Gestion de l’incertitude dans la planification forestière

Cette section illustre quelques exemples des sources d’incertitude pour la planifi- cation forestière, la modélisation la plus commune de l’aspect stochastique des para- mètres, puis des exemples d’approches de résolution de problèmes incluant l’incertitude des marchés (prix et demandes de produits).

10.1.1 Sources d’incertitude dans la planification forestière

L’incertitude désigne la méconnaissance ou l’ignorance de paramètres futurs qui in- fluencent le processus de décision. Les sources d’incertitude en planification forestière sont nombreuses. Nous en citons les principales : la croissance des arbres, les prix et et demandes du marché, les catastrophes naturelles et les incendies [29]. Une fois les paramètres futurs sujets à l’incertitude identifiés, il faut les modéliser et déterminer l’ap- proche de résolution des problèmes associés. Ces derniers sont plus complexes que dans des cas déterministes et une résolution directe est rarement une option viable. Les pro- blèmes stochastiques générés sont souvent de taille trop importante pour qu’une résolu- tion exacte soit fructueuse en un temps raisonnable.

En plus de citer les diverses sources d’incertitude, Pasalodos et al. [33] discutent de la pertinence des incertitudes à inclure lors de la modélisation d’un problème suivant le niveau de planification auquel il appartient. Par exemple, inclure l’incertitude asso- ciée à la croissance des arbres pour une planification opérationnelle à court terme n’est pas pertinent. En effet, les volumes disponibles en forêt ne subiront pas de modification

significative au cours de l’horizon de temps pour remettre en question la validité des décisions prises. En revanche, pour les planifications sur un plus long horizon, notam- ment stratégique (5 ans à 100 ans), les mauvaises prédicitions de croissance entrainent une erreur d’inventaire forestier qui se répercute alors au niveau tactique. Les volumes attendus ne sont pas présents en quantité prévue. Une propagation de l’erreur se poursuit donc à travers les niveaux de planification. L’incertitude des marchés constitue un autre exemple où une source d’incertitude peut être ignorée pour un plan stratégique. Les prix et les demandes importent peu pour les problèmes dont l’horizon de temps excède les 5 ans. Aucun outil de prévision des marchés ne peut garantir ces prédictions avec un tel horizon de temps.

D’autres types de planification, par leur nature, incorporent des éléments aléatoires. Il s’agit des plans d’intervention en cas de catastrophes. Les incendies de forêt sont une préoccupation majeure de l’industrie. Tout pays ayant une industrie forestière fait face à une période de l’année où les conditions climatiques sont réunies pour favoriser des incendies en forêt. Pour limiter les pertes matérielles et humaines, une intervention rapide et appropriée est cruciale. Martell et al.[28] offrent une revue de ces problèmes et des méthodes utilisées.

10.1.1.1 Modélisation de l’incertitude

L’utilisation de scénarios est souvent le choix privilégié de modélisation de l’incerti- tude. Leur génération n’est pas triviale, puisqu’il faut décider du nombre de périodes et connaître les paramètres qui changent ou se révèlent en avançant dans le temps. Aussi pour construire l’arbre de scénarios faut-il choisir le nombre d’enfants par nœud selon la taille d’arbre souhaitée.

Les sources de données pour construire l’arbre sont multiples. Quand elles sont dis- ponibles et pertinentes, les archives peuvent aider à générer des paramètres futurs, no- tamment pour estimer les variations et d’éventuelles corrélations. Par exemple, en analy- sant les archives des prix des produits forestiers finis, le bois d’œuvre et le bois de sciage et de pâte ont leur demande et leur prix qui varient dans le même sens dans des propor- tions différentes. Un accroissement du prix du bois d’œuvre entraine une augmentation

des prix du bois de sciage et de pâte. Par ailleurs, les prix et les demandes en électricité (produite par une usine de cogénération) sont indépendants des autres produits du bois. Leur variation est liée au marché de l’énergie dominé par le pétrole et le gaz [37]. Une seconde source de données pour les scénarios est la simulation basée sur les para- mètres moyens, utilisés dans la formulation déterministe. Enfin, l’expertise et l’opinion du décideur complète les sources de données pour la création de scénarios. Ces sources ne sont pas mutuellement exclusives et il est possible de combiner les trois. Les archives aident à déterminer une distribution des scénarios, l’expertise du décideur peut ajuster cette distribution selon le problème à résoudre et la concrétisation d’un scénario dans le monde réel. Nous référons le lecteur à des travaux [51] qui se penchent sur la génération systématique de scénarios à partir des archives et qui combinent des outils avancés de simulation pour déterminer la réalisation des paramètres les plus importants, ainsi que la probabilité qui leur sera attribuée .

10.1.2 Exemples d’approches utilisées pour inclure l’incertitude des marchés à la planification de la récolte

Les articles [33] et [37] sont très utiles pour donner une vision d’ensemble des tech- niques d’approche pour planifier sous incertitude dans l’industrie forestière. Pasalodos et al.[33] classent les approches de résolution choisies suivant le niveau de planification et la ou les sources d’incertitudes considérées. Les auteurs insistent aussi sur les obstacles de l’intégration des outils stochastiques dans l’industrie, qu’il attribue non seulement au manque de transfert des technologies mais aussi au manque de coopération entre les chercheurs et les industriels. Des efforts ont été faits pour inclure l’incertitude des marchés au niveau de la planification tactique de la récolte via l’utilisation d’arbres de scénarios [1], [46]. Des approches par décomposition sont alors employées. Badilla Veliz et al.[46] utilisent une heuristique basée sur le progressive hedging (PH), une technique rappelant la relaxation lagrangienne. Cette méthode pénalise les contraintes de NA et dé- compose la résolution du problème par scénarios. Au cours de chaque itération, chaque sous-problème est modifié pour orienter les scénarios vers une solution satisfaisant les NA. Nous illustrerons cette approche plus en détails dans le chapitre 12 puisque c’est

la méthode de résolution que nous avons choisie d’implanter. Alonso-Ayuso et al. [1] développent un algorithme de branch-and-bound où les décisions de branchement sont liées à la structure de scénarios. Les contraintes de NA ne sont pas explicites comme dans la méthode précédente

Nous terminons en mentionnant la programmation robuste comme technique de plus en plus exploitée dans le cadre de problèmes de planification forestière. Palma et Nelson [32] optent pour une optimisation robuste face aux difficultés d’implantation des for- mulations stochastiques de problèmes réels. Les éléments incertains sont associés aux volumes récoltés et à la demande de deux produits.