Effet sur des données

Nous pouvons utiliser les distributions de la figure 6.6 pour estimer les termes de pro-babilité de l’équation 6.6, et ainsi modifier la statistique de classement. Afin de quantifier l’effet de cet outil, appliquons le à des données de O3.

6.2.4.1 Effet sur du bruit

Les tests de cohérences n’étant appliqués que sur les coïncidences, regardons leur effet sur les distributions de statistique de classement des coïncidences provenant de bruits présents dans le jeu de données typiques de O3 qui a été utilisé précédemment.

La figure 6.8 montre que l’application de ces tests réduit le nombre des coïncidences dépassant le seuil défini en équation 6.7, ainsi que les statistiques de classement maximales.

Cela devrait avoir un effet bénéfique sur le FAR à une statistique de classement donnée, et va aussi réduire les risques de faux positifs.

6.2.4.2 Effet sur le FAR des événements

Afin de quantifier l’effet des tests de cohérence sur le FAR des événements astrophysiques, la figure 6.9 compare les courbes ROC obtenues sans et avec ces tests.

Nous pouvons tout d’abord remarquer que le nombre total d’injections détectées diminue, ce qui s’explique par l’effet du seuil défini en équation 6.7. En effet, ces injections ont des paramètres qui suivent les distributions présentées en figure 6.5, il n’est donc pas rare que leur statistique de classement soit réduite par les tests de cohérence, parfois assez pour passer sous ce seuil.

Cependant, le nombre d’injections dépassant le seuil d’envoi d’alerte augmente quelle que soit la source du signal. Cela met en évidence un impact plus important sur le bruit de fond que sur les injections. La statistique de classement nécessaire pour obtenir un FAR significatif est ainsi réduite, ce qui permet à plus d’injections de passer le seuil.

Statistique de classement10

104 Coincidences HL, region 1

6.7e+04 coincidence(s)

104 Coincidences HV, region 1 1.3e+05 coincidence(s)

104 Coincidences HV, region 2 1.2e+05 coincidence(s)

104 Coincidences LV, region 1 1.2e+05 coincidence(s)

104 Coincidences LV, region 2 1.4e+05 coincidence(s)

Figure 6.8 – Effet des tests de cohérence sur le bruit dans le jeu de données typique de O3 sur tous les types de coïncidences, dans les régions 1 à 3. Les zones grises correspondent aux distributions de statistique de classement définie en équation 6.2, et les zones noires à celles définies en équation 6.6, incluant les informations des tests de cohérence.

Seuil sur log(IFAR [sec])

-5 0 5 10 15

Nombre cumulatif d'injections

1 10 102

Injections BNS

361 coincidences ; 94 alertes Sans test de cohérence 261 coincidences ; 100 alertes Avec tests de cohérence automatique et publique Seuil d'envoi d'alerte

(a) Injections BNS

Seuil sur log(IFAR [sec])

-5 0 5 10 15

Nombre cumulatif d'injections

1 10 102

Injections NSBH

327 coincidences ; 51 alertes Sans test de cohérence 256 coincidences ; 60 alertes Avec tests de cohérence automatique et publique Seuil d'envoi d'alerte

(b) Injections NSBH

Figure 6.9

Seuil sur log(IFAR [sec])

-5 0 5 10 15

Nombre cumulatif d'injections

1 10 102

Injections BBH

272 coincidences ; 40 alertes Sans test de cohérence 199 coincidences ; 48 alertes Avec tests de cohérence automatique et publique Seuil d'envoi d'alerte

(c) Injections BBH

Figure 6.9 – Effet des tests de cohérence sur la détection d’injections dans des données typique de O3. Ces courbes ROC montrent le nombre cumulatif d’injections détectées (en ordonnée) en fonction du seuil sur le logarithme de l’IFAR (en abscisse). Les courbes en pointillés correspondent aux résultats utilisant la statistique de classement définie en équa-tion 6.2, et les courbes en traits pleins aux résultats utilisant celle définie en équaéqua-tion 6.6, incluant les tests de cohérence. La ligne rouge indique le seuil de déclenchement d’alerte utilisé pendant O3.

6.2.4.3 Conclusion sur les effets des tests de cohérence

Pour conclure sur les effets des tests de cohérence, récapitulons quelques valeurs dans les tableau 6.1 et tableau 6.2.

Statistique de Bruits (coïncidences)

Nombre de Statistique de classement combinée coïncidences [10⁴] classement maximale

Tous types confondus Tous types confondus Sans test de cohérence

Région 1 31 9

Région 2 31 9.5

Région 3 11 9.5

Avec tests de cohérence

Région 1 10 8.5

Région 2 10 9

Région 3 3.7 9

Table 6.1 – Effet des tests de cohérence sur le bruit présent dans le jeu de données typiques de O3.

Statistique de Nombre d’injections détectées Total Avec un FAR sous le

Classement seuil d’envoi d’alerte

Coïncidences Coïncidences Sans test de cohérence

BNS 361 94±9

NSBH 327 51±7

BBH 272 40±6

Toutes sources 960 185±22

Avec tests de cohérence

BNS 261 100±9

NSBH 256 60±7

BBH 199 48±7

Toutes sources 716 208±23

Table 6.2 – Effet des tests de cohérence sur les injections dans le jeu de données typiques de O3. Les incertitudes statistiques sur le nombre d’alertes proviennent du fait que le jeu de données est fini, elles sont estimées à partir de la loi de Bernoulli.

6.2.5 Discussion et optimisations envisagées

Les tests de cohérences présentés ici permettent de prendre en compte les corrélations attendues dans les paramètres mesurés par les différents détecteurs. Ils sont efficaces dans la discrimination des bruits, et permettent donc de réduire le risque de faux positifs. Ils per-mettent aussi un certain nettoyage du bruit de fond, suffisant pour augmenter la probabilité de détection.

Les distributions utilisées dans ces tests de cohérence se basent sur certaines approxima-tions. Dans le futur, certaines pistes d’améliorations pourraient être explorées.

Premièrement, ces distributions sont générées en supposant des ranges fixes. Les ranges évoluant légèrement au fil du temps, il pourrait être intéressant de faire aussi évoluer les distributions utilisées. La continuité dans l’accumulation du bruit de fond empêche une évolution régulière et automatisée, mais cela pourrait tout de même être fait manuellement de temps en temps durant la période d’observation, aux prix de redémarrages d’un partie dupipeline.

Une autre approximation qui a été faite est de ne considérer que des sources de type BNS dans la construction des distributions attendues. Cette approximation permet de s’affranchir des courbes de sensibilités et de ne considérer que les ranges des détecteurs. Les sources NSBH et BBH impactant des bandes de fréquences différentes des BNS, l’effet pourrait être important à prendre en compte. Cependant, l’utilisation de l’horizon BNS dans la sélection des injections ne serait plus possible, il faudrait alors supposer une courbe de sensibilité (ce qui est plus contraignant que de supposer un range) et calculer le SNR attendu pour chaque injection. Cela peut devenir assez lourd à faire pour une grande population d’injections.

Une autre amélioration envisageable serait de prendre en compte les corrélations entre les paramètres. Cela semble apporter plus d’informations, notamment dans le cas des coïnci-dences impliquant Virgo, bien que celles-ci soient minoritaires. La figure 6.7 ne pourrait pas être utilisée telle quelle, elle nécessite un peu plus de statistique et un travail plus approfondi dans le choix de fonctions d’ajustement.

Enfin, grâce aux observations faites pendant O3, les distributions astrophysiques de masses et de spins sont mieux connues. Afin d’inclure les résultats des études dans la

re-cherche, il serait possible de réaliser une recherche ciblée, en incluant des a priori astrophy-siques sur les paramètres intrinsèques des sources. Cela pourrait permettre de mieux cibler les populations astrophysiques connues, et de réduire l’impact des triggers atypiques sur le