CHAPITRE 8 : EXPÉRIENCES ET RÉSULTATS DES APPROCHES DE
8.3 Spécifications des expériences menées
L’heuristique du chapitre 5, résout le modèle AHS1 itérativement pour un nombre plimité de périodes, soit p = 3 pour nos expériences, et les variables fixées sont celles associées à la première des p périodes. Une fois les itérations d’horizons roulants ache- vées, le modèle AHS1 est de nouveau résolu cette fois sur l’ensemble des périodes, toutes les décisions de récolte étant fixées. Le problème résultant est linéaire et vise à mieux balancer les volumes transportés au cours de l’année. Cette étape correspond à la post-optimisation comme stipulé dans la section 5.2.
8.3.2 Précisions concernant l’approche CG
Cette approche est décrite dans le chapitre 6 et consiste à décomposer le problème annuel de récolte en deux problèmes, la création de calendriers pour les équipes, et leur sélection pour satisfaire les contraintes associées aux autres activités de la chaîne. Nous ajoutons quelques éléments concernant les expériences menées avec l’approche par gé-
nération de colonnes. Nous rappelons que des colonnes (calendriers) sont créés par une heuristique afin de constituer un pool. Cependant, seul un sous-ensemble constitue les colonnes initialement présentes dans le problème maître. Leur sélection est faite pour as- surer une information duale associée à chaque bloc (et par conséquent à chaque secteur). Toujours pour garantir une information duale permettant de générer des colonnes amé- liorant de façon significative le problème maître relaxé, ce dernier est résolu à chaque itération entre les ajouts de nouveaux calendriers par la méthode des points intérieurs [3, 38]. Le sous-problème est le calcul d’un plus court chemin avec contraintes de res- sources dans un réseau acyclique, où les nœuds sont triés dans l’ordre topologique. Dès qu’ aucune colonne du pool et qu’aucun des sous-problèmes ne renvoie un plus court chemin de coût réduit négatif, le problème maître est résolu en nombres entiers, avec un temps limite de 4 heures.
8.3.3 Précisions concernant l’approche ARS
Nous rappelons que l’approche ARS est en quatre phases :
1. Phase I : affecter les équipes au secteur pour l’ensemble des périodes de temps 2. Phase II : suivant les affectations aux secteurs de la phase I, distribuer les blocs de
ces derniers aux équipes qui sont présentes.
3. Phase III : Résoudre un plan de récolte annuel en utilisant le modèle AHS1, mais où les possibilités d’affectation des équipes se limitent aux blocs qu’elles ont reçu lors de la distribution en Phase II
4. Phase IV : Les décisions de la phase III sont fixées, le problème est réoptimisé incluant les blocs exclus en Phase III.
8.3.3.1 Valeur numérique des paramètres du modèle AHP1
Durant la Phase I, plusieurs paramètres encadrent les périodes d’ouverture des sec- teurs sur l’ensemble de l’année, de même que le nombre de périodes durant lesquelles il est raisonnable de demeurer dans un secteur avant de le quitter. Aussi, le nombre de
fois qu’un secteur est réouvert est-il limité, dépendamment de la taille du secteur. Pour évaluer la taille d’un secteur, nous utilisons deux critères : r2a pour désigner le nombre
minimum de blocs composant le secteur, ainsi que le nombre moyen r2b de périodes
pour récolter un bloc par la plus lente des équipes (type le plus représenté dans l’effec- tif). Un secteur est considéré "grand" s’il contient au moins r2a blocs et que le temps
moyen de récolte de ces derniers est au moins de r2b périodes. Définir l’ensemble de ces
paramètres avec des valeurs précises, revient à définir une règle. Ces paramètres sont dé- finis a priori et se divisent entre les paramètres qui sont communs à toutes les règles et ceux spécifiques à une règle particulière. Les paramètres communs sont indiquées dans le tableau 8.II. Les paramètres spécifiques sont indiqués dans le tableau 8.I, où R0, R1, R2, R3 et R4 désignent le nom d’une règle. Selon chaque règle, les grands secteurs ne sont pas les mêmes.
Tableau 8.I – Paramètres spécifiques des règles Paramètre R0 R1 R2 R3 R4
r2a 10 10 20 20 30
r2b 3 2 4 4 3
TJ 3 4 3 4 3
Tableau 8.II – Paramètres communs aux règles Notation dans le modèle AHP1 Valeur Wsm 4 W G 13 EM 2
EGs 1 si le secteur est petit 3 sinon
8.3.3.2 Phase II : Distribution limitée des blocs aux équipes
Si, lors de la Phase II, tous les secteurs ont leurs blocs distribués parmi les équipes, le problème en Phase III n’est pas assez restreint pour obtenir une solution entière dans un délai raisonnable. Par conséquent, une sélection des secteurs dont les blocs seront
distribués, initiera la Phase II. Ces secteurs sont choisis s’ils sont considérés de grande taille, c’est-à-dire que l’offre disponible demande un certain temps pour être récolté et suscite la collaboration de plusieurs équipes. Ainsi, les secteurs dont les blocs sont distribués contiennent au moins r2ablocs et leur temps moyen de récolte est r2b.
8.3.4 Définition d’une solution "manuelle"
A défaut d’avoir pu obtenir le plan de récolte élaboré en réalité, nous avons imité le comportement de planification qui consiste à pousser les volumes depuis la forêt vers les usines. Ainsi nous avons utilisé le modèle AHS1 dont les contraintes traduisant l’in- tégration des volumes stockés et transportés sont relaxées dans un premier temps. Une nouvelle contrainte est introduite (8.2), avec une variable d’écart λtq lourdement péna-
lisée pour forcer les équipes à travailler à capacité. Ce modèle est résolu par horizons roulants. Une fois les 26 périodes traitées, les décisions de récolte sont fixées et le flot de bois est réoptimisé.
∑
b∈Γ
αbtq+ λtq = 1 ∀q ∈ Q, ∀t ∈ TR (8.2)