Planification de la récolte à très court terme

Karlsonn et al. [24] fournissent un projet de planification opérationnelle à très court terme, qui vise à renforcer la cohérence entre les décisions aux niveaux tactique et opéra-

tionnel. Pour une période de 3 à 6 semaines, l’objectif est de choisir parmi un ensemble de calendriers celui à affecter à chaque équipe. Un coût est associé à chaque calendrier, incluant les coûts de récolte, de déplacement entre blocs, le transport et les stocks. Aux contraintes usuelles de transport et de gestion des stocks, s’ajoutent celles traduisant l’entretien et la gestion des routes. L’ensemble des blocs de récolte appartiennent à un seul secteur. Le problème peut être résolu directement par CPLEX pour un ensemble réduit de calendriers, au pire cas en 6 heures. Cependant, les auteurs ont souhaité inclure un plus grand nombre de calendriers, mais aussi pouvoir trouver une bonne solution rapidement. Une méthode heuristique a alors été développée. Elle est basée sur un algo- rithme de branch-and-bound et une stratégie de branchement de plusieurs variables au lieu d’une seule (« constraint branching »). Au lieu de fixer une variable à 0 ou à 1, il s’agit de forcer un groupe de variables à 0 (« 0-branch ») ou à 1 (« 1-branch »). L’ex- ploration de l’arbre associé au branch-and-bound est une recherche en profondeur et est partielle, l’algorithme s’achevant dès que la première solution réalisable est trouvée. Le choix d’une stratégie de branchement de contraintes est motivé par le bon balan- cement de l’arbre de décision qui en découle. Ryan et Foster [41] ont introduit cette stratégie de branchement afin d’obtenir un arbre de décision balancé, le branchement à 0 ou à 1 entraînant un changement significatif sur l’objectif.

Les auteurs de [24] génèrent donc un grand nombre de calendriers initialement. D’abord un groupe de calendriers est généré a priori et forment un « pool ». Ces calendriers sont construits sous l’hypothèse qu’un bon calendrier est lié à de courtes distances. Suivant une approche inspirée de la génération de colonnes, un petit nombre de ces calendriers est introduit dans la résolution d’une restriction du problème maître. Pour chaque ca- lendrier de le pool, les coûts réduits sont calculés. Les calendriers associés à des coûts réduits négatifs sont introduits dans le problème maître. Le nouveau problème est de nouveau résolu et l’évaluation des coûts réduits se poursuit. Le processus se répète jus- qu’à ce que le pool ne contienne plus de candidats intéressants. Commence alors l’algo- rithme de branch-and-bound, le parcours de l’arbre suivant le « 1-branch ». L’heuristique ainsi développée même si elle ne garantit pas l’optimalité, a su satisfaire les industriels associés au projet.

Un exemple de travail en matière de résolution exacte d’un problème de planification de récolte à très court terme, est la thèse de Mitchell [31]. Le problème de planification de la récolte est sur un horizon de 3 à 8 semaines, appliqué dans le secteur forestier neozélandais. Les horaires des équipes et les décisions de coupe sont déterminés de fa- çon hebdomadaire. Les paramètres d’entrée sont issus du marché et des décisions de la planification de la récolte. Une OHS (Operational Harvest Scheduling) a trois caracté- ristiques :

• Localisation des équipes de récolte tout le long de l’horizon de planification, c’est- à-dire quelle équipe récolte quel bloc à chaque semaine. Les mouvements et les périodes d’inactivité des équipes sont incluses dans cette information.

• À chaque équipe est demandé de récolter un certain type de produits (suivant un choix de coupe) et quelle quantité récolter. Cette production est déterminée suivant les prévisions de rendement associées à chaque bloc de récolte.

• La fruit de la production de chaque équipe est alloué à des clients spécifiques. Toute insuffisance de production et donc de satisfaction de la demande des clients est déterminée. Si nécessaire, des instructions sont données pour l’achat de produit manquant d’une source extérieure.

Les modèles développés par l’auteur et les nôtres partagent une structure similaire. Chaque modèle peut être décomposé en deux sous-problèmes. Un premier modèle est lié à l’affectation des équipes, et au travail de récolte. Le second est un problème li- néaire associé au transport et à la gestion des stocks. Le contexte de récolte est différent. La section consacrée à la modélisation présente divers façons de considérer la récolte. Le premier point de vue est le plus intuitif, chaque combinaison (bloc, équipe, période) bénéficie d’une variable binaire qui lui est propre. Un second point de vue (que nous adoptons pour le problème maître lors de l’approche par génération de colonnes) est l’affectation d’une équipe à un calendrier de récolte, c’est-à-dire une séquence de blocs que l’équipe choisie récolte. Ainsi à un seul horaire est affectée une équipe. Les trois autres formulations proposées ne peuvent trouver application dans notre projet.

Nous soulignons aussi dans cette thèse une remarquable et complexe association de tech- niques d’optimisation avancées pour résoudre de façon exacte le problème de planifica- tion de récolte à très court terme : génération de colonnes, programmation dynamique, réutilisation d’un solveur spécifique aux problème de séparation des ensembles (Set Par- titioning Problem) appelé ZIP introduit par [40]. Proposant un modèle incluant l’inté- gration des différentes activités de la chaîne et la valeur des produits sur le marché, cette thèse sera source d’inspiration, même si les contextes et les défis de notre projet sont dis- tincts : l’horizon de temps plus long, les conditions de récolte distinctes et la planification davantage tactique qu’opérationnelle.

4.4 Planification de la récolte, problème d’horaires d’équipages et heuristiques