Une synthèse et une perspective sur les bruits intrin-

Les bruits de localisation présentent finalement bien un niveau moyen rela- tif indépendant de la longueur du motif aléatoire T et du temps d’intégration du signal τc tant que ceux-ci restent supérieurs au temps de réponse de l’holo- graphie photoréfractive τP R. De manière plus précise, ce niveau ne dépend que

de la résolution de l’imagerie Tφ et du temps de vie photoréfractif τP R, selon Ez = Tφ min(τP R, T, τc) = Tφ τP R . (4.150)

A résolution fixée et à temps de réponse donnée, le niveau de ce bruit est donc invariant. Seul son écart type varie selon T ou τc, en évoluant selon

σz =

Tφ

q

τP R × min(T, τc)

, (4.151)

à la seule condition que T et τc soient supérieurs à τP R.

En pratique, avec une résolution millimétrique et une bande passante ho- lographique comparable à la décorrélation du tissu biologique, nous avons ty- piquement Ez = Tφ τP R = 10−6 10−3 = 10 −3 . (4.152)

Il faut bien sûr intégrer ce bruit local sur la totalité de la zone illuminée. En première approximation, en considérant une illumination uniforme sur un disque de 30mm de diamètre, nous trouvons que le poids relatif de ce bruit intégré sur le niveau de signal est

Z

z6=cU Sθ

Ezdz = 30 × 10−3 = 0.03. (4.153)

Ce rapport est d’ailleurs typiquement le même dans les conditions expérimen- tales des images effectuées en régime continu, où nous avions τP R ' 3ms et

Tφ ' 2µs. La conséquence d’un tel bruit ne serait pas forcément en soi limi- tant, car impliquerait une augmentation du bruit de fond et par conséquent une baisse de contraste.

4.8

Une synthèse

Dans la première section 4.1 ont d’abord été présentées les techniques de résolution axiale proposées par les techniques d’imagerie acousto-optique exis- tantes. Ces techniques se différencient notamment par le régime d’émission acoustique, continu ou impulsionnel. L’avantage des techniques impulsionnelles est de générer un signal acousto-optique axialement localisé. Leur désavantage est par contre l’étendue de leur bande passante de détection, qui implique un bruit de détection électronique non optimal. De ce constat, nous avons proposé d’utiliser un régime d’émission acoustique continu - ou comme nous le verrons dans les perspectives, potentiellement quasi-continu - couplé à une nouvelle technique permettant d’obtenir un signal axialement résolu. Nous avons ap- pelé cette technique la Tomographie Acousto-Optique cohérente (TAOC).

Le principe de la TAOC a été exposé dans la seconde section 4.2. Cette technique repose sur une modulation aléatoire de phases selon 0, π sur un temps

Seul un retard temporel θ est appliqué sur le bras optique. Ce dispositif permet de créer une zone différenciée centrée en l’abscisse z0 = cU Sθ et de largeur caractéristique ∆z = cU STφ. Cette différenciation vient du fait que seule cette zone de la colonne acoustique demeure temporellement cohérente sur le temps de réponse de l’holographie photoréfractive. Nous appelons cette propriété la cohérence acousto-optique.

Une modélisation théorique de cette expérimentation a été proposée dans la section 4.3. Nous avons pour cela considéré la contribution à la modula- tion acousto-optique de chaque diffuseur des différents chemins optiques. Nous avons ensuite introduit la modulation aléatoire de phase propre à la TAOC, puis la modulation asymétrique de phase nécessaire à la détection synchrone. Nous avons ainsi formulé l’expression du signal acousto-optique propre à notre expérimentation. Cette approche théorique nous indique que ce signal est bien proportionnel à la densité locale de photons, ce qui justifie l’utilisation de cette technique de l’imagerie de l’absorption optique d’un milieu diffusant épais. Ce signal est également proportionnel au flux acoustique local et à la surface de collection de la photodiode. Enfin, la fonction d’appareil de cette technique de résolution correspond à la fonction |g1,z(z)|2 _{où g1,z(z) est directement liée à} la fonction d’autocorrélation de la modulation aléatoire de phase appliquée.

Le montage expérimental de la TAOC par détection holographique photo- réfractive a ensuite été présenté à la section 4.4. Par rapport à notre expéri- mentation d’imagerie acousto-optique présentée au chapitre 3, la mise en place de la TAOC ne suppose aucune modification du dispositif expérimental. Seuls les signaux d’excitation du bras acoustique et de l’un des bras optiques sont modifiés pour introduire la modulation aléatoire de phases propre à la TAOC. Nous avons ensuite effectué une approche expérimentale de la résolution ∆z permise par la TAOC. Nous avons pour cela d’abord vérifié le principe de résolution, en effectuant des profils axiaux à différentes résolutions ∆z. Nous avons alors trouvé que le signal acousto-optique augmentait bien linéai- rement avec ∆z, comme attendu, avant saturation. Ceci met en évidence le compromis entre la dynamique de signal et le résolution. Nous avons ensuite confronté ces profils à la fonction d’appareil théorique |g1,z(z)|2_{, qui s’avère} ajuster convenablement les mesures expérimentales. Nous avons ensuite utilisé l’expérimentation pour résoudre axialement deux inclusions absorbantes dans un milieu non diffusant.

Après cela, nous avons utilisé notre expérimentation dans son domaine d’application propre, à savoir l’imagerie de milieux diffusants épais. Nous avons à ce titre imagé des milieux diffusants épais de caractéristiques de diffusion similaires à celles des milieux biologiques. Nous avons d’abord imagé le cône de diffusion lumineuse d’un échantillon diffusant sans inclusion, puis l’absorption d’une inclusion absorbante de 3mm de diamètre centrée au sein de l’échantillon. Nous avons ensuite imagé deux inclusions absorbantes de 3mm de diamètre espacées de 2mm, selon plusieurs résolutions. Cette expérimentation a souligné de nouveau le compromis entre dynamique de signal et résolution. Enfin, nous

avons imagé un échantillon biologique, à savoir une escalope de dinde, de 3cm d’épaisseur. Cet échantillon s’est avéré transmettre bien plus de flux lumineux que les échantillons fabriqués jusque-là, mais également présenter un signal acousto-optique relativement plus faible. Ceci peut provenir d’une atténuation plus forte de l’onde acoustique dans le tissu biologique.

En dernier lieu, je me suis intéressé au bruit intrinsèque de la TAOC. En effet, cette technique est basée sur des corrélations de motifs aléatoires sur des bandes passantes finies. En dehors du domaine de cohérence acousto-optique se trouvent donc des domaines de corrélation partielle, qui sont considérés par notre imagerie comme sources de signal acousto-optique. Bien que ce bruit de localisation n’a pas été limitant dans les imageries jusqu’à présent effectuées, je me suis intéressé à son évolution afin de prédire d’éventuelles limitations à venir. L’existence d’un tel bruit a été confirmé par une approche expérimen- tale. Un exercice de pensée relayé par des simulations numériques a permis de proposer des lois d’évolution. Ce bruit dépend fortement du rapport entre le temps de cohérence acousto-optique Tφ et le temps de réponse de l’hologra- phie photoréfractive τP R, soit Tφ/τP R. Ce bruit est finalement peu dépendant du temps d’intégration à la détection synchrone τc et de longueur du motif aléatoire T . Ceci reste valable tant que ces derniers demeurent supérieurs à

Caractérisation et optimisation

Nous allons aborder dans cette section la caractérisation et l’optimisation des points clefs de l’expérimentation. Pour cela, nous étudierons tout d’abord l’excitation ultrasonore, qui fixe aussi bien l’amplitude du signal que la résolu- tion transverse et la résolution axiale de notre imagerie. Nous aborderons en- suite la question de la conformité de notre imagerie aux normes biomédicales, à la fois acoustique et optique. Nous aborderons ensuite la détection opto- électronique, et nous comprendrons comment nous avons optimisé le bruit de cette détection. Nous nous intéresserons également à la dépendance du rapport signal bruit de notre expérimentation à différents paramètres expérimentaux, que sont la puissance du faisceau référent et le temps d’intégration du signal. Nous nous pencherons ensuite sur la mesure du temps de réponse du temps de vie photoréfractif et nous proposerons une approche complémentaire qui s’appuie sur la non-uniformité spatiale du faisceau référent. Nous nous intéres- serons enfin plus particulièrement aux bruits intrinsèques de la technique de TAOC et aux limitations potentiellement induites.

5.1

La caractérisation de l’excitation ultraso-

nore

Intéressons-nous tout d’abord au champ ultrasonore. Il est de fait un élé- ment fondamental de l’imagerie acousto-optique. La répartition transverse de ce champ définit en effet la résolution transverse de notre imagerie, et nous verrons qu’au niveau du foyer acoustique la résolution est bien millimétrique. Nous verrons ensuite la bande passante d’émission ultrasonore. Ce point est important parce qu’il fixe la résolution axiale extrêmale que nous pouvons ob- tenir avec le PZT utilisé. Nous nous intéresserons enfin à la pression acoustique au foyer permise par le PZT. Cette pression acoustique est fondamentale parce que le signal acousto-optique en dépend de manière quadratique.

Je rappelle que le PZT utilisé est le transducteur Panametrics A395S, de diamètre nominal D = 1.5000 _{= 38mm, de focale f = 75mm et de fréquence} nominale νc,U S = 2.25MHz.