carte de mauvais pixels ainsi cr´ee `a l’aide d’un filtre m´edian : les valeurs des pixels sont remplac´ees par les valeurs moyenne des pixels environnant dans une boˆıte de 3x3 pixels. Le processus est it´eratif, permettant de g´erer les paquets de plusieurs mauvais pixels cˆote-`a-cˆote.
Malgr´e tout, un certain nombre de mauvais pixels ´echappent `a cette d´etection. Il s’agit des pixels fous r´esiduels, qui n’ont pu ˆetre d´etect´es pr´ec´edemment et des impact de rayons cosmiques sur le plan de la cam´era pendant les observations. Ces derniers peuvent ˆetre ´elimin´es grˆace `a une d´etection `a l’oeil, sur chaque image, mais ceci peut devenir tr`es long et fastidieux lorsqu’on manipule des s´eries de centaines d’images.
Une autre m´ethode, plus sophistiqu´ee, peut-ˆetre envisag´e pour r´eduire le temps de traitement et la fatigue des yeux de l’astronome, sur des images bien ´echantillonn´ees, c’est `a dire respectant le th´eor`eme de Shannon. Ainsi, les mauvais pixels r´esiduels, n’ayant pas subit le filtrage spatial op´er´e par le t´elescope, peuvent ˆetre caract´eris´es comme produisant des hautes fr´equences spa- tiales dans l’image. Si les images sont bien ´echantillonn´ees, toute l’information transmise par le t´elescope (donc sur l’objet) peut ˆetre supprim´ee de l’image en appliquant un filtre en fr´equence `
a sa TF, coupant `a la fr´equence de coupure du t´elescope (D/λ o`u D est le diam`etre du t´elescope et λ la longueur d’onde d’observation).
Apr`es soustraction, en revenant dans le plan r´eel, l’image qui ne devrait contenir que les mauvais pixels ressemble plutˆot `a l’image e de la figure 1.9, o`u l’intensit´e en chaque mauvais pixel a ´et´e ´etal´ee `a la mani`ere d’une convolution par une FEP. Cet artefact (d’origine num´erique,
4flat field en anglais 5dark en anglais
1 Recentrage sub-pixelique - ´etude d’Arp 220
Fig. 1.9 – Processus de d´etection syst´ematique des mauvais pixels. a) Image de M 51 observ´ee avec un facteur de sur-´echantillonnage par rapport au th´eor`eme de Shannon de 2, b) mˆeme image pollu´ee par la pr´esence de 5 mauvais pixels de diff´erentes valeurs, c) masque en fr´equence, si la fr´equence centrale est la fr´equence nulle, toutes les fr´equences en noir sont filtr´ee, d) transform´ee de Fourier du mˆeme masque, e) image filtr´ee des fr´equences transmises par le t´elescope et f) carte de mauvais pixels d´eduite de la m´ethode.
1.2 ´Etude d’Arp 220
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a cause de l’utilisation de la TF inverse discr`ete, comme dans le cas du recentrage) est induit par le mauvais ´echantillonnage de la TF de l’image filtr´ee. Malgr´e tout, les maxima locaux de la fonction de corr´elation de l’image filtr´ee et de la TF discr`ete du filtre en fr´equence :
CChFD−1[FD(image) × mask], FD−1(mask)
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nous permettent de remonter `a la position des mauvais pixels et d’obtenir la carte f de la figure 1.9. Ces maxima sont d´etect´es `a un nombre ajustable d’´ecart type par rapport `a la moyenne de l’image filtr´ee, de fa¸con `a ne pas sur-corriger. Les pixels ainsi d´etect´es sont ensuite corrig´es `a la mani`ere des mauvais pixels d´etect´es sur les images de noir et de champ plat, par filtrage m´edian.
Apr`es toutes ces corrections, il ne reste plus qu’`a soustraire le fond IR. Celui peut ˆetre ´elimin´e par acquisition d’images de mˆeme temps d’exposition sur une partie du ciel, vide d’ob- jet d´etectable intercal´ees avec les images sur l’objet, ce qui a pour cons´equence d’augmenter consid´erablement le temps d’observation pour un objet et ne sera donc utilis´ee que pour les cas le justifiant, c’est `a dire ceux d’objets ´etendus, dont l’image couvre une grande partie du plan de la cam´era.
Deux m´ethodes plus ´economiques en temps peuvent ˆetre utilis´ees pour les objets moins ´etendus (comme dans le cas d’Arp 220 dans l’IR proche) : elles sont bas´ees sur l’acquisition d’une s´erie d’images o`u l’objet est plac´e `a diff´erentes positions dans le plan de la cam´era. On peut ainsi, soit construire une image de ciel par m´ediane du cube d’images, celle-ci ´etant tronqu´ee par le nombre de positions identiques de l’objet dans la s´erie d’images. Cette m´ethode est tr`es efficace pour les courtes longueurs d’onde du proche IR o`u le fond est relativement stable. Une autre m´ethode est de soustraire directement deux images successives de la s´erie o`u l’objet est `
a des positions notablement diff´erentes. Celle-ci est plus coˆuteuse en mouvement du t´elescope mais est aussi beaucoup plus efficace pour les grandes longueurs d’onde.
Une fois toutes ces op´erations effectu´ees, les images sont ensuite recentr´ees avec une pr´ecision sub-pixelique, en utilisant l’algorithme d´evelopp´e dans la section pr´ec´edente et moyenn´ees (en utilisant parfois une moyenne tronqu´ee, lorsque le traitement n’a pas pu restaurer parfaitement la qualit´e d’image), pour maximiser le RSB final.