2.2.1.1 Impact des particules inertes sur l’écoulement interne d’un moteur
En conditions moteur, il est assez difficile de discriminer la contribution de la combustion distri-buée de celle des résidus inertes d’alumine. Ainsi, des montages expérimentaux tels que le C1xb [Dupays, 1996; Dupays et al., 1996] ont été mis en place et ont permis d’étudier le comportement de particules inertes dans un moteur sujet à du Vortex Shedding. Dans le cas du C1xb, il s’agit plus spécifiquement de VSA. Plusieurs propergols ont été utilisés pour les essais : Butalite (aucune charge métallique), Butalamine (contenant des particules d’alumine de petite taille, environ 5µm) et Butalazine contenant des particules de silicate de zirconium de plus grande taille, 50µm. L’insta-bilité hydrodynamique a été réduite par l’ajout des particules inertes. La concentration massique en particules incorporée dans la Butalamine est apparue comme un paramètre influent car elle joue sur le mécanisme d’atténuation. Les essais effectuées avec 5% et 10% en masse de particules d’alumine démontrent un amortissement important par rapport à l’essai de référence en Butalite. Néanmoins, la sur-atténuation attendue avec une masse deux fois plus importante de particules n’a pas été observée ce qui est remarquable et démontre la complexité de la prise en compte de la phase condensée inerte.
La taille des particules est aussi déterminante. Les résultats obtenus avec des particules de 5µm diffèrent significativement de ceux obtenus pour 50µm. Dans ce dernier cas, l’atténuation est très faible. Les niveaux sont semblables à ceux observés dans le cas de la Butalite. La répartition des modes acoustiques excités change aussi. Ainsi les modes 2L et 3L sont plus marqués que le 1L. Une étude d’acoustique linéaire diphasique, proposée par Temkin et Dobbins [Temkin and Dobbins,
1966], suggère que le maximum d’atténuation est obtenu avec des particules dont le nombre de Stokes acoustiqueSt est proche de 1. Le nombre de Stokes est le ratio entre le temps de réponse dynamique de la particule et celui de la fluctuation acoustique du milieu. Ce type d’étude est plus détaillé dans §2.2.1.2 pour des gouttes en évaporation.
Par la suite, des études numériques ont été conduites sur une configuration moteur tirée du tir LP6 n˚7. Ce moteur est une maquette à l’échelle 1/15ème du P230. Cet essai a été réalisé avec une Butalite et s’est intéressé au développement d’un Vortex Shedding Pariétal. Les simulations numériques ont alors consisté en des calculs avec injection pariétale de particules d’alumine de différentes tailles et pour différentes concentrations. Les résultats ont été surprenants puisque l’instabilité VSP a été systématiquement amplifiée. Ce comportement est différent de celui observé pour le cas C1xb. De plus, l’amplification est d’autant plus importante que la concentration en particules est forte. L’augmentation des ODP est maximale pour des tailles de particules avec un Stokes proche de 1 ce qui est en désaccord avec l’étude d’acoustique linéaire prévoyant une atténuation optimale pour cette valeur et confirmé pour le montage C1xb. Le scénario explicatif proposé par SNPE [Ballereau et al., 2003] est le suivant : il y a centrifugation des particules par les structures tourbillonnaires et donc formation de paquets de particules entre les tourbillons puis passage des particules par le col sonique et remontée d’une perturbation acoustique augmentant les niveaux de l’instabilité.
Figure 2.10 – Illustration de la centrifugation des particules par les structures tourbillonnaires du VSP pour le montage LP10 ; visualisation de leur concentration massique
L’amplification systématique avec des particules inertes observée numériquement a conduit à pro-poser une campagne de validation numérique/expérimentale sur la configuration LP10, qui est une maquette simplifiée à l’échelle 1/35ème du P230, en s’appuyant sur le tir de référence n˚17 réalisé avec de la Butalite et qui présente du VSP. Il a été proposé de réaliser un nouveau tir en introdui-sant dans le propergol des particules inertes deZrO2(zircone) dont les propriétés thermophysiques sont connues et la granulométrie parfaitement fixée car ces particules restent solides dans l’écoule-ment aux températures rencontrées. Les résultats des simulations ont été confirmées par les essais et par de nouvelles simulations menées sur la configuration LP10 [Dupays et al., 2008]. Dans les deux approches, les niveaux sont bien amplifiés, à certains moments du tir, par la présence des particules de zircone. Néanmoins, des différences sont apparues entre la simulation et l’expérience tant sur les niveaux des ODP que sur les fréquences. Une connaissance imparfaite de la géométrie de la chambre et des conditions d’injection de l’instant du tir qui est choisi pour les simulations est une source d’écart possible entre les résultats numériques et les relevés expérimentaux. Il est à souligner que l’interaction entre le gaz et les gouttes, particulièrement importante quand la concen-tration massique augmente comme détaillé dans §3.1.2.3, doit être parfaitement abordée d’un point de vue numérique. Ce point est un objectif majeur de cette thèse comme présenté dans §7.1. L’étude de stabilité linéaire proposée par Feraille [Feraille, 2004] pour un écoulement avec injec-tion pariétale a mis en évidence le fait que la présence de particules inertes avait un potentiel amplificateur ou atténuateur des instabilités aéroacoustiques. Il n’est cependant pas clairement identifié si c’est la nature du Vortex Shedding, VSA pour le C1xb et VSP pour les LP6 et LP10, ou bien l’absence de la cavité du fond arrière, pour le C1xb, qui détermine le rôle amplificateur ou amortisseur des particules sur les ODP.
2.2.1.2 Influence des particules réactives sur la propagation d’une onde acoustique plane : Conséquence des transferts de masse
En s’inspirant des travaux de Temkin et Dobbins [Temkin and Dobbins, 1966] portant sur la propagation d’une onde acoustique plane dans un milieu homogène gaz+gouttes inertes au repos et en équilibre thermique, une étude plus complète a été proposée pour analyser l’effet des transferts de masse. Quand les gouttes s’évaporent dans leur propre vapeur selon une dynamique pilotée par la conductivité thermique [Dupays and Vuillot, 2002], l’onde acoustique est soit amortie soit amplifiée (cf. la Fig.(2.11)). Ce comportement est sensible à la valeur de la chaleur latente de vaporisation du liquide. Ce cas d’étude d’acoustique linéaire est très spécifique car les fluctuations de température autour de la valeur d’équilibre conduisent à une alternance de régimes d’évaporation et de condensation.
Figure 2.11 – Illustration d’une onde acoustique amplifiée dans un milieu gaz-gouttes (de 6µm carac-térisées par un nombre de Stokes de 0.25) avec une évaporation pilotée par la diffusion thermique [Dupays and Vuillot, 2002]
Cette étude a été étendue [Dupays, 2002a] pour un mécanisme d’évaporation différent, cette fois-ci en considérant un gaz multiespèce et un transfert de masse contrôlée par la diffusion. Comme illustré en Fig.(2.12), l’onde acoustique est amplifiée uniquement si l’équilibre thermique est rompu. Dans ce cas, la température du gaz est supérieure à celle des gouttes, il n’y a pas d’alternance de régimes évaporant/condensant autour d’un état d’équilibre. Il s’agit d’une situation où l’évaporation est continûment maintenue. Cette étude est donc plus proche d’un cas de combustion même si elle présente de nombreuses limites telles que l’absence d’une source de chaleur de réaction.
Au cours de ces études, la taille des gouttes est systématiquement ressortie comme un paramètre important, comme cela avait été remarqué dans le cas inerte. En effet, en fonction de la fréquence de l’onde acoustique, il existe une taille préférentielle pour laquelle l’amplification ou l’atténuation spatiale, notéα∗, est maximale. Cette valeur est obtenue quand le nombre de Stokes de la goutte est proche de 1. Ce dernier est défini ici par :St = ωτu oùω est la pulsation de la perturbation acoustique et τu est le temps de réponse dynamique de la goutte. Ce temps caractéristique est proportionnel au carré du diamètre de la particule comme détaillé dans §3.4.1.1. QuandSt << 1, les gouttes suivent très rapidement les fluctuations acoustiques alors que pourSt >> 1 elles sont très peu sensibles à ces perturbations. La dispersion de l’onde acoustique, notéeβ∗, qui caractérise la vitesse du son du milieu, connait de plus fortes variations quand le nombre de Stokes se rapproche de 1.
Figure 2.12 – Atténuation α∗et dispersion β∗d’une onde acoustique dans un milieu gaz+gouttes avec une évaporation pilotée par la diffusion des espèces ; études paramétriques sur le déséquilibre thermique Θ entre phases et sur la fraction massique κF sde l’espèce évaporante à la surface de la goutte [Dupays, 2002a]
Les études précédentes ne prennent en compte qu’une seule taille de gouttes ; elles ont été étendues au cas d’un brouillard constitué d’une multitude de tailles de gouttes inertes [Doisneau et al., 2014] ou en évaporation [Sibra et al., 2014]. On parle alors de spray polydisperse. Comme illustré en Fig.(2.13), le passage d’une distribution en taille monodisperse à polydisperse ne change pas le rôle amplificateur ou atténuateur des gouttes sur l’acoustique. Cependant, les niveaux sont différents et
Figure 2.13 – Atténuation α∗ et dispersion β∗ d’une onde acoustique dans un milieu gaz+gouttes avec une évaporation pilotée par la diffusion thermique ; Distributions en taille type lognormale (courbes rouges continues) et monodisperse équivalent basée sur le calcul d’un diamètre moyen r31 (courbes noires discontinues) [Sibra et al., 2014]
les fréquences acoustiques correspondant aux maxima d’atténuation sont modifiées. Il faut toutefois nuancer ces conclusions car la comparaison bute sur la définition d’un diamètre moyen représentatif de l’effet collectif. En effet, chaque taille de gouttes interagit avec le gaz avec sa propre dynamique. Ainsi, aucun nombre de Stokes préférentiel ne peut être déterminé pour caractériser l’impact d’un spray polydisperse. Pour une granulométrie donnée, la réponse acoustique est donc exprimée en fonction de la fréquence de la perturbation.
Ces résultats sont toutefois à relativiser car ils sont établis dans un contexte restreint d’acoustique linéaire où les fluctuations sont faibles, dans un milieu au repos avec une répartition homogène des gouttes et pour des modèles d’évaporation simplifiés. Bien que les conditions soient fort différentes de celles régnant dans une chambre de moteur, ces études démontrent le rôle des transferts de masse sur l’acoustique. Elles mettent également en évidence les paramètres influents d’un méca-nisme d’amplification ou d’atténuation :
– La distribution en taille des gouttes – La concentration du brouillard de gouttes – La dynamique des transferts de masse
– La thermophysique des gouttes et de la phase gazeuse
En prime, ces études fournissent aussi des cas de validation appropriés pour les codes de calcul. En effet, les solutions analytiques de la propagation d’une onde acoustique dans un milieu gazeux qui échangent de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie avec un brouillard de gouttes, permettent une validation fine du couplage entre le gaz et le spray. Ces comparaisons entre des solutions analytiques et des résultats de simulations sont d’ailleurs proposées dans §9.2.
2.2.1.3 Modification du Vortex Shedding en présence de particules en combustion Plusieurs études numériques [Lupoglazoff et al., 2002; Dupays, 2002b; Dupays and Fabignon, 2002] ont été menées sur les configurations moteur de la maquette LP6 et celle du P230 pour évaluer l’impact des gouttes en combustion sur les ODP. Même si le modèle de combustion utilisé est simple et la thermophysique du gaz réduite à celle d’une espèce, l’objectif était de rendre compte des effets possibles des transferts de masse et d’énergie dans une certain volume de la chambre sur les structures hydrodynamiques de l’écoulement. Dans ces études, la contribution de la combustion des gouttes se cumule à celle des résidus d’alumine sur l’écoulement.
Pour la maquette LP6, trois simulations ont été réalisées. Comme évoqué dans §2.2.1.1, la confi-guration sans particules (Butalite) présentait déjà des instabilités dont l’origine est attribuée à un VSP. Comme illustré par les spectres fréquentiels des instabilités en Fig.(2.14), les deux autres simulations mettent en lumière des mécanismes antagonistes de l’influence des gouttes en com-bustion sur les ODP. Chaque simulation traite d’une seule taille de gouttes d’aluminium brûlant jusqu’à atteindre la taille du résidu. Les granulométries utilisées sont très proches de celle supposée pour la Butalane du P230 à savoir des globules de 125µm générant des résidus de 60µm et des gouttes isolées de 30µm générant des résidus de 3µm. Pour les plus petites gouttes, les niveaux sont amplifiés alors que pour les globules une atténuation est observée. Comme illustré en Fig.(2.15),
Figure 2.14 – Spectres fréquentiels des ODP pour la configuration moteur LP6 obtenus à partir de simu-lations en gaz seul (gauche) et avec prise en compte des gouttes en combustion : Cas d’une concentration massique de 6% de 30µm à 3µm (milieu) et cas d’une concentration massique de 6% de 125µm à 60µm (droite) [Lupoglazoff et al., 2002]
la combustion des gouttes isolées renforce le VSP et son couplage avec l’acoustique de la chambre alors que celle des globules tend à réduire significativement l’intensité du VSP. Les résultats des tirs n˚37 et 38 du moteur LP6 utilisant de la Butalane Ariane 5 confirment les résultats de simula-tions des globules en montrant une atténuation forte des niveaux d’ODP en comparaison de ceux observés avec de la Butalite. Il y a donc bien un effet de la taille sur le Vortex Shedding mais le mécanisme qui explique l’interaction entre la combustion et les structures tourbillonnaires n’est pas bien compris. Il est probable que la libération d’énergie dans une certaine zone localisée, par exemple très proche de la surface pour les gouttes isolées, vienne aider le développement du VSP à la paroi. Cependant, quand la granulométrie est bimodale, comme c’est le cas pour les tirs n˚37 et 38, il n’est pas évident d’expliquer pourquoi au final la contribution des plus grosses gouttes l’emporte sur celle des petites.
Figure 2.15 – Visualisation des champs de vorticité pour la configuration moteur LP6 obtenus à partir de simulations avec des gouttes en combustion : Cas des gouttes de 30µm (haut) et cas des gouttes de 125µm [Dupays, 2002b]
Des calculs numériques réalisés sur le moteur P230 d’Ariane 5 ont aussi alimenté l’idée que la combustion distribuée avait un impact sur les niveaux des instabilités. En Fig.(2.16), les spectres fréquentiels obtenus, sans ou avec prise en compte de la combustion des gouttes, révèlent une différence notable du couplage entre le VSP et le VSO. Alors qu’en gaz seul, le signal est bruité signifiant que l’accrochage acoustique n’est pas marqué, le cas avec combustion des gouttes montre des fréquences parfaitement identifiées correspondant aux modes acoustiques longitudinaux de la chambre. La taille des gouttes étudiée dans cette étude numérique correspond aux globules de 125µm. Pour la configuration LP6, qui est une maquette 1/15ème, cette taille de gouttes a conduit à une réduction des niveaux. Les effets d’échelle sont donc très importants. L’épaisseur de la zone de combustion distribuée rapportée au rayon de la chambre est totalement changée. De plus, les fréquences des modes acoustiques et des structures tourbillonnaires dépendent de la géométrie du moteur. Le nombre de Stokes, explicité dans §2.2.1.2, n’est pas le même selon la configuration moteur considérée, et cela en dépit du choix d’une même taille de gouttes. La dynamique des
gouttes et des résidus sur l’aéroacoustique est significativement modifiée.
Figure 2.16 – Spectres fréquentiels des ODP pour la configuration du moteur P230 à 95s obtenus à partir de simulations gaz seul (gauche) et avec prise en compte des gouttes de 125µm en combustion (droite) [Lupoglazoff et al., 2002]
Il est nécessaire d’être prudent avec l’ensemble des résultats numériques, en particulier sur les valeurs des niveaux ODP obtenus. Les tendances relevées viennent cependant compléter des ob-servations expérimentales et démontrent le potentiel de la simulation numérique pour l’étude des instabilités moteur. Cela justifie également de poursuivre l’effort de modélisation pour améliorer la représentativité de la combustion des gouttes, du suivi de la granulométrie et des échanges avec le milieu gazeux.
2.2.2 Instabilité de nature thermoacoustique : Le phénomène ITHAC
Dans les années 70, Beckstead et Culick se sont intéressés aux interactions possibles entre une onde acoustique et la combustion des particules d’aluminium. L’impact de la combustion sur l’acoustique a été confirmé après avoir exploité et analysé les résultats expérimentaux sur les montages T-Burner [Beckstead and Culick, 1971]. Mais c’est l’échec du programme américain de missiles de défense anti-balistique SENTRY en 1983 qui a relancé cet intérêt et motivé les nombreux travaux de recherche sur les instabilités dues à la combustion distribuée des particules d’aluminium [Beckstead, 1987]. Alors que le moteur aurait dû être stable, les essais effectués ont mis en évidence des instabilités inexpliquées avec des niveaux inacceptables. Les observations en tir ont donc souligné le rôle de la combustion distribuée sans l’expliquer. Pour appréhender ce phénomène, un montage expérimental, le brûleur de Rijke [Barron, 1991], a été mis au point afin de déterminer la contribution de la combustion des gouttes sur une onde acoustique. Cette expérience qui est une variante du classique tube de Rijke [Rijke, 1859] permet de se placer dans une configuration simplifiée et de s’affranchir d’un grand nombre de phénomènes physiques présents dans un MPS. Le brûleur de Rijke est constitué d’un tube fermé acoustiquement à sa base et d’un accroche-flamme au niveau duquel des particules d’aluminium brûlent. Le profil de température fortement non uniforme entre la zone des gaz frais et celle des gaz brûlés modifie le champ de vitesse du son et la forme des modes acoustiques. Faisant l’analogie avec ce qui passe dans le moteur où les particules brûlent à une certaine hauteur de la surface du propergol, il a été montré [Raun and Beckstead, 1993] que la combustion des gouttes pouvait amplifier l’acoustique du milieu. Cette approche présente toutefois deux différences par rapport à la dynamique de la combustion en propulsion solide : 1- L’absence de l’effet de convection. 2- Un alignement du gradient thermique avec les modes acoustiques alors qu’ils sont perpendiculaires au sein d’un moteur.
Ces différentes expériences ont ainsi mis en évidence une instabilité de type thermoacoustique en l’absence de toute autre source possible d’amplification. Elle se caractérise par une interaction entre la fluctuation du dégagement de chaleur dû à la combustionQ0et les fluctuations de pression p0. Dans ce contexte, le critère de Rayleigh permet de déterminer si l’acoustique est amplifiée dans la zone concernée de l’écoulement :
1 T Z Γ Z T p0Q0dtdV > 0 (2.1)
spécifiquement la réponse en vitesse de la combustion comme étant le paramètre clé. Ainsi, l’in-stabilité est présente dans la zone oùp0u0 > 0 comme schématisé en Fig.(2.17).
Figure 2.17 – Zones d’amplification et d’atténuation pour un cas simplifié du tube de Rijke [Radenac, 2009]
Par la suite, aucune autre étude connue n’a été réalisée aux USA sur la contribution de la com-bustion des gouttes d’aluminium sur l’acoustique. Il faut attendre la fin des années 2000 et le programme d’étude de fonctionnement du moteur P80 pour relancer le sujet comme illustré en Fig.(2.18). En effet, alors que le moteur était supposé stable car exempt de sources d’instabilités de type VSO et VSP, il est apparu qu’il était le siège d’instabilités de fonctionnement, notam-ment dans la première partie du tir. SAFRAN HERAKLES (ex-SNPE) avait émis la possibilité d’une instabilité de type thermoacoustique lors de simulations numériques préliminaires. En ef-fet, en utilisant un modèle de combustion simplifié, les simulations [Gallier and Godfroy, 2009] ont montré que la combustion des particules d’aluminium est la source primaire d’une instabilité de fonctionnement. Cette instabilité est appelée dans la communauté propulsion solide l’ITHAC (pour Instabilité THermoACoustique). Dans les faits, aucune expérience n’a à ce jour confirmé la combustion distribuée comme source primaire des ODP dans le P80. Les études menées en Italie [Ferretti et al., 2011] se concentrent davantage sur l’hypothèse d’une instabilité hydrodynamique de type VSA car elle apparaît en début de tir quand le chambrage arrière du propergol est important. Ces derniers n’excluent cependant pas le rôle de la combustion des particules d’aluminium sur