Superparamagnétisme des nanocolonnes

De par leur petite taille, on peut s'attendre à ce que les colonnes présentent un comportement superparamagnétique. Pour le montrer, on a tracé en gure 4.9 la courbe ZFCF-FC d'un échantillon réalisé à 115◦_{C et contenant 11.3% de Mn.}

Fig. 4.9 : (a)Mesure ZFC-FC de l'échantillon GM100 élaboré à 115◦_{C et contenant}

11.3% de Mn, et (b) aimantation à saturation du même échantillon. On a également tracé en bleu l'aimantation à saturation après avoir retranché la composante paramagnétique liée à la matrice.

Cette mesure a été réalisée sous un champ magnétique de 0.015 T, ce qui permet de s'aranchir de la contribution des atomes paramagnétiques de la matrice. Sur la courbe ZFC, un pic très n est visible à une température de 15 K. On peut attribuer ce pic au caractère superparamagnétique des nanocolonnes. La nesse du pic reète une distribution de taille des nanocolonnes extrêmement étroite ce qui est en accord avec les clichés de microscopie électronique en transmission réalisés sur les échantillons élaborés à basse température (partie 3.3.2). Une seconde irréversibilité beaucoup moins marquée est visible à 300 K : elle est probablement dûe à la présence en très faible quantité de précipités de Ge3Mn5 non détectés en microscopie.

Il est possible de tter la décroissance hyperbolique de la ZFC au-dessus de la tempé- rature de blocage pour remonter à la taille magnétique (moment à saturation) moyenne des nanocolonnes superparamagnétiques [77].

On a vu (partie 4.1.2) que dans un système d'atomes paramagnétiques, l'aimanta- tion est décrite par la fonction de Brillouin d'ordre J : BJ. Dans le cas de particules

superparamagnétiques composées d'un grand nombre d'atomes, l'aimantation moyenne est décrite par la fonction de Langevin

L(x) = lim

J →+∞BJ(x) = coth(x) −

1

x (4.12)

En moyenne, la projection (dans la direction du champ) du moment d'une particule dont le moment à saturation s'écrit µs(T ) est alors donné par l'équation

µ(T ) = µs(T )L

 µs(T )B

kBT



(4.13) Pour des faibles valeurs de champ (ce qui est le cas de la ZFC), et des températures relativement hautes (ce qui est généralement le cas au dessus de la température de blocage), on peut utiliser le développement limité de la fonction de Langevin (L(x) ∼ x/3), si bien que le moment moyen d'une particule peut s'écrire

µ(T ) = (µs(T ))2

B 3kBT

(4.14) En notant m(T ) = Nµ(T ) le moment d'un échantillon contenant N particules, et en écrivant µs(T ) = µs(0)m_ms_s(T )₍₀₎, l'équation 4.14 peut désormais s'écrire

χ0(T ) = m(T ) mS(T ) mS(0) mS(T ) 1 B = µs(0) 3kBT (4.15)

où χ0(T ) est la susceptibilité normalisée de l'échantillon.

L'inverse de la susceptibilité normalisée est alors une fonction linéaire de la tempé- rature. En ajustant un modèle linéaire sur la susceptibilité inverse normalisée entre la température de blocage et la température de Curie, il est possible de calculer µs(0), le

moment à saturation moyen des particules, ie leur taille magnétique.

Il est important de noter que la normalisation par l'aimantation à saturation vise à s'aranchir de la variation (d'origine ferromagnétique) de l'aimantation dans les parti- cules, variations qui sont signicatives en particulier à l'approche de la température de Curie. Pour cela, il est donc nécessaire de préalablement retrancher à la ms(T ) mesurée,

la contribution paramagnétique de la matrice avant de normaliser, ce que l'on a repré- senté sur la gure 4.9. Cette contribution a été logiquement modélisée par une fonction de Brillouin 3/2.

Pour réaliser le t de la susceptibilité, on a considéré la partie post-TB de la courbe

ZFC de l'échantillon GM100. En eet, le champ appliqué lors de la ZFC est de 0.015 T, ce qui est assez faible pour que la dépendance de l'aimantation en champ soit linéaire , ie χ = ∂M/∂H = M/H.

Sur la gure 4.10, on a représenté le t de la susceptibilité inverse normalisée pour des températures comprises entre 15 K et 120 K, ainsi que le résultat du t sur la ZFC. Comme on le voit, l'ajustement de la susceptibilité inverse par un modèle linéaire fonction de la température ne vérie pas strictement l'équation 4.15 mais nécessite l'ajout d'une constante. L'équation 4.15 s'écrit alors

Fig. 4.10 : Représentation de l'inverse de la susceptibilité normalisée (dénie par l'équation 4.15) de l'échantillon GM100 et t linéaire associé pour T>TB

(gauche). A droite, on a représenté la ZFC expérimentale avec le résultat du t. 1 χ0 = 3kBT µs(0) + µ0Hef f (4.16)

où µ0Hef f est homogène à un champ magnétique. Physiquement, on peut interpréter

cette constante comme un champ eectif d'interaction entre les nanostructures qui sont magnétiquement couplées [34, 69]. Ce champ d'interaction peut être négatif dans le cas d'un couplage ferromagnétique entre les particules ou positif dans les cas d'un couplage antiferromagnétique.

Dans notre cas, le t de l'aimantation planaire nous donne un moment moyen des particules de 1050 µB et un champ eectif de 52 mT qui correspond à un couplage

antiferromagnétique entre les colonnes. Le moment moyen est à comparer aux caracté- ristiques des nanocolonnes mesurées à partir des clichés de microscopie électronique en transmission. Si l'on considère une densité de l'ordre de 30000 colonnes par µm2 _{et un}

lm de 50 nm d'épaisseur, le moment à saturation mesuré précédemment (Fig. 4.9) nous donne un moment moyen par nanocolonne de l'ordre de 5000 µB. Cet écart signicatif

entre le moment des particules superparamagnétiques et le moment théoriques de na- nocolonnes est probablement la conséquence d'une non-continuité des nanocolonnes du point de vue magnétique. Cette discontinuité des colonnes peut se traduire par l'exis- tence de plusieurs particules la composant. De plus, l'écart entre les deux valeurs peut aussi s'expliquer par l'écart aux hypothèses du modèle considéré. En eet, le t réalisé est basé sur la faible interaction des particules. Or le champ d'interaction antiferroma- gnétique déduit du t (52 mT) ne peut être considéré comme négligeableh.

Fig. 4.11 : Mesures ZFC-FC de l'échantillon GM100 le champ étant appliqué dans le plan de la couche (carrés rouge) et perpendiculairement à celle-ci (rond bleus)