Solution au problème des signaux courts

Nous venons de voir que le gating développé pour O3 pouvait être déclenché par les signaux CBC des BBH courts et intenses. La solution la plus simple pour limiter le nombre de candidats perdus à cause de ce véto est donc de ne pas appliquer le gating à ces signaux.

En pratique, l’idée est d’utiliser la figure 4.8 pour identifier une partie de l’espace des paramètres qui sera analysée deux fois : une fois dans les mêmes conditions que le reste de l’espace des paramètres (gating et même seuil de statistique de classement) et une fois sans le gating mais avec un seuil de statistique de classement plus élevé. Comme expliqué dans le chapitre 2, l’analyse MBTA est divisée en trois régions définies en fonction du type de sources ciblées (BNS, NSBH et BBH).

Cette façon de s’affranchir du problème du gating implique d’ajouter une nouvelle ré-gion, appelée région 4, qui est en réalité une copie d’une petite partie de la région 3. Cette nouvelle région, analysée sans gating, est définie par deux choses : l’espace des paramètres exploré et le seuil de statistique de classement appliqué. L’espace des paramètre devra être assez petit pour minimiser le coût d’une double analyse mais assez grand pour englober les sources sensibles au gating, et le seuil de statistique de classement devra être assez bas pour minimiser le nombre de sources perdues mais assez élevé pour éviter toutes coïncidences fortuites provenant de bruits qui auraient dû être retirés par le gating.

Concernant l’espace des paramètres analysé par la région 4, il a été décidé que celui-ci correspondrait à tous les calques de BBH ayant une durée inférieure ou égale à 2.7 secondes, calculée sur une bande de fréquence de 21 à 4096 Hz. Cette définition englobe bien les in-jections ayant déclenché le gating dans la figure 4.8d, le passage de f_min = 20 Hz à 21 Hz permet d’y inclure des signaux un peu plus longs et donc de s’assurer une marge d’erreur.

Cela représente un total de 6779 calques, soit environ 4% des calques de la région 3.

Afin de choisir le seuil de statistique de classement utilisé pour cette région 4, il convient de minimiser le nombre d’événements qui pourraient être au dessus du seuil dans un détecteur mais en dessous dans les autres. De tels événements ne seraient pas vus en coïncidence dans la région 4 et, dans certains cas, seraient supprimés par le gating dans la région 3.

La figure 4.13 permet de statuer sur ce seuil. Pour réaliser cette figure, les SNR optimaux dans les trois détecteurs ont été calculés dans du bruit gaussien obtenu à partir de PSD typiques de O3, similaires à celle de la figure 4.6, pour les 864 injections BBH précédemment utilisées, un facteur d’échelle ayant été ajouté pour peupler convenablement les hauts SNR.

Dans la suite, nous appellerons "1er SNR" le SNR le plus élevé des trois détecteurs, et "2nd SNR" le deuxième SNR le plus élevé. Pour rappel, afin de faire une coïncidence, aux moins le 1er SNR et le 2nd SNR doivent être au-dessus du seuil. La figure 4.13a montre la répartition du 2nd SNR en fonction du 1er SNR, la ligne rouge représentant la diagonale. La figure 4.13b donne la fraction d’injections ayant un 2nd SNR supérieur à un seuil donné, avec un 1er SNR supérieur ou égal à 20, c’est à dire susceptible de déclencher le gating. Nous pouvons lire sur cette figure qu’un seuil de statistique de classement, qui est théoriquement égal au SNR pour des injections (cf chapitre 5), de 12 permet de limiter à quelques pourcents le nombre d’injections ayant un SNR de 20 ou plus dans un détecteur mais un SNR inférieur à ce seuil dans les autres. De plus, comme le montre la figure 4.8, une partie de ces injections peut ne pas déclencher legating dans au moins deux détecteurs, et donc être vue en coïncidence par la région 3.

Une chose reste encore à vérifier sur ce seuil de statistique de classement pour la région 4. Étant donné que cette région n’a pas de gating, certains bruits trop intenses peuvent peut-être déclencher une alerte. Sans gating, il est courant de mesurer des bruits ayant des SNR bien supérieurs à 12, cependant, de nombreux autres outils (détaillés dans la suite de ce manuscrit) servent à réduire la statistique de classement de tels signaux aux origines terrestres. En moyenne, il y a quelques dizaines de triggers par jour dans la région 4. La durée de la fenêtre temporelle utilisée pour construire une coïncidence et le nombre de calques utilisés dans la région 4 ont permis d’empêcher une quelconque alerte provenant de bruits non stationnaires dans la région 4 durant O3. Un si faible bruit de fond implique que les véritables événements détectés par cette région ont très souvent un FAR minimal.

1er SNR

1 10 10²

2nd SNR

1 10 102

(a) 2nd SNR en fonction du 1er SNR pour des injections BBH dans du bruit gaussien

Seuil sur le 2nd SNR

10 15 20 25 30 35 40

es par le gating (1er SNR > 20)epossiblement supprimFraction cumulative du nombre d'injections

10-3

10-2

10-1

1

(b) Fraction cumulative d’injections avec un 1er SNR supérieur ou égal à 20, en fonction d’un seuil sur le 2nd SNR.

La zone grisée représente l’incertitude due à la fluctuation statistique, elle est estimée à partir de la loi de Bernoulli

Figure 4.13 – Différences entre le 2nd SNR et le 1er SNR pour des injections BBH dans du bruit gaussien.