6. Implications sur la mesure de <e ( "
6.2.2 La taille transverse du calorimetre
Le paragraphe 3.6 decrit la sensibilite de R a l'incertitude sur l'echelle transverse, R= S.
La taille transverse du detecteur a ete etudiee avec lesKe3. La precision obtenue sur la mesure de l'echelle horizontale a ete de 10?4, dominee par la precision sur l'alignement des chambres a ls (100m=m). La di erence d'environ 310?4 entre la mesure de la composante verticale en faisceau d'electrons et avec les Ke3 se traduit par une incertitude moyenne de 2:510?4. Compte tenu de la sensibilite donnee ci dessus, l'incertitude systematique correspondante sur le double rapport est de 310?4
6.3 Linearite
L'etude des K
e3 a montre des variations de reponse enE=pau niveau de 0:3 %. Pour identi er la composante purement calorimetrique dans ces variations, ce resultat a ete compare a une etude sur l'energie des photons dans les modes neutres, qui a montre des structures semblables , avec en particulier une faible perte de reponse a partir de 40 GeV,
Fig. 6.4: Variation du rapport K
L =K
S avant et apres modi cation de l'energie des photons
selonE !E+310 ?5 E 2 =GeV 2.
La perte d'energie par dE=dX des electrons a ete evaluee a 45 MeV a l'aide de la simulation, et ce terme compense l'essentiel de la perte de reponse observee avec
E=pa basse energie. On peut quanti er a environ 20 MeV l'incertitude sur ce terme, pour tenir compte des variations residuelles en E=p a basse energie, ainsi que de la di erence observee avec le mode neutre. Cette incertitude tiendrait compte aussi des possibles e ets residuels sur la correction des variations observees en etudiant la stabilite des piedestaux.
La reponse enE=p peut ^etre parametrisee par une fonctionad hocE !E+ +
E
2, qui simule de facon approchee la forme de E=pobservee pour 20MeV,
310?5. Ces deux parametres sont donc utilises pour estimer la sensibilite de la mesure du double rapport aux non linearites residuelles.
La sensibilite au terme en sera d'environ 0:1 % pour les kaons de 70 GeV, et decroit rapidement pour les kaons a plus haute energie. Comme l'echelle d'energie se de nit en xant la position de l'anticompteur, et en moyennant sur tout le spectre en energie, la sensibilite de la mesure du double rapport a est faible et peut ^etre estimee avec les donnees a R 210?4.
Fig. 6.5: Position de l'anticompteur en fonction de l'energie du kaon, avec l'energie
recons-truite (a gauche), et en modi ant l'energie par un terme en (a droite).
L'e et du terme en peut ^etre etudie en modi ant la reponse en energie dans les evenements du signal neutre. La gure 6.4 montre la variation du rapport KL=KS, avant et apres modi cation de l'energie des photons par E !E+ E2, avec = 310?5. L'e et produit est en bon accord qualitatif avec celui suggere par le modele simpli e du paragraphe 3.6, donnant une variation moyenne R(7:52)10?4, pouvant aller a 0:4 % pour les valeurs extr^emes d'energie du kaon.
L'energie des photons couvre un intervalle entre 3 et 100 GeV, avec une energie moyenne qui va de 15 a 40 GeV environ. La gure de gauche dans 6.5 montre l'ajus-tement de la position de l'anticompteur en fonction de l'energie du kaon. La valeur moyenne par intervalle d'energie est stable a environ 5 cmpres, soit 0:05 %. Comme l'ajustement s'obtient a l'aide de quatre photons, les variations produites par une non linearite seront environ quatre fois moindres. Par consequent, le resultat obtenu est compatible avec une non linearite par photon ne depassant pas 0:3 %. Ceci se con rme en modi ant l'energie des photons par le terme en , comme le montre la gure a droite dans 6.5. La variation obtenue de la position de l'anticompteur avec l'energie du kaon est d'environ 8 cm. Une telle variation indique qu'un terme de 310?5 est l'excursion maximale toleree.
Une autre veri cation de la linearite consiste a calculer dans les evenements du signal, la masse invariante des paires de photons, en xant le vertex a celui obtenu avec les quatre photons. La gure 6.6 montre la valeur moyenne de la masse invariante, en fonction de l'energie du photon le plus energetique de la paire. Chaque evenement a deux entrees. On voit dans 6.6 une diminution d'environ 4 10?4 de la masse invariante entre 20 et 80 GeV, qui correspond a une non linearite de 0:2 % sur cet intervalle. Les variations a basse energie sont probablement correlees a la perte de
signal a tres basse energie vue en E=p. Comme 6.6 utilise l'energie maximale de la paire de photons, les entrees en dessous-de 20 GeV incluent un photon encore moins energetique, ce qui permet de comprendre l'amplitude de l'e et. Celui-ci est aussi fortement anticorrele a l'e et observe a tres haute energie, du fait de la contrainte sur le vertex du kaon, commun aux deux paires de photons d'un m^eme evenement. A nouveau, cette distribution est compatible avec une non linearite residuelle dans la mesure de l'energie des photons ne depassant pas 0.3 % dans la gamme d'energie utilisee.
En conclusion, la taille des non linearites residuelles sur la mesure de l'energie peut ^etre estimee en utilisant un parametre variant de 310?5 (c'est a dire une non linearite ne depassant pas 0.3% pour des photons d'energie jusqu'a 100 GeV), et en variant par 20 MeV la mesure des energies. L'erreur systematique induite sur le double rapport est alors estimee a 810?4.
Fig. 6.6: Masseinvariante despaires dephotons, enfonctiondel'energie duphotonleplus
energetique.