Stabilisation et Rapport Signal sur Bruit

Comme nous l’avons précisé aux chapitres 2 et 3, le signal est proportionnel à la section efficace d’extinction des particules. Le RSB de ces mesures va être limité par la faible luminance spectrique de la lampe blanche. Ainsi, pour détecter de petites nanoparticules ou effectuer des mesures avec un RSB très élevé pour de grosses nanoparticules, il faudra travailler pour chaque point de mesure avec un temps de pose très long par rapport à la période de modulation (qui est ici d’environ 7 ms). Pour que cela soit possible, nous avons dû améliorer la stabilité du montage de plusieurs manières complémentaires.

Figure 4.9 : Cartographies avec oscillation, avec une détection à la fréquence f, à 340 nm, 540 nm et 740 nm d’une zone de 11 µm × 11 µm d’un échantillon pour détecter des particules uniques d’or d’environ 100 nm de diamètre.

Cartographies (1 particule est entre 2 pics de signal) à

λλλλ= 340 nm (interbandes) λλλλ = 540nm (plasmon de surface) λλλλ= 740 nm

Dans un premier temps, en janvier 2004, le montage initial était très instable, limitant le temps de pose Tpose, pris comme égal à trois fois la constante de temps τ de notre détection synchrone (Tpose = 3τ), à environ 90 ms (soit τ = 30 ms). Nous avons, à cette époque, constaté des déplacements de l’échantillon de plusieurs dizaines de microns en quelques minutes, alors que la platine piézoélectrique ne se déplaçait pas et possède une précision de l’ordre de la dizaine de nanomètres. La table optique est montée sur des pieds à coussins d’air qui garantissent de ne pas être perturbé par les vibrations provenant du sol, elle n’était donc pas responsable de ces déplacements. Nous avons alors travaillé étroitement avec Marc Néri, mécanicien au LASIM, afin d’améliorer le porte-échantillon ainsi que sa fixation sur l’actuateur piézoélectrique. Nous avons ainsi réussi à limiter les déplacements de l’échantillon à seulement quelques microns.

Afin de comprendre l’origine de ces déplacements, nous avons contrôlé la température dans notre salle d’expérience du centre NanOpTec tout en suivant la position d’une nanoparticule (donc de l’échantillon). Nous avons relié, en juillet 2004, des variations de température de 4 ou 5°C dans la pièce sur une durée d’une heure avec des déplacements relatifs de quelques microns de l’échantillon par rapport au spot lumineux. Les cycles de fonctionnement de la climatisation s’accompagnaient d’un mouvement lui aussi cyclique de l’échantillon. Nous avons alors effectué de nombreux et longs tests de réglages de la climatisation pour trouver les conditions optimales de fonctionnement. En parallèle, nous avons réussi à déterminer quelle partie du montage contient les éléments responsables des déplacements relatifs de quelques microns de l’échantillon par rapport au spot lumineux lorsque la température varie de quelques degrés sur une durée d’une heure. Le terme « relatifs » signifie qu’il ne nous a pas été possible d’incriminer un seul responsable de ces déplacements. Nous avons isolé la partie sensible du montage comprenant les deux objectifs de microscope, l’échantillon et la platine piézoélectrique, à l’aide d’une boîte en plexiglass double vitrée. Nous sommes ainsi parvenus, en décembre 2004, à limiter les variations de température dans la boîte à 0,8°C sur un jour. Ceci n’étant pas encore suffisant, nous avons dû faire réaliser des travaux d’amélioration de la climatisation (changement de thermostat, passage d’une vanne à une voie à une vanne à trois voies pour la circulation d’eau) pour arriver, en mars 2005, à une stabilité dans la boîte de 0,1°C sur dix jours.

Fortement améliorée, la stabilité de l’expérience nous a permis de déceler les dernières améliorations à apporter. Il se trouve qu’il a fallu franchir un ultime pas en terme de stabilité mécanique. La première amélioration a consisté à remplacer la platine de translation micrométrique manuelle de l’objectif de microscope de focalisation, le long de l’axe optique,

par un modèle ultrastable. Alors qu’initialement l’ensemble de la ligne optique était monté sur un seul très grand rail pour assurer un bon alignement, il est apparu plus judicieux d’utiliser plusieurs rails, notamment afin qu’un seul rail supporte les deux objectifs de microscope et soit isolé thermiquement. En suivant la position de l’échantillon au cours du temps, nous avons pu déterminer qu’il était stable à une centaine de nanomètres près dans le plan focal (noté plan (x, y)) et à quelques centaines de nanomètres près le long de l’axe optique (dans la direction notée z), ce qui est optimal pour nos mesures. En effet, en mesurant au cours du temps le signal de SMS au maximum d’excitation du plasmon d’une particule d’or d’environ 100 nm de diamètre, nous avons pu vérifier que cette stabilité en position correspond à une stabilité à ±4% du signal de SMS mesuré sur plus de 48 heures, soit de l’ordre de la demi durée de vie des filaments. Ceci nous autorise alors à effectuer 120 points de mesures, l’acquisition de chacun durant 25 minutes. Ces durées sont atteintes avec la constante de temps maximale accessible avec notre détection synchrone, soit τ = τMAX = 300 s. Notons que la stabilité du signal ne présage pas forcément de la valeur du RSB. La stabilité du signal est limitée a priori par les variations rapides (sur des temps inférieurs au temps de pose) de la puissance d’émission de la lampe, à celles de la position de l’échantillon dans la zone définie précédemment autour de sa position moyenne ainsi qu’à la dérive lente de cette position moyenne (à l’échelle d’un jour). La stabilité du signal diffère donc du RSB qui quantifie la variation du signal mesuré à l’échelle du temps de pose. Notons de plus que le fait de mesurer simultanément X et DC permet de s’affranchir des variations lentes de la puissance d’émission de la lampe.

La stabilisation de l’expérience permet désormais d’effectuer des mesures automatisées sur de longues périodes, ce qui simplifie grandement la mise en oeuvre des expériences. De plus, comme nous l’avons souligné auparavant, l’utilisation d’une lampe étend la gamme spectrale accessible aux études du proche UV au proche IR. Néanmoins la plus faible luminance spectrique d’une lampe en fait une source moins efficace qu’un laser pour des mesures de SMS. En mesurant le RSB en fonction du nombre de photons détectés (à 543 nm pour une particule d’or d’environ 100 nm de diamètre) ou plutôt « non détectés » ici vu que l’on mesure de l’extinction, on remarque sur la figure 4.10 des points expérimentaux qui sont proportionnels à la racine carrée du nombre de photons (non) détectés. Ceci indique donc que les mesures sont bien limitées par le bruit de photon.

Cette limitation deviendra réellement problématique dès que l’on étudiera de plus petites particules, car le signal et donc le RSB décroîtront proportionnellement au volume des nanoparticules. On peut cependant compenser la faible luminance spectrique de la lampe de manière à gagner en Rapport Signal sur Bruit (RSB) en augmentant la durée des mesures, c'est-à-dire le temps de pause pour chaque point. Pour ce faire, le montage doit être très stable pendant les mesures (d’où les efforts effectués en ce sens), car le RSB n’augmente que proportionnellement à la racine carrée du temps de pose, comme on le voit sur la figure 4.11.

Les études portant sur la mesure de bandes de plasmon qui sont larges de plusieurs dizaines de nanomètres, la priorité a été donnée au RSB : ceci a été fait en maximisant la quantité de photons mesurés au détriment de la résolution spectrale, soit en ouvrant en grand les fentes d’entrée et de sortie du spectromètre, respectivement de 2 mm et de 1 mm. Ces ouvertures correspondent à une résolution spectrale d’environ ± 5 nm, mesurée à 543 nm avec un laser Hélium-Néon vert, ce qui est suffisant pour résoudre les larges bandes spectrales de RPS.

Figure 4.10 : Rapport Signal sur Bruit (RSB), mesuré à 543 nm pour une particule d’or d’environ 100 nm de diamètre, en fonction du nombre de photons (non) détectés (en unités arbitraires). Ces mesures ont été effectuées avec une constante de temps τ = 300 ms.

4.2.4 Mesure du spectre brut d’une nanoparticule