Techniques tomographiques

La tomographie est définie comme une description quantitative d’un volume de matière. Parmi les différentes méthodologies non-invasives qui permettent l’inspection à l’intérieur d’un objet optiquement opaque, la tomographie RX est largement utilisée autant dans le domaine médicale que dans le domaine industriel. La tomographie est une technique plutôt “récente”, les premières images ont été obtenues en 1957 par Bartolomew et Casagrande [Bartholomew et al. 1957]. La première image médicale a été obtenue par Hounsfield en 1973 [Hounsfield 1973] et plusieurs applications industrielles ont été développées ensuite dans les années 1980. Le lent développement de la technique s’explique à cause du besoin de gérer une quantité de données non-négligeable et seule l’augmentation des performances des ordinateurs ont permis à la technique de s’élargir vers un domaine industriel. La tomographie assistée par ordinateur (Computed Tomography) ou plus simplement “CT” fournit une cartographie de la variation de l’absorption des rayons X dans un objet, qui fournit un large spectre d’applications industrielles comme par exemple le Contrôle Non Destructif (CND) des pièces fabriquées, pour identifier les défauts internes. D’autres applications sont liées à “l’ingénierie inverse”, qui vise comme objectif l’inspection géométrique des composants pour aider la conception ; à la caractérisation locale des matériaux (mesures de masse volumique, identification des défauts internes, …) ou encore un support à la fabrication dans la chaine de production, comme outil d’inspection du procédé fabrication [Buffière et al. 2014].

Différentes configurations expérimentales peuvent exister pour la tomographie RX 3D, le plus simple consiste dans la détection de photons qui sont transmis à travers l’objet observé (Figure 1.19).

Figure 1.19 : Configuration expérimentale de base pour effectuer une tomographie RX d’après Baruchel et al. [Baruchel et al. 2000]

L’analyse permet d’obtenir en sortie une cartographie du coefficient d’atténuation linéaire µ qui est une quantité fonction de la masse volumique ρ de l’objet traversé par les rayons X et le numéro atomique Z du matériau. Un diagramme qui montre l’évolution du coefficient d’atténuation massique de l’aluminium (Z = 13) est montré en Figure 1.20.

Les principes à la base de la tomographie RX 3D restent les mêmes, bien que la configuration expérimental peut varier. Pour réaliser une tomographie RX trois éléments sont indispensables : une source de rayons X, une éprouvette qui puisse tourner sur une platine et un détecteur, (typiquement un capteur CCD) positionné derrière l’éprouvette.

Figure 1.20 : Coefficient d’atténuation massique de l’aluminium (Z = 13) [Suplee 2009]

Le détecteur enregistre une série de n radiographies qui correspondent à n positions angulaires de l’éprouvette dans le faisceau de la source aux rayons X. Le nombre de photons Ni après la transmission à travers l’échantillon peut s’écrire comme suit :

ln ^N0

N_i = ∫ µ(x,y) dx_path (1.1)

N0 correspond au nombre initial de photons qui sont présents dans le faisceau aux rayons X et µ le coefficient d’atténuation linéaire, x et y correspondent aux coordonnées spatiales pour une position fixe y.

Si on considère la caractérisation des matériaux avancés, le besoin des images 3D avec une très haute résolution (quelques µm) obtenues avec des méthodes non destructives est en constante augmentation. Un exemple d’application est la caractérisation des défauts internes d’un matériau métallique ou composite avec un niveau de détail permettant une modélisation (par exemple aux éléments finis) du matériau pour en étudier les propriétés mécaniques. Les techniques classiques d’imagerie comme la Microscopie Electronique à Balayage (MEB) ou la Microscopie Electronique en Transmission (MET), permettent la caractérisation d’une très large gamme de matériaux mais l’information obtenue est limitée à la surface et une représentation de la microstructure seulement surfacique, très souvent, n’est pas satisfaisante étant donné qu’elle ne donne pas d’informations dans le volume.

Pour ces applications il y a besoin d’utiliser des sources aux rayons X qui permettent d’avoir un faisceau concentré avec une taille autour de 5 µm - 10 µm [Buffière et al. 2014].

 Tomographie de laboratoire

Dans les dernières années, la diffusion de la µ-CT s’est développée au point de permettre d’avoir sur le marché des systèmes de micro-tomographie RX 3D pour un usage de routine dans les laboratoires.

Figure 1.21 : Tomographe RX-SOLUTIONS de l’institut Pprime (ISAE -ENSMA – Poitiers)

La Figure 1.21 montre le tomographe RX-SOLUTIONS de l’institut Pprime (ISAE-ENSMA – Poitiers). Il est équipé de trois sources de rayons X, deux “microfoyer” avec une tension d’accélération de 150 kV et 230 kV et un “nanofoyer” avec une tension d’accélération de 160 kV.

La taille du voxel (volume element, équivalent 3D du pixel) peut s’adapter en modifiant la position entre l’objet mis en rotation sur la platine et la source des rayons X. La position la plus proche que l’on peut obtenir entre l’éprouvette à analyser et la source des rayons X définit la taille minimale du voxel atteignable. Si la taille de voxel obtenue n’est pas satisfaisante (trop grossière) le seul moyen pour la réduire est lié à la taille de l’objet à analyser qui devrait être réduite en conséquence pour pouvoir approcher la source de l’éprouvette.

Il est important de remarquer que la taille du voxel est différente par rapport à la résolution spatiale des images enregistrées (après µ-CT). La résolution spatiale est une fonction complexe qui dépend de la configuration du tomographe. En première approximation, on peut faire confiance à une règle générale qui définit la résolution spatiale comme deux fois la taille de voxel [Stock 1999].

Bien que la résolution minimale atteignable par un tomographe de laboratoire soit de l’ordre d’environ 2 µm, la résolution spatiale (par exemple dans le cas des essais in situ) ne permet pas d’avoir des images avec une résolution suffisante pour permettre la détection des premières stades de l’endommagement par fatigue, cependant il reste un système très performant pour une caractérisation suffisamment précise des défauts internes dans le cas des alliages d’aluminium de fonderie [Serrano-Munoz 2014]. Dans le cadre des analyses qui ont été conduites dans cette étude et qui seront détaillées dans les Chapitres 2-5, la taille

de voxel minimale est de l’ordre de 7 µm ce qui fait une résolution spatiale minimale d’environ 14 µm pour des éprouvettes avec une zone utile de diamètre égale à 10 mm.  Tomographie au synchrotron

Le rayonnement synchrotron est un rayonnement électromagnétique émis par des particules chargées de très haute énergie ; il a été mis en évidence pour la première fois en 1947.

Une installation de rayonnement synchrotron de troisième génération se compose de quatre parties principales :

 L’accélérateur linéaire (linac) : son rôle est d’accélérer les électrons, produits par un canon à électrons, grâce à des champs électriques pulsés dans des cavités radio fréquence.

 Le synchrotron : c’est un accélérateur circulaire qui récupère les électrons à la sortie du linac et qui augmente leur énergie ; l’énergie des électrons à la sortie de cet accélérateur est de 6 GeV.

 L’anneau de stockage : c’est un grand anneau circulaire à l’intérieur duquel les électrons sont stockés et circulent sous un vide poussé. Dans cet anneau, la trajectoire des électrons est en partie contrôlée par des aimants de courbure. Ces aimants forcent les électrons à suivre une trajectoire quasi circulaire.

 Les lignes de lumière : ce sont des laboratoires situés tangentiellement à l’anneau ; ces lignes récupèrent le rayonnement synchrotron.

Il y a plusieurs avantages dans l’utilisation d’un rayonnement synchrotron. Principalement il y a une amélioration en termes de résolution spatiale, de rapport signal sur bruit et d’exploitation quantitative. Un autre avantage du rayonnement synchrotron est lié à la distance source – échantillon, en fait contrairement à la tomographie de laboratoire, la taille finale du voxel n’est pas liée à la distance. Pour avoir une reconstruction correcte des images il faut avoir une rotation de 180° et l’éprouvette doit rester dans le champ de vision (fov). Pour un détecteur à N éléments la taille finale du voxel sera égale à fov/N. Le faisceau en sortie du synchrotron est un faisceau pratiquement parallèle à forte intensité (> 100 keV) qui permet de traverser même les matériaux avec un coefficient d’atténuation élevé. La taille des hétérogénéités détectées résulte principalement de la taille du pixel du détecteur qui peut varier entre 0.3 µm et 30 µm [Madi 2006]. Ces spécificités (faisceau parallèle, cohérent et monochromatique) ont permis au cours des années de développer aussi d’autres techniques comme l’imagerie par contraste de phase [Willmott 2011].