4.4 Étude des risques du gating
4.4.2 Étude statistique de l’impact du gating sur des injections
Si précédemment nous avons pris l’exemple d’injections très intenses pour illustrer qua-litativement l’impact qu’elles peuvent avoir le range, nous allons ici revenir à des cas plus réalistes pour les sensibilités de O3. Dans un premier temps, nous fixerons le SNR attendu des injections à 20 (en comparaison, GW170817 a été détecté dans L1 avec un SNR de 25 [51]) et nous étudierons l’effet des paramètres intrinsèques du signal sur le gating, puis nous en sélectionnerons quelques-unes pour quantifier le rôle de l’amplitude.
4.4.2.1 Impact de certains paramètres intrinsèques de la source et du signal Comme nous venons de le voir, legating se comporte différemment en fonction de certains paramètres de la source. Nous allons étudier plus en détail son effet en fonction de quatre d’entre-eux : la masse chirp, la masse totale, le rapport des masses et la durée du signal (calculée entre les bornes de fréquence données dans le tableau 2.5). La figure 4.8 montre la réduction maximale du range due à une injection, en fonction de ces quatre paramètres, avec un SNR attendu de 20. Cette observable, notée ∆R, se définit de la manière suivante :
∆R = 100×max
Rn−Rn+s Rn
[%] (4.1)
Avec Rn le range mesuré dans du bruit uniquement, et Rn+s le range obtenu après l’ajout de l’injection dans ce même bruit. Le gating est déclenché lorsque ∆R est supérieur à 40%.
Les injections BNS ne déclenchent en aucun cas le gating. Les injections NSBH semblent pour la plupart elles aussi en sécurité vis-à-vis de ce véto, excepté peut-être quelques injec-tions à très hautes masses qui apparaissent très proches du seuil. La figure 4.8c montre que ces injections proviennent de sources aux masses très asymétriques, c’est pourquoi il a été décidé en première approximation d’ignorer ce risque pour ce concentrer sur le cas des BBH.
En ce qui concerne les injections BBH, une partie non négligeable d’entre-elles déclenche le gating. La figure 4.8d permet de bien identifier les signaux qui peuvent poser problème.
Nous pouvons clairement y voir que la diminution du range due à la présence d’un signal astrophysique dans les données est corrélée avec la durée de ce signal. Cela peut aisément se comprendre quand on sait que toutes les injections sur cette figure ont un SNR de 20. À quantité d’énergie égale, si le signal est plus court la densité d’énergie par unité de temps est donc plus importante, ce qui impacte plus la PSD et donc le range. À un SNR de 20, les signaux BBH d’une durée de l’ordre de deux secondes ou moins risquent d’être coupés par le gating. Nous traiterons d’une solution à ce problème un peu plus tard. En dessous de 0.6 seconde, la tendance s’inverse, nous expliquerons aussi cet effet dans la suite.
Masse chirp [MSol]
1 10
Diminution du range [%]
10 20 30 40 50
BNS NSBH BBH
Seuil du gating
(a) Effet de la massechirp
Figure 4.8
Masse totale [MSol]
10 102
Diminution du range [%]
10 20 30 40 50
BNS NSBH BBH
Seuil du gating
(b) Effet de la masse totale
Rapport des masses (m2/m1)
10-2 10-1 1
Diminution du range [%]
10 20 30 40 50
BNS NSBH BBH
Seuil du gating
(c) Effet du rapport des masses
e du signal [sec]
e Dur
10-1 1 10
Diminution du range [%]
10 20 30 40 50
BNS NSBH BBH
Seuil du gating
(d) Effet de la durée du signal (fmin = 24 Hz pour les BNS, 22 Hz pour les NSBH et 20 Hz pour les BBH)
Figure 4.8 – Effet de certains paramètres intrinsèques aux sources CBC sur lerange BNS, pour des SNR attendu de 20. Ces figures montrent la réduction du range due à la présence d’un signal astrophysique dans les données, en fonction de différents paramètres de l’onde.
La courbe en pointillés rouges repère le seuil de déclenchement du gating à 40%.
4.4.2.2 Adaptation du seuil
Une des spécificités du gating utilisé pendant O3 est la capacité d’adaptation du seuil.
Celui-ci, fixé à 60% durange médian calculé sur 10 secondes, permet de suivre une diminution lente du range et donc de limiter les risques de déclenchement du gating par des signaux astrophysiques. La figure 4.9 montre l’évolution de ce seuil en fonction de la durée du signal pour des SNR de 20. Cette observable est définie de la même manière que la diminution du range :
∆S= 100×
Sn−Sn+s Sn
[%] (4.2)
Où Sn est le seuil sans injection, avec uniquement du bruit, et Sn+s est le seuil avec une injection dans les données. Les valeurs des seuils utilisées sont celles correspondant aux ins-tants où la diminution du range est maximale.
Sur cette figure, nous pouvons constater plusieurs choses. Tout d’abord, la durée des signaux sature aux alentours de 100 secondes, car c’est cette valeur qui a été choisie pour la taille des frames contenant les signaux. Cette saturation peut d’ailleurs aussi se voir sur la figure 4.8d. Cela ne pose de réel problème pour les études qui utilisent ces injections, car la majorité du SNR se trouve à la fin de la partie spiralente du signal. Deuxièmement, les signaux les plus longs, typiquement des BNS, suivent une tendance différente des signaux courts. Pour ces signaux longs, où l’énergie s’étale sur une grande durée, les variations du range sont majoritairement dominées par des fluctuations indépendantes de l’injections. En-fin, la réduction maximale du seuil pour des injections avec un SNR de 20 n’est que de quelques pourcents, cela permet de compenser la diminution du range pour les injections très proches du seuil, pour des durées entre 3 et 4 secondes, mais n’est pas suffisant pour résoudre le problème des BBH.
e du signal [sec]
e Dur
10-1 1 10
Diminution du seuil [%]
0.5 1 1.5 2 2.5
3
BNS
NSBH BBH
Figure 4.9 – Effet de la durée d’un signal astrophysique attendu avec un SNR de 20 dans L1 sur la réduction du seuil utilisé pour déclencher le gating.
4.4.2.3 Impact de l’amplitude du signal
Avant de discuter de la solution au problème des signaux courts adoptée pour O3, étudions l’impact du SNR sur le déclenchement du gating. Les figures 4.10 et 4.11 donnent l’évolution de la réduction maximale de range (équation 4.1) et de la diminution du seuil associée (équation 4.2), en fonction du SNR attendu pour quelques injections réparties à plusieurs endroits intéressants de la figure 4.8d.
Les résultats en fonction du type et des paramètres des injections sont cohérents avec ce qui a été montré plus tôt : pour un SNR de 20, le signaux d’une durée de moins de 3 secondes peuvent déclencher legating. Lerange a tendance à diminuer de façon plus importante avec l’augmentation du SNR, ce qui est logique car plus d’énergie dans le signal implique une plus importante dégradation de la PSD. Le seuil suit aussi cette tendance, mais dans la plupart des cas n’évolue pas suffisamment pour compenser la réduction durange des signaux les plus courts.
Dans le cas de l’injection BNS, le SNR n’a que très peu d’effet sur le range. Cela est dû au fait que l’énergie contenue dans le signal s’étale sur une grande période temporelle alors que lerange est calculé sur 0.25 seconde. Le seuil profite aussi de cet étalement dans le temps pour mieux compenser la chute de range. L’injection NSBH la plus courte, aux masses très asymétriques, peut déclencher le gating. Après la prise en compte de la variation du seuil adaptatif, elle ne déclenche en réalité pas le gating à un SNR de 20, mais pour des SNR légèrement plus élevés. Concernant les injections BBH, les deux plus légères déclenchent le gating à des SNR entre 15 et 20, ce qui correspond à des valeurs tout à fait plausibles pour certains événements intenses attendus pour O3. La plus courte ne déclenche cependant pas le gating, même avec un SNR de 100.
SNR
20 40 60 80 100
Diminution du range [%]
0 10 20 30 40 50 60 70
BNS ; [1.26 ; 3.06 ; 86.41]
NSBH ; [5.52 ; 72.35 ; 7.55]
NSBH ; [6.00 ; 75.78 ; 2.18]
BBH ; [21.82 ; 72.36 ; 1.33]
BBH ; [35.45 ; 94.40 ; 0.60]
BBH ; [56.08 ; 187.54 ; 0.11]
Seuil du gating
Figure 4.10 – Effet du SNR d’un signal astrophysique sur le range. Les chiffres dans la légende correspondent respectivement à la massechirp(en masses solaires), à la masse totale (en masses solaires) et à la durée du signal (en secondes).
SNR
0 20 40 60 80 100
Diminution du seuil [%]
0 1 2 3 4 5 6
BNS ; [1.26 ; 3.06 ; 86.41]
NSBH ; [5.52 ; 72.35 ; 7.55]
NSBH ; [6.00 ; 75.78 ; 2.18]
BBH ; [21.82 ; 72.36 ; 1.33]
BBH ; [35.45 ; 94.40 ; 0.60]
BBH ; [56.08 ; 187.54 ; 0.11]
Figure 4.11 – Effet du SNR d’un signal astrophysique sur le seuil de déclenchement du gating. Les chiffres dans la légende correspondent respectivement à la massechirp(en masses solaires), à la masse totale (en masses solaires) et à la durée du signal (en secondes).
4.4.2.4 Impact des paramètres d’un signal sur la PSD
Précédemment, nous avons pu voir qu’un signal CBC peut affecter lerange et déclencher legating. Cela provient du fait que l’énergie contenue dans ce signal vient perturber la PSD.
S’il est clair que l’effet est corrélé avec les paramètres de la source, deux questions restent à élucider sur la figure 4.8 : pourquoi l’effet s’inverse à hautes masses ou petites durées, et d’où provient la dispersion ?
Ces deux questions trouvent leur réponse dans la bande de fréquence impactée par les signaux. La figure 4.12 illustre ce phénomène.
Pour ce qui est de l’inversion de la tendance à haute masse, nous pouvons comparer les deux courbes vertes. Le signal provenant de la source ayant une masse totale de 187 M se termine autour de 80 Hz, avec un maximum à 50 Hz, alors que l’autre signal BBH (en vert clair) s’étale jusqu’à 200 Hz. Les sources les plus massives n’impactent que peu la zone de fréquence où le calcul durange est le plus sensible à une variation de la PSD, ce qui explique qu’elles ne déclenchent que peu ou pas le gating.
Concernant la question de la dispersion, cela s’explique par le fait que certains paramètres non évoqués ici peuvent jouer sur la distribution en fréquence du signal. Dans la figure 4.12, la courbe rouge correspond à l’effet d’une injection NSBH de masse totale et de durée équi-valentes à celle de l’injection BBH en vert clair, mais avec un rapport de masse de 50 (contre 3 pour l’injection BBH). Cette différence dans les rapports de masses fait qu’à un SNR de 20 l’injection NSBH se place 5 Mpc au dessus du seuil de déclenchement du gating, alors que l’injection BBH est 10 Mpc sous ce seuil. À masse totale et durée égales, des paramètres comme les rapports des masses ou les spins jouent sur la répartition en fréquence de l’énergie du signal et, induisent la dispersion visible dans la figure 4.8.
Fréquence [Hz]
10 102 103
h/sqrt(Hz)
10-23
10-22
10-21
10-20
10-19
Figure 4.12 – Impact de sources de masses différentes sur l’ASD d’un détecteur. L’axe des abscisses correspond à la fréquence et l’axe des ordonnées correspond à l’ASD des données dans L1, calculé sur 10 secondes comme la moyenne de 10 ASD de 2 secondes avec un recouvrement de 50%. La courbe noire en pointillés correspond à la référence des bruits du détecteurs, les courbes colorées aux données avec des injections à un SNR attendu de 100.
Tout comme dans la figure 4.10, la courbe vert clair correspond à une injection BBH de masse totale égale à 95 M et la courbe vert foncé à une masse totale de 187 M. La courbe rouge correspond à un injection NSBH d’une durée de 0.6 seconde, identique à celle de la courbe vert clair, d’une masse totale de 90 M, mais d’un rapport de masse de 50.