Les dimensions transverses

Le paragraphe 3.6 a montre l'importance d'une bonne connaissance des dimensions transverses du calorimetre pour la mesure de "0=".

Fig. 5.23:
X en fonction de X, en faussant par10

?3 la taille transverse du calorimetre.

Les points en clair representent les traces positives, et les points sombres les negatives.

La methode employee dans le paragraphe precedent pour corriger les eets de projectivite ore aussi la possibilite de mesurer l'echelle transverse du detecteur. En eet, celle-ci appara^t implicitement dans l'equation 5.8, et peut ^etre donc comparee avec 5.9, a la profondeur de gerbe optimale.

La taille des cellules est donnee par la separation entre les espaceurs. Ceux-ci ont ete construits avec des tolerances de quelques microns, avec une separation de 1

cm entre electrodes sur la face arriere du calorimetre. La distance entre le point de projectivite et la face avant du calorimetre etant de 10996 cm, les cellules forment des carres de 1:97718cm de c^ote au niveau de la face avant. Cependant, la dimension eective des cellules doit tenir compte de la contraction produite quand le detecteur est mis a froid. La contraction est de l'ordre de 0:167 %. La taille des cellules sur la face avant a ete ainsi estimee a S0 = 1:97384 cm, avec une incertitude de quelques 10?4. Cette incertitude est dominee par l'erreur sur le facteur de contraction (la taille a chaud est connue a environ 10?4pres). Le facteur de contraction cite ci dessus provient du fabricant[59]. Des mesures eectuees sur des petits echantillons, en utilisant de l'argon liquide et en extrapolant entre l'argon et le krypton, donnent des valeurs de contraction entre 0:18 % et 0:19 %. On peut donc en deduire de maniere conservative

tion. La position mesuree par le calorimetre dans 5.8 est majoree d'un facteur d'echelle

S,

XLKr

!XLKr

S (5.15)

de telle sorte que S = 1 si la taille transverse utilisee est correcte.

La gure 5.23 montre
X en fonction deX, a une profondeur d'extrapolation de 30 cm, pour un facteur d'echelle transverse S0 = 0:999, et pour les traces positives et negatives. On voit que le decalage entre les deux mesures augmente en s'eloignant du centre du calorimetre, et que l'eet est semblable pour les deux traces.

Fig. 5.24:
X en fonction de X, en fonction de X, pour des valeurs d'echelle transverse

allant de 0:999 a 1:001, par pas de 0:0002. Les traces positives apparaissent dans la gurede gauche, et les negatives dans celle de droite.

La gure 5.24 reproduit la m^eme analyse, pour des facteurs d'echelleS0 allant de 0:999 a 1:001. La variation de
X avec X s'annule pour une taille transverse donnee, qui est sensiblement equivalente pour les traces positives et negatives. On voit alors qu'une mauvaise estimation de l'echelle transverse, m^eme inferieure au pour mille, serait clairement mise en evidence.

Pour evaluer la taille transverse avec precision, on ajuste ces variations a une droite, comme dans les gures 5.23. La variation des pentes de l'ajustement en fonction du facteur d'echelleSutilise, comme montre la gure 5.25, permet de calculer la valeur de S0 qui annule les pentes.

Il convient de signaler que les points de la gure 5.25 sont tous calcules a partir des m^emes donnees, et donc les erreurs de l'ajustement ne sont pas une bonne indication

Fig. 5.25:
X pour des echelles de modication de la taille transverse allant de ?10 ?3 a

+10

?3, par pas de210

?4. Les traces positives sont a gauche, et les negatives a

droite.

de la precision de la methode. Par consequent l'erreur a porter sur cette mesure de l'echelle transverse provient de l'incertitude systematique dominante, qui est la precision sur l'alignement des chambres. Les tolerances de construction des chambres a ls[44] indiquent que cette precision est d'environ 100 m=m, pour une precision relative de 10?4.

On en conclut que la composante horizontale de la taille transverse des cellules est connue a 10?4 pres. Pour la taille apres contraction, ceci donne

LX = (1:973840:0002)cm (5.16)

Dans l'etude du faisceau d'electrons, il avait aussi ete suggere que le saut de 600

m en Y observe dans la gure 4.27 correspondait a une veritable separation entre les deux moities du calorimetre. En utilisant lesKe3, les gures 5.26 montrent
Y en fonction de Y, par intervalles en X.

Le resultat est en accord qualitatif avec celui obtenu en faisceau d'electrons. Les gures 5.26 semblent indiquer que le "saut\ est d^u a une separation entre les deux moities du calorimetre, qui est maximale pres du centre, et moins importante vers les bords.

Cependant, il subsiste un desaccord entre la mesure de
Y en faisceau d'electrons et avec lesKe3. Dans les deux cas, on obtient un decalage moyen semblable de 600m

entre les deux moities du detecteur, mais dans le cas des electrons celui-ci semblait provenir d'une discontinuite franche, tandis que pour lesKe3 une composante lineaire

Fig. 5.26:
Y enfonction de Y, pour quatre intervalles en X.

dans le decalage n'est pas a exclure.

Pour eclaircir ce point, la gure 5.27 reprend la variation de
Y obtenue en faisceau d'electrons, et montre
Y pour lesKe3, en prenant soin de reproduire autant que possible les conditions du faisceau d'electrons a 25 GeV: des electrons de Ke3

situes sur la m^eme bande du faisceau d'electrons (de X = 56 aX = 71), et ayant une energie entre 20 et 40GeV.

On serait tente d'interpreter la variation lineaire en Ke3, par un facteur d'echelle transverse en Y dierent de 1. En ajustant 5.27 a une droite, la pente qu'on obtient est de 6mm=cellule. En comparant a l'etude d'echelle transverse enX, on voit qu'une telle pente proviendrait d'un facteur d'echelle faux par environ 310?4 (avec une erreur intrinseque de 10?4 sur la methode).

Cependant le faisceau d'electrons ne valide pas cette hypothese, et favorise plut^ot celle d'une echelle en Y correcte. L'interpretation la plus plausible est une dierence dans la reconstruction des traces chargees entre les evenements de type Ke3 et les electrons du faisceau test. Toutefois comme l'origine de cette dierence n'a pas ete identiee, cette dierence est consideree comme une erreur systematique sur la taille du calorimetre dans la dimension Y. L'erreur sur echelle transverse totale est alors

L=q

L2 X +L2

Y = (1:973840:0005)cm (5.17)

Fig. 5.27:
Y en fonction de Y, pour la m^eme region du faisceau d'electrons (a droite).