Application de la micro-tomographie RX 3D aux alliages d’aluminium de fonderie

L’application de la µ-CT dans le domaine des alliages d’aluminium de fonderie est de plus en plus utilisée pour caractériser la microstructure ainsi que pour étudier l’endommagement de ces alliages sous un chargement de fatigue.

Dans le domaine de la caractérisation des pores internes des alliages de la famille Al-Si-Mg, on peut citer les travaux de Buffière et Savelli [Savelli et al. 2000; Buffière et al. 2001] où une analyse de trois lots de l’alliage A356, avec un différente taux de porosité (obtenu en augmentant le taux d’hydrogène dans la coulée), a été conduite. Les défauts internes ont été caractérisés et une corrélation entre la taille équivalente (définie comme le diamètre d’une sphère de même volume) et la sphéricité (évaluée comme fonction du rapport entre le volume du pore et sa surface extérieure) a été identifiée (Figure 1.22).

Figure 1.22 : Corrélation entre sphéricité et taille équivalente pour des défauts internes de type micro-retassure et porosité gazeuse identifiés par µ-CT pour un alliage A356 [Buffière et al. 2001]

Globalement on trouve que dans le matériau il y a deux populations de pores. La première, contenant une majorité de pores avec une taille équivalente inférieure à 50 µm, montre une faible corrélation entre la taille des pores et la sphéricité ; ces défauts correspondent aux micro-retassures.

La deuxième famille se compose de pores avec une taille supérieure à 50 µm, dans ce cas il y a une forte corrélation entre taille équivalente et sphéricité, à une taille élevée correspond une faible sphéricité. La fraction volumique des pores augmente avec l’augmentation du taux d’hydrogène dans la coulée. Ces pores correspondent clairement

aux pores introduits artificiellement et leur présence en volume augmente exponentiellement lorsque le taux d’hydrogène augmente. La croissance des pores (qui apparaissent au cours du procès de solidification) est géométriquement entravée par les dendrites solidifiées, ce qui engendre une géométrie très tortueuse (faible sphéricité). Ces défauts sont toujours d’origine gazeuse et la faible sphéricité n’est pas liée à un manque de matériau (comme dans le cas des retassures). Un résultat similaire a été obtenu par Lashkari et al. [Lashkari et al. 2009], les auteurs ont conduit l’analyse sur un alliage A356 en variant le temps de solidification et de dégazage. Ils ont obtenu que pour un temps de refroidissement plus élevé les pores ont des tailles plus élevées et des formes plus tortueuses. Nicoletto et al. [Nicoletto et al. 2010; Nicoletto et al. 2012] ont analysé plus en détail les effets de morphologie des défauts de fonderie de type retassure et porosité gazeuse à l’aide de la µ-CT. Plus en détail, la géométrie réelle des pores a été reconstruite à partir d’images tomographiques et des simulations aux éléments finis ont été conduites sur un modèle réel du défaut. Le facteur de concentration des contraintes (Kt), défini comme le rapport entre la contrainte maximale de traction et la contrainte appliquée, a été évalué autour des pores en fonction d’un angle de rotation pour comprendre l’effet combiné de la morphologie et de la direction de chargement sur le Kt (Figure 1.23).

(a) (b)

Figure 1.23 : (a) Repère utilisé pour faire varier l’angle d’orientation de la retassure dans les simulation EF, (b) évolution du facteur de concentration des contraintes (Kt) en fonction de l’orientation du pore [Nicoletto et al. 2012]

Les résultats montrent que le Kt moyen est plus élevé pour un pore de type retassure (Kt = 3.28) par rapport à un pore d’origine gazeuse avec un Kt = 2.98. L’effet de l’orientation du pore par rapport au chargement, influence l’évolution du Kt qui est plus affecté par cette variation dans le cas d’un pore d’origine gazeuse mais avec une forme plus tortueuse localisée. En fait ce type de pore est caractérisé par une morphologie plutôt sphérique qui devient localement plus complexe (ce qui engendre la variation du Kt). Le pore de type retassure est globalement plus tortueux et donc le Kt local a tendance à varier moins.

Tijani et al. [Tijani et al. 2013a; Tijani et al. 2013b] ont développé une série d’essais de fatigue sur des éprouvettes en AlSi8Cu3 et AlSi7Mg0.3. Les éprouvettes ont été caractérisées d’abord avec une analyse en tomographie “grossière” pour identifier trois

spécifiques ont été conduites sur des éprouvettes sélectionnées avec des défauts de type retassure (de volume variable entre 0.5 mm³ et 4 mm³) pour reconstruire la géométrie des pores et évaluer le champ de contraintes par simulations aux éléments finis.

Une fonction mathématique empirique a été proposée pour modéliser le facteur de concentration des contraintes (Kt) comme une fonction de la taille de défaut (S) de la distance par rapport à la surface libre (D) et de la morphologie (M). Ces paramètres sont déterminés à partir des images tomographiques acquises pour chaque éprouvette. La fonction qui décrit le facteur Kt dans le cas d’un pore de morphologie complexe, comme une retassure, a été enrichie avec l’ajout d’un paramètre (Mdev) qui définit la déviation de la forme du pore par rapport à une sphère selon l’équation (1.2).

Mdev = f(M) = ^{Maximum Feret Diameter}6∙Volume Area

(1.2) La valeur de Mdev est égale à 1 pour un pore sphérique. Finalement le Kt peut s’écrire comme il suit :

Kt = 2.74+0.6R- ^0.71R

√R-^1.1_√R-R+^0.31_√R-2.21√R ∙Mdev (1.3)

Les coefficients utilisés pour corréler le facteur Kt aux paramètres géométriques (S, D et M) ont été établis numériquement à partir d’une simulation aux éléments finis. Le paramètre R = D/S englobe la taille de défaut S et la distance par rapport à la surface libre D.

Avec l’ajout des données de fatigue obtenues sur un matériau considéré comme sain (sans défauts), les auteurs ont aussi proposé l’estimation d’un paramètre Kf qui permet d’obtenir une évaluation de la durée de vie des éprouvettes avec défauts (équation (1.4)) :

Kf = ¹_η 2.74+0.6R- ^0.71R

√R-_√R^1.1-R+^0.31_√R-2.21√R ∙Mdev (1.4)

Où η est le facteur de sensibilité à l’entaille du matériau. Si Nf est défini comme le nombre de cycles de chargement à rupture, la durée de vie liée à la présence du pore peut se définir comme Npore :

Npore = ^Nk σpore∙Kf(pore)

σk (1.5)

Où Nk et σk sont respectivement le nombre de cycles et la limite de fatigue du matériau sain sans défauts et k est la pente de la courbe S-N respective. σpore correspond au niveau de contrainte appliqué à l’éprouvette avec les pores et Kf(pore) est la concentration de contrainte effective autour du pore considéré.

(a) (b)

Figure 1.24 : (a) Corrélation entre la durée de vie en fatigue expérimentale et le modèle paramétrique [Tijani et al. 2013b], (b) corrélation entre le facteur de concentration des contraintes (Kt) expérimental et le modèle paramétrique [Tijani et al. 2013a]

Les résultats obtenus avec ce modèle paramétrique empirique sont montrés en Figure 1.24 et montrent une bonne corrélation avec les résultats expérimentaux sur la durée de vie (Figure 1.24a) et sur l’estimation du facteur de concentration des contraintes Kt (Figure 1.24b). Ce résultat, même si obtenu avec un modèle paramétrique basé sur des considérations empiriques, montre que pour une bonne évaluation de la durée de vie en fatigue en présence de pores il est nécessaire de prendre en compte plusieurs paramètres liés à la position, à la taille et à la morphologie du défaut. La morphologie du défaut est un paramètre à prendre en compte et une analyse en micro-tomographie RX 3D permet de considérer tout le volume du défaut et non seulement une projection 2D. Gao et al. [Gao et al. 2004], par exemple, ont conduit une analyse des champs mécaniques autour d’un pore de type micro-retassure dans un alliage d’aluminium de fonderie A356-T6. Les auteurs ont remarqué (pour une analyse 2D) que la forme du défaut (dans le cas des micro-retassures) n’as pas un impact remarquable sur la limite de fatigue des alliages Al-Si-Mg de fonderie et que cet effet est une conséquence de la contrainte principale maximale qui est pilotée par les zones aigües du contour du défaut et limité par les déformations plastiques. Li et al. [Li et al. 2009] ont proposé une analyse de la morphologie des pores de type retassure dans l’alliage A356-T6 en µ-CT en proposant une approximation de la géométrie des pores avec une sphère et un ellipsoïde (oblate et prolate) avec des orientations différentes dans l’espace. Le paramètre Kg proposé par Gao et al. [Gao et al. 2004] et défini par l’équation (1.6) a été utilisé comme indicateur de l’interaction 3D entre l’évolution d’une fissure de fatigue et la porosité dans l’alliage.

Kg = Kσ∙Kε (1.6)

Où les paramètres Kσ et Kε sont respectivement la contrainte maximale principale normalisée (σmax/σ∞) et la déformation principale maximale normalisée (εmax/ε∞).

(a) (b)

Figure 1.25 : Evolution du facteur de concentration des contraintes/déformations Kg en fonction de la (a) forme du pore, (b) orientation du pore [Li et al. 2009]

La Figure 1.25 montre l’évolution du paramètre Kg en fonction de la forme du pore (Figure 1.25a) et de l’orientation du pore (Figure 1.25b). La forme du pore, a un effet marqué sur le facteur Kg et ceci est différent par rapport à ce qui a été obtenu dans un cas 2D où le facteur de forme du défaut a été identifié comme un paramètre d’ordre mineur. Ce résultat montre principalement qu’une analyse en 3D est plus riche et donne des résultats plus proches de la réalité. L’approximation des pores identifiés en micro-tomographie RX 3D est faite en utilisant des sphères avec la même surface projetée sur le plan transversal au chargement. La distribution des contraintes autour des pores avec forme approximée est très proche de celle du pore réel avec un écart d’environ 10% (dans le premier cycle de chargement). Bien que ce résultat soit satisfaisant d’un point de vue global, il faut toujours prendre en compte que l’approximation se fait pour calculer une valeur moyenne du paramètre Kg, mais l’approximation n’est pas capable de reproduire l’état de contrainte local produit par la forme tortueuse du pore.

Vanderesse et al. [Vanderesse et al. 2011] ont mené une analyse en micro-tomographie RX 3D sur trois éprouvette en AlSi9Cu3 avant essai. Ils ont ensuite couplé les résultats obtenus en fatigue avec la distribution spatiale des pores en identifiant que les pores critiques étaient ceux aux extrêmes de la distribution de population des pores. Les sites d’amorçage sont aussi favorisés par les régions avec une densité de pores plus élevée. Des analyses aux éléments finis sur la géométrie réelle des pores (maillés à partir des images tomographiques) ont été conduites, en montrant que la concentration des contraintes autour du pore peut être un bon indicateur sur la propension du pore à amorcer une fissure de fatigue.

Dans des études plus récentes, comme celle de Serrano-Munoz et al. [Serrano-Munoz et al. 2017; Serrano-Munoz 2014] la µ-CT et le rayonnement par synchrotron ont été utilisés pour suivre l’avancée des fissures de fatigue dans un alliage A357-T6 avec défauts naturels (de type retassure) et des défauts artificiels quasi-sphériques. Un suivi des fissures de fatigue a été fait avec des essais in-situ au synchrotron. L’analyse a permis d’identifier l’amorçage des fissures sur les pores de surface (qui se sont montrés plus critiques) et sur les défauts internes. Les défauts internes n’ont jamais amené les éprouvettes à rupture à cause de l’effet d’environnement (cf. paragraphe 1.2.3) qui a ralenti la propagation de la fissure amorcée sur le défaut naturel interne (Figure 1.26).

(a) (b)

(c)

Figure 1.26 : Suivi d’une fissure de fatigue avec un essai in situ au synchrotron, (a) phases de propagation de fissure pour un défaut de surface, (b) phases de propagation de fissure pour un défaut interne, (c) graphique de la propagation de fissure en fonction du nombre de cycles [Serrano-Munoz 2014]

Des simulations aux éléments finis ont été aussi conduites sur la géométrie réelle des pores pour étudier la distribution du Kt autour d’un défaut de type retassure. Les résultats ont montré que les zones à fort Kt peuvent être des bons indicateurs de la sévérité du pore. Un effet de morphologie couplé à un effet de position a été également remarqué pour des défauts artificiels internes de forme quasi-sphérique. Dans ce cas, le suivi de fissure au synchrotron a montré que seulement les défauts de surface (même de taille très inférieure à la taille du défaut interne) ont amorcés des fissures. Au niveau morphologique les défauts de surface ont des formes plus aiguës et donc des Kt très élevées par rapport au défaut quasi-sphérique.

Dezecot et al. [Dezecot et al. 2017] plus récemment ont utilisé le rayonnement au synchrotron pour suivre l’évolution de l’endommagement en 3D avec des essais oligocycliques in situ à chaud (250°C) sur un alliage AlSi7Cu3Mg. Un maillage aux éléments finis des pores a été réalisé pour mener des simulations cycliques. Les simulations

ont montré un rôle prédominant de la morphologie sur la distribution des champs mécaniques.

En ce qui concerne les fissures de fatigue, les sites d’amorçage, ont été individuées dans des zones proches aux retassures de type cavité où l’énergie inélastique dissipée pendant les cycles de fatigue est maximale.

Concernant les défauts de type oxyde, une caractérisation en 3D peut se faire en utilisant le rayonnement par synchrotron, une analyse avec un tomographe de laboratoire ne donnant pas un contraste suffisant [Serrano-Munoz 2014]. Une reconstruction en 3D d’un film d’oxyde qui s’est formé pendant la coulée a été identifiée dans les travaux de Serrano-Munoz et al. [Serrano-Serrano-Munoz 2014] et est illustré en Figure 1.27.

(a) (b)

Figure 1.27 : (a) Reconstruction 3D d’un film d’oxyde par rayonnement au synchrotron ; (b) image obtenue par rayonnement au synchrotron d’un film d’oxyde [Serrano-Munoz 2014]

1.3.4 Synthèse sur l’analyse des populations de défauts dans les alliages