4.2 Méthode de verrouillage de la fréquence
4.2.4 Stabilité de l’oscillateur de torsion
Le manque de stabilité de l’oscillateur de torsion nous a empêché d’obtenir des mesures reproductibles que ce soit dans le cas de la cellule vide, des polycristaux ou des monocristaux. La question de la stabilité de l’oscillateur a été centrale dans cette expérience, nous avons cherché par tous les moyens de l’améliorer. Nous présentons les paramètres que nous avons étudiés pour améliorer la stabilité de l’oscillateur de torsion.
1. Nous avons resserré toutes les vis de montage de la structure d’isolation mé-canique après chaque cycle en température du cryostat. Par ailleurs, ces vis étaient à l’origine en acier inoxydable, nous les avons remplacées par des vis en laiton, un métal qui se contracte plus que l’acier à basse température. Ceci a contribué à maintenir un meilleur serrage de la structure.
2. Des simulations numériques par éléments finis, réalisées par Duk Young Kim de l’équipe de Penn State, sur la structure d’isolation mécanique ont montré qu’il existait des modes de vibration à 745 Hz et 347 Hz (voir Fig. 4.14). Ces calculs montrent que si le diamètre des colonnes de support de la structure était moins important ces modes de vibration sont déplacés à plus basse fréquence (voir Fig. 4.14).
Figure 4.14 – Modes de vibration de la structure, à gauche les deux modes à 347 Hz et 745 Hz obtenus avec des colonnes de diamètre 8 mm et à droite les deux modes à 181 Hz et 367 Hz obtenus avec des colonnes d’un diamètre de 6 mm
Nous avons réduit le diamètre des colonnes le faisant passer de 8 mm à 6 mm dans le but de déplacer ces modes à plus basse fréquence. Nous présentons Fig.4.15 une simulation du spectre en fréquence du déplacement à l’endroit
où se trouve l’oscillateur de torsion, c’est-à-dire le centre de la base de la structure d’isolation mécanique avec des colonnes réduites. La dissipation est choisie arbitrairement, cette simulation donne simplement une idée du niveau de vibration à la fréquence de résonance de l’oscillateur de torsion.
10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 0.0001
0 200 400 600 800 1000
graph_Young
Vibrations de torsion Vibrations longitudinales
Amplitude de déplacement (u.a.)
Fréquence (Hz)
minibouteille
906 Hz
Figure 4.15 – Simulation du spectre en fréquence des vibrations au centre de la base de la structure d’isolation mécanique.
On constate sur cette simulation qu’en déplaçant les modes de vibration de la structure à plus basse fréquence, nous diminuons le bruit mécanique à la fréquence de résonance de l’oscillateur de torsion (∼906 Hz). Cependant cette opération n’a pas permis de diminuer le bruit sur la mesure de la période de façon significative.
3. Nous avons activé le système pneumatique de la table optique supportant le poids du cryostat de sorte qu’elle soit découplée des vibrations du sol. Lorsque les pieds de la table reposent sur un coussin d’air comprimé, il est très facile de faire pencher la table d’un côté ou de l’autre. Auparavant nous faisions les transferts d’hélium en montant sur la table optique, ce qui faisait tanguer la table optique et provoquait des perturbations très importantes sur l’oscillateur de torsion. Nous avons donc construit une passerelle permettant de réaliser nos transferts d’hélium sans toucher la table. Ceci a amélioré sensiblement la stabilité de la résonance de l’oscillateur de torsion sur plusieurs jours.
4. Nous avions observé que les résultats de mesure de l’oscillateur de torsion n’étaient plus du tout reproductibles après 3 mois de mesure. Nous avons pensé que cela était dû à la présence d’un film d’hélium qui se serait déposé sur l’extérieur de la minibouteille. En augmentant la température jusqu’à 3.5 K, la pression du vide interne s’était mise à augmenter de plusieurs ordres de grandeur, signe que le vide interne du cryostat n’était plus très bon. Nous avons ajouté un morceau de Vycor sur le pot 1K dans le vide interne du cryostat (voir chapitre 2) dans le but d’adsorber les atomes d’hélium provenant d’une éventuelle fuite. Après l’installation de ce morceau de Vycor, nous avons pu
réaliser des expériences sur une durée supérieure à 3 mois sans observer à nouveau ces effets indésirables.
5. Nous avons remarqué que le niveau de vibration du pot 1K était maximal lorsqu’il était plein et qu’il débordait. Lorsque le pot 1K génère des vibrations mécaniques l’effet produit sur l’oscillateur de torsion est complexe. Les vibra-tions du pot 1K peuvent faire basculer l’oscillateur dans un état plus ou moins bruyant sporadiquement. Il est difficile de prévoir l’effet des vibrations du pot 1K sur l’oscillateur. Pendant les mesures de l’oscillateur de torsion, nous avons donc maintenu le niveau du pot 1K à une valeur basse en contrôlant la micro-vanne de remplissage du pot à l’aide d’un moteur et d’un programme Labview (voir chapitre 2). Ainsi le niveau de bruit du pot 1K était relativement faible pendant les mesures. Un exemple de mesure type de la période dans la cellule vide où le pot 1K n’a pas été maintenu dans un niveau de bruit faible est présenté Fig. 4.16(a). Il s’agit de deux descentes en température successives d’une durée totale de 25 h.
1496
(a) Mesure de la période de l’oscillateur de torsion vide lors de deux descentes en temé-prature sur une durée de 25 h
44.5
(b) Mesure de la capacité du pot 1K pendant la mesure de la période sur une durée de 25 h
Figure4.16 – Effets du pot 1K sur la mesure de la période de l’oscillateur.
On observe Fig. 4.16 que lorsque le pot est complètement rempli (C1K=46.7 pF) et qu’il se met à déborder au même moment le bruit sur la mesure de la période diminue. L’écart-type sur la période passe de 0.2 ns à 0.06 ns, soit près d’un ordre de grandeur plus faible. Nous savons que le pot 1K génère des vibrations plus importante lorsqu’il déborde. Nous pensons que dans ce cas précis l’effet des vibrations du pot 1K a été de placer l’oscillateur de torsion dans un état moins bruyant. C’est le contraire de ce qu’on attendait. On en déduit que le bruit sur la mesure dépend d’une manière complexe du niveau de vibrations mécaniques générées par le pot 1K. Nous avons observé que d’autres perturbations, transfert d’hélium ou d’azote, changement de
tempé-rature, changement de vitesse d’oscillations, pouvaient également faire passer l’oscillateur d’un état à l’autre.
Les montées (ou descente) en température durent au minimum 12 h. Afin de vérifier la reproductibilité des résultats nous faisons les mesures deux fois au moins.
Il est donc important d’avoir une stabilité de l’oscillateur sur au moins 24 h. Nous présentons une étude de la stabilité de la période de résonance et du facteur de qualité de l’oscillateur de torsion vide à 10 mK, pendant 28 h (voir Fig. 4.17(a)).
Cette étude a été réalisée après avoir fait toutes les améliorations décrites ci-dessus.
3717
(a) Stabilité de la période sur 28h
160000
(b) Stabilité du facteur de qualité sur 28 h
Figure 4.17 – Stabilité de l’oscillateur de torsion.
On observe que le bruit sur la période aux temps courts est relativement faible, l’écart type est de l’ordre de 0.25 ns alors que la stabilité aux temps longs (28 h) est de l’ordre de 1.2 ns. On observe Fig. 4.17(b) que la stabilité du facteur de qualité sur 24 h est de l’ordre de 17000. Suite au transfert d’azote, on observe un saut du facteur de qualité qui passe de 184000 à 202000 sans que la mesure de la période ne présente de saut (voir Fig. 4.17(a). Afin d’éviter de perturber nos mesures avec ce type de sauts, nous faisons les transferts d’hélium et d’azote en même temps, tous les 2 - 3 jours. Pendant ce temps nous avons pu réaliser, à raison de deux descentes en température par jour, 4 à 6 mesures à différentes vitesses d’oscillation.
Le manque de stabilité de la période au temps longs est un facteur limitant pour les mesures dans notre oscillateur de torsion. Les améliorations apportées ne suffirent pas à mesurer des résultats reproductibles mais une autre méthode de mesure décrite à la section 4.3 a permis d’obtenir des résultats reproductibles. Cette méthode est basée sur l’utilisation de l’oscillateur à amplitude d’excitation et fréquence constante.
4.2.5 Conclusion
En conclusion, nous n’avons pas observé d’anomalie de rotation ni dans les po-lycristaux ni dans les monocristaux avec cette méthode. Les différents problèmes
techniques que nous avons rencontrés avec cette méthode de mesure sont les sui-vants :
1. La partie haute température de la période et du facteur de qualité est différente selon les cas : oscillateur vide, polycristal ou monocristal.
2. La non linéarité de l’oscillateur en dessous de 50 mK empêche de définir une dépendance en vitesse dans le signal mesuré dans les cristaux.
3. Le manque de stabilité de l’oscillateur empêche d’avoir une résolution suffisante pour mesurer une anomalie de rotation.
Suite à l’arrivée d’un post doc, Andrew Fefferman, dans notre équipe, nous avons décidé de changer de méthode de mesure. Il s’agit d’une méthode de mesure à amplitude d’oscillation constante ainsi qu’à fréquence constante. Ce changement de méthode de mesure était motivé par notre désir d’obtenir une meilleure stabilité de l’oscillateur et donc une meilleure résolution sur la mesure de la période.