Les nanotubes monofeuillets sont le plus souvent arrang´es parall`element entre eux selon un r´eseau bidimensionnel de maille triangulaire, et maintenus ensemble par interactions de van der Waals : ils forment ainsi des faisceaux. Le caract`ere imm´ediatement frappant de ces objets, qui est `a l’origine de leur appellation, est leur dimension : leur longueur peut atteindre plusieurs microns alors que leur diam`etre est de l’ordre du nanom`etre. La deuxi`eme caract´eristique des nanotubes est la nouvelle structure du carbone comparativement `a celles d´ej`a bien connues dans le graphite et le diamant. Comme nous le verrons plus loin, cette structure pr´esente des liens ´
etroits avec celle du graphite. De cette filiation structurale d´ecoulent directement les propri´et´es des nanotubes. Nous allons pr´esenter maintenant, de mani`ere br`eve, l’ensemble de ces propri´et´es et les applications, r´eelles ou potentielles, qui y sont associ´ees. En effet, les nanotubes de car-bone pr´esentent des propri´et´es physiques assez remarquables pouvant `a long terme aboutir `a de nombreuses applications, dans diff´erents domaines tels que les nanotechnologies, les transistors `
a ´electrons [166], les mat´eriaux composites [167] ou bien encore le secteur biom´edical [168].
Figure 4.1 – Images de microscopie ´electronique en transmission `a haute r´esolution (HRTEM) de (a-c) NTs-C SWNT [169] et (d-g) NTs-C MWNT [170].
4.3 Structure g´eom´etrique des nanotubes
D´ecrivons la structure g´eom´etrique des nanotubes de carbone en consid´erant le cas le plus simple : le SWCNT. Un nanotube de carbone monofeuillet peut ˆetre vu comme un feuillet de graph`ene enroul´e sur lui-mˆeme et ferm´e `a ses deux bouts par deux demi-fuller`enes. Le diam`etre de ces objets est de un `a quelques nanom`etres. Leur longueur peut aller de 10 `a 100 µm. Trois grandeurs principales d´efinissent leur g´eom´etrie : le rayon r et la longueur l du cylindre ainsi que l’angle chiral, θ, qui d´etermine l’orientation du feuillet de graph`ene par rapport `a l’axe du nanotube. Il existe de nombreuses possibilit´es pour enrouler sur lui-mˆeme le feuillet de graph`ene et faire correspondre bord `a bord les hexagones du r´eseau du graph`ene. Ces structures cylindriques, bas´ees sur le r´eseau hexagonal du graph`ene, peuvent ainsi former trois familles de nanotubes selon la mani`ere dont les feuilles de carbone bidimensionnelles s’enroulent de fa¸con `
a faire co¨ıncider les points O et A (Figure 4.2), correspondant `a deux sites ´equivalents. Suivant la direction de l’enroulement par rapport aux vecteurs de base du r´eseau de graph`ene nous obtenons diff´erents types de nanotubes, caract´eris´es par leur h´elicit´e [171].
L’enroulement, ou h´elicit´e, et les autres propri´et´es g´eom´etriques (diam`etre, nombre d’atomes par cellule unit´e,. . . ) du nanotube sont d´etermin´es `a partir des indices d’Hamada n et m [172]. Ces indices d´efinissent le vecteur chiral (ou vecteur d’enroulement),−→C =n−→a1+m−→a2=(n,m) avec (n,m) qui relie deux sites cristallographiques ´equivalents du r´eseau bidimensionnel du graph`ene.
Les nanotubes sont class´ees par familles en fonction des indices (n,m). Les nanotubes (n,0), appel´es zigzag, et les nanotubes (n,n), appel´es armchairs, sont regroup´es dans la famille des nanotubes non-chiraux (ou achiraux), et les nanotubes (n,m) avec n 6= m 6= 0 constituent la famille des nanotubes chiraux. La maille ´el´ementaire (plus petit groupe d’atomes d´efinissant la g´eom´etrie) d’un nanotube quelconque d’indice (n,m) est d´efinie par le vecteur chiral −→C et le vecteur translation−→T (perpendiculaire `a −→C et parall`ele `a l’axe d’enroulement du nanotube).
Figure 4.2 – (a) - Feuille de graph`ene et maille ´el´ementaire du nanotube. (b) - Les deux vecteurs −
→
a1 et −→a2 d´efinissent la maille ´el´ementaire du graph`ene (losange en pointill´es). (c)(d) - Le rayon r et la longueur l du cylindre ainsi que l’angle chiral, qui d´etermine l’orientation du feuillet de graph`ene par rapport `a l’axe du nanotube. (e)(f )(g) - La maille ´el´ementaire d’un nanotube est d´efinie par le vecteur chiral −→C et le vecteur de translation −→T . Le nanotube est obtenu en refermant la feuille de graph`ene pour faire correspondre les points O et A.
Toutes les caract´eristiques g´eom´etriques des nanotubes d´ecoulent de la connaissance du couple (n,m). Le diam`etre du nanotube, D, est donn´e par : D = aC−Cp3(n2+ m2+ nm)/π avec aC−C la longueur de la liaison C-C dans le r´eseau hexagonal (environ 1,44 ˚A). Nous d´efinissons ´egalement l’angle chiral par : θ = arctan(√3n/(2n + m)) avec θ ∈ [0, 30˚]. Les nanotubes mono-feuillets se rassemblent g´en´eralement en fagots et s’organisent selon un arrangement triangulaire dont la structure cristalline `a deux dimensions est hexagonale. La distance entre deux nanotubes, estim´ee th´eoriquement puis exp´erimentalement, est de l’ordre de 3,15 ˚A, correspondant `a des interactions de van der Waals.
L’autre type d’arrangement correspond `a un empilement concentrique de nanotubes de car-bone monofeuillets. Le nanotube central et le nanotube ext´erieur d´eterminent respectivement le diam`etre externe et interne d’un nanotube multifeuillet. Le diam`etre externe varie entre 2,5 et 30 nm et la longueur peut atteindre plusieurs microns. Les interactions entre deux nanotubes adjacents sont l`a aussi de type van der Waals et la distance d´etermin´ee exp´erimentalement par diffraction est ´egale `a 3,4 ˚A (Figure 4.3).
4.3 Structure g´eom´etrique des nanotubes 85
Figure 4.3 – (a) - Diff´erentes structures de nanotubes (17,0), (10,10) et (12,8). Nous avons fait ressortir en surbrillance la cellule ´el´ementaire des tubes avec a la p´eriode de translation (b) - Nanotubes monofeuillets (SWNTs). (c) - Nanotubes multifeuillets (MWNTs).
Figure 4.4 – Courbure des NTs
Les nanotubes peuvent ˆetre consid´er´es comme des fuller`enes lorsque leurs extr´emit´es sont ferm´ees par deux calottes h´emisph´eriques. Pour cela, il est n´ecessaire d’introduire des d´efauts dans la structure hexagonale. La cour-bure positive est obtenue par la pr´esence de pentagones. Il faut ainsi six pentagones `a chaque extr´emit´e, soit douze au total, pour sa-tisfaire la condition de fermeture (Figure 4.4).
Si la courbure provoqu´ee par l’introduc-tion d’un pentagone dans un r´eseau graphitique est positive, la pr´esence d’un heptagone pro-voque elle une courbure n´egative (Figure 4.5). Il est alors possible, en combinant ces d´efauts, de faire varier le diam`etre du tube ou cr´eer des coudes. Des connexions entre NTs peuvent aussi ˆetre envisag´ees sous la forme de jonctions en Y, T ou en X [173] (Figure 4.6).
Figure 4.5 – Courbure induite dans un r´eseau graphitique par un : (a) - Pentagone (b) - Hep-tagone.
Figure 4.6 – D´efauts pentagonaux et heptagonaux se traduisant par : (ad) un coude (ef ) -jonction en zig-zag et (g) - -jonction en Y.