La méthode globale présentée dans ce chapitre est appliquée sur deux séries de données expérimentales. Les mesures ont été réalisées à l’aide d’un véhicule expérimental urbain (cf. l’annexe E).
Figure 2.18: Schéma représentant l’élimination d’un amer d’un vecteur d’état X et de la ma-
trice de covariance associée P.
La première série de mesures a été réalisée dans un environnement intérieur correspondant à un hall d’aéroport. La seconde série de mesures a été recueillie dans un parc privé composé de bâtiments et d’arbres. L’objectif est de valider l’utilisation jointe d’une cartographie hétérogène de l’environnement avec la méthode d’association JCBB.
2.5.1
Environnement intérieur : hall d’aéroport
Dans cette expérimentation, la seule vérité de terrain disponible correspond au plan de l’aé- roport (cf. la figure 2.21). Il sera donc impossible de quantifier les résultats en termes de pré- cision. Cependant, l’analyse de la forme de la carte estimée permettra de qualifier les résultats obtenus en comparant la carte estimée au plan de l’aéroport.
L’affichage des données télémétriques et proprioceptives sans aucun filtrage (cf. la figure 2.22 (a)) démontre la nécessité d’une application SLAM dans un tel contexte. La trajectoire du véhicule reconstruite avec les données odométriques ne boucle pas, alors qu’en réalité, le point de départ et d’arrivée du véhicule sont confondus. De plus, la comparaison de la carte obtenue avec la superposition des balayages télémétriques et le plan de l’aéroport n’ont aucun point commun. L’application de notre approche EKF-SLAM sur ce jeux de données permet de corriger ces deux problèmes (cf. la figure 2.22 (b)).
Premièrement, la comparaison de cette carte et du plan de l’aéroport permet de faire ressortir des points communs. Certains alignements de piliers ressortent très clairement dans la carte estimée ainsi que les murs permettant de discerner certaines entrées de l’aéroport. En outre,
0 50 100 150 200 250 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 nombre d’itérations erreur [m] Sans gestion Avec gestion
Figure 2.19: Courbes d’erreur sur la position du véhicule avec une méthode d’association
de données JCBB avec ou sans gestion de la carte : algorithme avec la gestion (rouge) et algorithme sans gestion (bleu).
−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 x [m] y [m] (a) −5 0 5 10 15 20 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 x [m] y [m] (b)
Figure 2.20: Résultats de simulation avec la méthode JCBB couplée à une approche de gestion
de la carte : carte estimée (bleu), trajectoire estimée du véhicule (noire) et vérité de terrain (vert) : (a) carte finale dans son ensemble et (b) zoom sur la partie en haut à gauche de la carte.
d’autres éléments, non visibles sur le plan, sont détectés. Les aménagements de certaines parties de ce hall apparaissent clairement sur la carte estimée (cf. les photographies de l’annexe E).
Deuxièmement, la trajectoire du véhicule est bouclée et elle est similaire à celle réalisée réellement. Ce bouclage de la trajectoire du véhicule permet de mettre en évidence la conver- gence du système. La figure 2.23 présente l’évolution de l’incertitude estimée dans la matrice de covariance, P, sur la position du véhicule. Deux diminutions sont remarquées. La première correspond au début du retour du véhicule lorsqu’il commence à réobserver des éléments déjà cartographiés de l’environnement. Puis, lorsque la trajectoire se boucle, l’incertitude redevient
Figure 2.21: Plan du hall d’entrée de l’aéroport d’Aulnat et trajectoire empruntée par le véhi-
cule représentée par des flèches de couleurs vertes.
−20 0 20 40 60 80 100 −20 −10 0 10 20 30 40 50 x [m] y [m] (a) −40 −20 0 20 40 60 80 −10 −5 0 5 10 15 20 25 30 x [m] y [m] (b)
Figure 2.22: Expérimentation dans l’aéroport d’Aulnat : (a) données brutes sans aucun trai-
tement et (b) carte estimée avec l’emploi d’un filtre EKF-SLAM couplée à une cartographie hétérogène. La trajectoire obtenue à partir des données odométriques est représentée en rose et la trajectoire reconstruite en noire.
quasiment nulle sur sa position.
Ce phénomène de convergence est étudié dans le prochain chapitre ainsi que les problèmes de consistance relatifs à l’emploi d’un filtre de Kalman étendu dans une application SLAM.
2.5.2
Environnement extérieur : Parc du Cemagref
Ces données ont été recueillies dans un parc privé du Cemagref. La vue aérienne et la tra- jectoire réelle du véhicule sont présentées sur la figure 2.24 (a). C’est un environnement semi- structuré composé de bâtiments, de clôtures et d’arbres. La vérité de terrain est fournie par un capteur DGPS embarqué sur le véhicule.
La difficulté avec ces données expérimentales correspond au relief du terrain. Même si cela est difficilement observable avec la vue aérienne, le terrain de l’expérimentation n’est pas plat.
0 50 100 150 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 nombre d’itérations air [m²]
Figure 2.23: Evolution de l’air de l’ellipse associée à l’incertitude estimée sur la position du
robot (x et y).
(a) (b)
Figure 2.24: Vue aérienne de l’expérimentation réalisée au Cemagref : (a) vue de l’environ-
nement expérimental avec la trajectoire réelle du véhicule en vert (DGPS) et (b) vue aérienne de la carte estimée avec les droites en rouge, les cercles en bleu et la trajectoire estimée du véhicule en rose.
Hors, le système présenté repose sur une cartographie en deux dimensions. Ce relief, avec l’em- ploi d’un télémètre une nappe, provoque de nombreuses fausses détections d’amers.
La carte estimée par le système est donnée sur la figure 2.25 (a) et superposée sur la vue aérienne de l’environnement sur la figure 2.24 (b). La trajectoire du véhicule est bouclée. Le système a corrigé les erreurs sur l’odométrie représentées par la trajectoire rose sur la figure 2.25 (a). L’évolution de l’erreur sur la position du véhicule est représentée sur la figure 2.25
(b). Cette erreur reste inférieure à un mètre. Cependant, la valeur de l’erreur atteint70 cm avant
la fermeture de la trajectoire. Ce phénomène représente la limite d’une cartographie en deux di- mensions dans un environnement avec du relief. La multitude de droites détectées dans la partie
−10 0 10 20 30 40 50 60 70 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 x [m] y [m] (a) 0 50 100 150 200 250 300 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 nombre d’iterations erreur [m] (b)
Figure 2.25: Résultats de la manipulation dans un environnement extérieur : (a) carte estimée
par le système avec les droites représentées en rouge, les centres des cercles en bleu, la tra- jectoire du véhicule estimée en noir, non corrigée en rose et réelle en vert et (b) évolution de l’erreur sur la position du véhicule.
supérieure gauche de la carte (cf. les figures 2.25 (a) et 2.24 (b)) correspond au relief du terrain. Ces fausses détections d’amer traduisent l’augmentation de l’erreur sur la position du véhicule à la fin de la trajectoire. Cependant, le système ne diverge pas et ferme la trajectoire du véhicule grâce à l’emploi d’une méthode d’association de données performante. Ces résultats dans un contexte délicat prouvent la robustesse du système de perception présenté dans ce paragraphe.