l’utilisation du tableur en enseignement dans tous les domaines au cours des vingt cinq dernières années. Les auteurs précisent qu’après l’apparition des premiers tableurs15 dans le marché au début des années 80, les applications de ces logiciels dans le domaine de l’éducation ont commencé à se discuter tout de suite dans les années suivantes. Le tableur est d’abord considéré comme une solution aux difficultés rencontrées à écrire un programme sur ordinateur pour faire des calculs (Hsiao, 1985, Morishita et all., 2001). Aujourd’hui il est vu comme une trousse à outils des ressources informatiques (a toolkit of computer resources) grâce à sa potentialité d’application (Abromovich, Brantlinger, 1998). La possibilité d’explorer les concepts abstraits par des démarches concrètes, en représentant ces concepts graphiquement, numériquement et algébriquement, fait du tableur, selon les chercheurs, un logiciel favorable pour l’enseignement (Lewis, 2001, Sher 1997, Hugles-Hallett et all., 1998).
Les apports généraux de l’utilisation du tableur dans l’enseignement des mathématiques sont présentés dans ce travail de synthèse en se référant au travail de Beare (1993) :
« Spreadsheets.... have a number of very significant benefits many of which should now be apparent. Firstly they facilitate a variety of learning styles which can be characterised by the terms: open-ended, problem-oriented, constructivist, investigative, discovery oriented, active and student-centred. In addition they offer the following additional benefits: they are interactive; they give immediate feedback to changing data or formula; they enable data, formulae and graphical output to be available on the screen at once; they give students a large
15 Le premier tableur VisiCalc est créé par Dan Bricklin et Bob Frankston en 1979 pour faire des calculs répétitifs dans les études de Bricklin à Harvard Business School. Les autres premiers tableurs sont Lotus 1-2-3, Microsoft Excel, SuperCalc, Multiplan, PlanPerfect, Quattro Pro, VP-PLANNER et AsEasyAs. ( Voir annexe 1 pour une courte histoire du tableur )
measure of control and ownership over their learning; and they can solve complex problems and handle large amounts of data without any need for programming».
En plus de ces apports généraux, des variabilités des modes de travail, de l’aspect de l’interactivité, Baker et Sugden (idem) évoquent d’autres aspects positifs du tableur face aux logiciels spécifiques (particulièrement les logiciels de statistique et de géométrie), malgré le fait que l’utilisation du tableur est défavorisée dans ces domaines :
Building spreadsheets requires abstract reasoning by the learner.
Spreadsheets are rule-using tools that require that users become rule-makers (Vockell and van Deusen 1989).
Les travaux de Wood et D’Souza (2001) sont référés dans ce travail de synthèse en tant que recherches constructivistes. Ils montrent que le tableur permet aux étudiants de se concentrer plus sur le sujet étudié que sur le logiciel, et que le tableur a une énorme potentialité pour aider l’étude des concepts algébriques.
Cette potentialité algébrique a déjà conduit des recherches en didactique des mathématiques à se focaliser sur l’enseignement et l’apprentissage de l’algèbre par le tableur. Les chercheurs étudient plus particulièrement les aspects du tableur concernant l’arithmétique et l’algèbre au niveau du collège.
Les travaux de Sutherland et Rojano sont considérés comme un repère pour les recherches de la potentialité du tableur dans ce domaine (Baker, Sugden, idem). Leurs travaux suggèrent que les processus informels des élèves peuvent être employés comme une base pour acquérir des méthodes ‘plus algébriques’ des résolutions de problèmes, en travaillant en environnement du tableur. Ils étudient la manière dont les élèves emploient un environnement de tableur pour représenter et résoudre des problèmes d'algèbre, reliant ceux-ci à leurs expériences arithmétiques précédentes. Ils caractérisent les processus de résolution des problèmes des élèves selon les dimensions arithmétiques et algébriques que les élèves font évoluer en travaillant avec le tableur (Rojano, Sutherland, 1997).
Quant à la littérature française sur le tableur, les ressources pédagogiques (publications, sites Internet, manuels, etc.) qui contiennent des activités, des exercices des sujets divers pour les différents niveaux sont abondantes. Cependant nous trouvons très peu des recherches qui ont étudié les aspects didactiques de l’utilisation du tableur.
En didactiques des mathématiques, nous pouvons mentionner le travail de Capponi et celui de Haspekian. Ils portent sur l’enseignement de l’algèbre au collège.
Le travail de Capponi (1990, 1999) se focalise sur les fonctionnalités du tableur, les savoirs en jeu et les obstacles rencontrés par les élèves (particulièrement quand ils utilisent des formules). Il montre que « la situation intermédiaire du tableur [entre arithmétique et algèbre] permet de le situer à un
niveau ‘post-arithmétique’ ou ‘pré-algébrique’ chez les élèves utilisateurs ». Par contre cet aspect algébrique ne va pas de soi. Ce sont les situations traitées dans le tableur qui peuvent faire apparaître le côté algébrique du tableur. Dans cette perspective, Capponi souligne quelques points essentiels à prendre en compte dans des situations qui peuvent être proposées. Nous pouvons considérer ces points comme des repères pour les professeurs, et ceci non seulement pour l’enseignement de l’algèbre :
Le système de référence doit être connu du professeur et ses particularités liées à la recopie notamment doivent être bien identifiées
Le décodage d’une formule est une activité riche, qui peut participer à la création de situations intégrées à l’apprentissage de l’algèbre.
La distinction entre le tableau (statique) et la feuille de calcul (dynamique) doit faire partie de l’apprentissage et participe à l’approche de la notion de variable, comme le décodage des formules. C’est d’ailleurs l’un des aspects les plus intéressants des tableurs (une fois les formules éditées, on peut faire de multiples essais en modifiant des valeurs).
Haspekian (2005) questionne le problème d’intégration du tableur dans l’enseignement des mathématiques dans le cadre de l’approche instrumentale développée par Artigue, Guin, Lagrange, Trouche dans le contexte des CAS. Elle étudie les genèses instrumentales du tableur et les possibilités de ses avancements suivant par trois voies :
potentialités des tableurs et contraintes d'utilisation pour définir la manière dont le tableur peut devenir un instrument mathématique pour les élèves
rapports dialectiques entre le travail conceptuel dans l'algèbre et le travail technique dans le tableur.
ressources professionnelles et rapport personnel des enseignants aux outils informatiques Le travail de Haspekian montre que la difficulté de l’intégration d’un outil dans l’enseignement relève de la complexité du processus instrumental: plus la distance aux habitudes courantes d’école est grande, plus l’intégration de l’outil est difficile. Il montre aussi que les diverses ressources concernant le tableur ne prennent pas en compte la genèse instrumentale dans le développement des concepts mathématiques.