2.4 Association de données
2.4.1 Etat de l’art des méthodes existantes
De nombreuses méthodes de mise en correspondance existent dans la littérature scientifique. En 1995, Gutmann et al. [79] ont présenté un état de l’art des méthodes pionnières existantes pour les environnements intérieurs. Les algorithmes d’association de données sont classés en quatre groupes en fonction des représentations des mesures et de la carte estimée de l’environ- nement.
– mise en correspondance de balayages télémétriques ; – mise en correspondance d’amers et d’impacts laser ;
– mise en correspondance fondée sur l’utilisation de corrélations d’histogrammes ;
– mise en correspondance d’amers extraits d’un balayage télémétrique avec une carte esti- mée d’amers.
Mise en correspondance de balayages télémétriques point par point :
L’objectif de cette mise en correspondance est de déterminer la translation et la rotation entre deux mesures laser pour permettre une mise à jour des estimations du système. La mé- thode la plus usitée correspond à l’algorithme ICP4[17]. Pour se faire, cet algorithme recherche
les distances les plus faibles entre les impacts associés de chaque balayage télémétrique. Dès
lors que ces distances sont trouvées, les paramètres de translation et de rotation entre les deux mesures sont déterminés. Pour améliorer le temps de calcul et la précision des résultats, deux algorithmes, basés sur la méthode ICP4, furent proposés par Lu et al. [106]. Le premier algo- rithme nommé IMRP5propose une meilleure sélection des points mis en correspondance entre
les deux mesures laser considérées. Le deuxième algorithme IDC6 combine les algorithmes ICP4 et IMRP5. Dans le but d’améliorer la qualité des mises en correspondance, la méthode PSM7[52] emploie les coordonnées polaires des impacts pour les associer. D’autres méthodes,
travaillant toujours avec des balayages télémétriques, s’inspirent des méthodes utilisées en vi- sion telles que les méthodes SIFT8 [104] et SURF9 [14]. L’intérêt est d’optimiser la sélection des impacts. En effet, les points les plus pertinents sont retenus d’une manière similaire à la sélection des points d’intérêt dans des images.
Mise en correspondance d’amers et d’impacts laser :
La carte estimée constituée d’amers est comparée à un balayage télémétrique. Chaque im- pact de la mesure est associé aux modèles a priori connu de la carte estimée. Par exemple, dans les travaux [46], le modèle a priori d’amer connu correspond à des droites. L’objectif est de mettre en correspondance les impacts avec les différentes droites. Cet algorithme a été amélioré en ajoutant en amont un filtrage pour ne retenir que les impacts appartenant à une droite [79]. Cette sélection permet un gain en temps de calcul, comme le nombre de points mis en corres- pondance est moins important.
Mise en correspondance basée sur une représentation des histogrammes :
Dans les méthodes précédentes, des correspondances explicites sont utilisées pour détermi- ner la rotation et la translation entre deux mesures. Dans ce type d’approche, la mise en corres- pondance est basée sur des fonctions de corrélation croisée [159]. Les balayages télémétriques sont représentés par deux histogrammes. Le premier est un histogramme d’orientations des nor- males des impacts et le second contient les valeurs des projections pondérées des impacts sur ces normales. En recherchant les corrélations maximales entre les histogrammes de chacun des deux balayages, l’algorithme [159] détermine la rotation et la translation entre les deux mesures sans aucune connaissance a priori. Une méthode semblable est proposée par Bosse et al. [22]. Elle applique cet algorithme, basé sur des corrélations, pour détecter le recouvrement de cartes locales dans une application SLAM multi-cartes (travaux ATLAS [21]).
Mise en correspondance d’amers avec des amers :
Ces approches mettent en correspondance des cartes composées d’amers. La majorité de ces algorithmes est basée sur le calcul d’une distance, pondérée par des incertitudes [12], pour
5. Iterative Matching Range Point 6. Iterative Dual Correspondence 7. Polar Scan Matching
8. Scale Invariant Feature Transform 9. Speeded Up Robust Features
déterminer les mises en correspondance individuelles entre les amers. Ensuite, une méthode des plus proches voisins est appliquée. Cependant, lorsque l’environnement à cartographier est très dense, cette méthode ne suffit pas pour réaliser des associations correctes.
Pour améliorer la précision des mises en correspondance, la méthode [101] repose sur une minimisation des moindres carrés pour déterminer la translation entre les deux balayages télé- métriques. L’objectif est semblable aux méthodes de Cox [46] et de Lu (IDC5). Seuls des amers pertinents sont retenus pour l’association des deux cartes. Cela permet de diminuer les temps de calcul et d’appliquer cette méthode de mise en correspondance en temps réel. Ces méthodes sont utilisées lorsque le déplacement entre deux mesures n’est pas connu.
Dans notre application, le déplacement entre deux mesures laser est donné par les capteurs proprioceptifs. L’objectif est seulement d’optimiser la mise en correspondance des amers me- surés et estimés. Pour se faire, certaines méthodes d’association de données [126] [164] refor- mulent le problème de mise en correspondance. Les associations individuelles sont décrites par un1 ou un 0 si un amer est respectivement associé ou non avec un autre amer. Ensuite, des al- gorithmes, nommés IHGR10fondés sur des techniques de programmation linéaire, recherchent les associations optimales entre les différents amers. Cette technique améliore les résultats d’as- sociation en comparaison à la méthode des plus proches voisins tout en restant un algorithme applicable temps réel.
Cependant, toutes les méthodes précédentes d’association ne considèrent pas les corréla- tions existantes entre les amers présents sur la carte estimée. Ces informations ne peuvent être ignorées lors de la mise en correspondance avec les mesures. L’algorithme JCBB11 [116] pro- pose d’utiliser, en plus des associations individuelles, des probabilités jointes prenant en compte les corrélations entre les éléments cartographiés. Cet algorithme permet donc une mise en cor- respondance d’amers corrélés. En comparaison aux autres méthodes présentées dans cet état de l’art, cette méthode possède plusieurs avantages. Tout d’abord, elle réalise une mise en corres- pondance d’amers et non d’impacts laser. Elle s’applique donc à une représentation hétérogène de l’environnement. Elle explore toutes les possibilités de mise en correspondance pour ne re- tenir que la meilleure combinaison. Elle est directement applicable dans un filtre de Kalman qui repose sur la représentation des paramètres par des distributions gaussiennes. Malheureu- sement, le temps de calcul devient très vite conséquent dès lors que le nombre d’amers sur la carte devient important. Cet inconvénient est atténué en divisant la représentation de l’environ- nement par des cartes locales. Le nombre d’amers présents sur chaque carte reste faible. Ainsi, l’application de la méthode JCBB reste possible en temps réel.
2.4.1.1 Conclusion
Cet état de l’art nous montre qu’il existe de nombreuses méthodes de mise en correspon- dance de mesures provenant d’un télémètre laser. Cependant, seules deux d’entre elles traitent des cartes composées d’entités géométriques et non d’impacts laser : la méthode basique des plus proches voisins et l’algorithme JCBB [116]. Elles correspondent donc aux deux méthodes retenues pour la phase d’association de données. L’unique différence entre elles repose sur la considération ou non des probabilités jointes entre les amers de la carte.
10. Iterative Heuristic Greedy Rounding 11. JointCompatibility Branch and Bound
Ces deux approches s’appuient sur des associations individuelles d’amers. Comme l’envi- ronnement est représenté par des cercles et des droites, la suite de ce chapitre introduit :
– mise en correspondance de deux cercles ; – mise en correspondance de deux droites ;
– mise en correspondance d’une droite et d’un cercle.
Une fois ces différentes associations individuelles présentées, les deux méthodes d’associa- tions employées sont introduites.