Synth` ese de l’application

Les incoh´erences mises en ´evidence entre les analyses stratifi´ees et ajust´ees viennent probablement du non respect de l’hypoth`ese de proportionnalit´e des risques pour la tran-sition vers la d´emence et du non respect de l’hypoth`ese d’un effet identique de la cognition sur le risque de d´ec`es quel que soit le niveau d’´etudes. La minimisation du crit`ere de s´ e-lection BIC nous am`ene alors `a retenir l’analyse stratifi´ee sur le niveau d’´etudes plutˆot que l’analyse ajust´ee. Les principaux r´esultats ´epid´emiologiques qui en sont issus sont les suivants :

– l’ˆage d’entr´ee dans la phase pr´e-diagnostique est plus pr´ecoce pour les sujets CEP-(82.40 ans) que pour les sujets CEP+ (86.38 ans) ;

– le d´elai de survenue d’une d´emence depuis l’entr´ee dans la phase pr´e-diagnostique est plus long chez les sujets CEP- (5.17 ans) que pour les sujets CEP+ (4.82 ans) ; – le risque de d´emence chez les sujets CEP+ est plus ´elev´e que chez les sujets CEP-durant les 5 ann´ees suivant l’entr´ee dans la phase pr´e-diagnostique, cette relation semble s’inverser au-del`a de 5 ans (cf. figure 4.7) ; le risque de d´emence ´etant d´efini de mani`ere param´etrique, il faudrait confirmer ce r´esultat `a l’aide de mod`eles plus souples ;

– ajust´e sur le niveau cognitif courant, les sujets CEP- ont un risque de d´ec`es plus ´

elev´e que les sujets CEP+ : le risque relatif de d´ec`es pour une perte de 5 points de Benton est de 3.5 tandis qu’il est de 2.3 pour les sujets CEP+.

Les scores moyens des sujets CEP- sont toujours plus faibles que ceux des sujets CEP+ mais le d´eclin dans la seconde phase d’´evolution est plus prononc´ee chez les sujets CEP+

que chez les sujets CEP- (cf. Evolutions marginales E(Y (t)) des 2 sous-populations en figure 4.8).

Le mod`ele d´evelopp´e permet de d´ecrire des ´evolutions conditionnelles aux ˆages de d´emence et/ou de d´ec`es. Sur la figure 4.8, pour les deux niveaux d’´etudes, nous illustrons l’´evolution moyenne d’un sujet vivant au temps t (E(Y (t)|T_d^∗ > t)) et l’´evolution moyenne d’un sujet vivant et non d´ement au temps t (E(Y (t)|T_d^∗ > t, T_e^∗ > t)). Ce graphe illustre le fait que le ph´enom`ene de s´election par le d´ec`es apparaˆıt plus marqu´e chez les sujets de bas niveau d’´etudes. La diff´erence entre les courbes E(Y (t)) et E(Y (t)|T_d^∗ > t) est plus prononc´ee chez les sujets CEP- que chez les sujets CEP+. Pour les sujets CEP-, l’esp´erance du score cognitif sachant que le sujet est en vie ne d´ecline pratiquement pas. La population des sujets CEP- survivants est extrˆemement s´electionn´ee sur le plan cognitif. On observe d’ailleurs que le conditionnement suppl´ementaire sur l’absence de d´emence modifie peu l’´evolution moyenne chez les sujets CEP- alors que l’´evolution moyenne d’un sujet non d´ement et vivant chez les sujets CEP+ est nettement sup´erieure `a l’´evolution moyenne d’un sujet vivant chez les CEP+.

Pour les deux sous-populations, nous pr´esentons sur la figure 4.9 l’´evolution d’un sujet vivant `a un ˆage donn´e, celle d’un sujet vivant et non d´ement `a un ˆage donn´e et celle d’un sujet vivant et d´ement `a un ˆage donn´e. Ce graphe confirme le d´eclin cognitif plus marqu´e des sujets CEP+ dans la phase pr´e-diagnostique.

A l’aide du mod`ele propos´e, l’´etude de l’impact du niveau d’´etudes sur le vieillissement cognitif confirme le concept de capacit´e de r´eserve cognitive des sujets de haut niveau d’´etudes (Stern et al., 1994). L’interpr´etation des r´esultats ´epid´emiologiques pr´esent´es va dans le mˆeme sens que celle issue de l’analyse de Jacqmin-Gadda et al. (2006).

Nous retrouvons un ˆage `a l’acc´el´eration du d´eclin plus pr´ecoce chez les sujets CEP-par rapport aux sujets CEP+. L’´evolution moyenne du score de Benton est plus marqu´ee dans la seconde phase d’´evolution pour les sujets CEP+ que pour les sujets CEP-. Le d´elai de survenue d’une d´emence est plus court pour les sujets CEP+ que pour les sujets CEP-. Toutefois, l’ordre de grandeur de ce d´elai est diff´erent de celui obtenu par Jacqmin-Gadda. Nous ´emettons deux hypoth`eses qui pourraient contraindre notre mod`ele `a estimer un d´elai de survenue d’une d´emence plus court que dans l’approche de Jacqmin-Gadda

4.5 : Application `a la cohorte Paquid : impact du niveau d’´education 189

et al. (2006). Tout d’abord, nous avons suppos´e une ´evolution lin´eaire dans la seconde phase alors que Jacqmin-Gadda et al. (2006) proposent une ´evolution de forme cubique. Par ailleurs, nous supposons un risque nul de d´emence avant l’entr´ee dans l’´etat latent alors que Jacqmin-Gadda et al. (2006) autorisent une survenue d’une d´emence avant l’acc´el´eration.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 65 70 75 80 85 90 95 Score de Benton Age

E(Y(t)) pour

CEP-E(Y(t)) pour CEP+

E(Y(t)|T*_d>t) pour

CEP-E(Y(t)|T*_d>t) pour CEP+

E(Y(t)|T*_d>t,T*_e>t) pour

CEP-E(Y(t)|T*_d>t,T*_e>t) pour CEP+

Fig. 4.8 : Evolution marginale du score de Benton et plusieurs ´evolutions estim´ees sachant une information sur la d´emence et/ ou le d´ec`es, stratifi´ees sur le CEP

0 2 4 6 8 10 12 14 16 65 70 75 80 85 90 95 Score de Benton Age

E(Y(t)|T*_d>75,T*_e=75) pour

CEP-E(Y(t)|T*_d>75,T*_e=75) pour CEP+

E(Y(t)|T*_d>85,T*_e=85) pour

CEP-E(Y(t)|T*_d>85,T*_e=85) pour CEP+

E(Y(t)|T*_d>95,T*_e>95) pour

CEP-E(Y(t)|T*_d>95,T*_e>95) pour CEP+

Fig. 4.9 : Evolutions conditionnelles d’un sujet vivant `a un ˆage donn´e, d’un sujet vivant et non d´ement `a un ˆage donn´e et d’un sujet vivant et d´ement `a un ˆage donn´e pour les 2 niveaux d’´etudes