Simulation numérique des flux et température du réacteur de dépôt

La réussite de l’implémentation d’un procédé de dépôt en phase vapeur dépend de la capacité de déterminer les conditions opératoires optimales, dans un réacteur bien conçu et bien configuré. Les phénomènes de transport sont régis par des flux des gaz, par la température des différentes parties (transferts thermiques) et par des réactions chimiques (tant dans la phase gazeuse que sur les substrats chauffés) ce qui rend complexe le contrôle de la vitesse de croissance des films. Des simulations fondées sur la dynamique des fluides par la résolution numérique des équations la régissant (computational fluid dynamics, CFD) sont utilisées avec succès ces dernières années, pour améliorer la conception de nouveaux réacteurs de dépôt chimique en phase vapeur ou pour optimiser les conditions opératoires de réacteurs existants [64, 66]. Dans cette étude, la modélisation CFD a été mise en œuvre pour la simulation du procédé de dépôt d’Al et de Cu. Le travail a été réalisé à l’Université Technique Nationale d’Athènes dans le cadre d’une collaboration formelle. Les résultats de la modélisation du dépôt d’Al seront présentés dans le chapitre 3. Dans la présente partie seront résumés ceux qui se réfèrent aux profils de température et des flux dans le corps du réacteur. Il est à rappeler que ces calculs sont fondés sur la conservation du moment de force, de l’énergie et de la masse totale et individuelle des espèces. Quelques simplifications raisonnables sont faites pour réduire la complexité des problèmes numériques : les gaz sont considérés fortement dilués dans l’azote ; ils obéissent aux lois des gaz parfaits et à celle de la viscosité de Newton ; le mélange des gaz est considéré comme continu ; le chauffage dû à la dissipation visqueuse est négligé ; la variation de la pression dans l’équation de l’énergie. Le flux du gaz dans ces conditions est caractérisé par un faible nombre de Reynolds, Re. Re = VL/νref = 17<100 ce

54

caractéristique, sélectionnée comme étant le rayon du corps du réacteur, V est une vitesse caractéristique, sélectionnée comme étant celle des gaz à l’entrée de la zone de dépôt et νref est la viscosité cinématique de l’azote à une température égale à la moyenne des

températures des parois et des substrats.

L’effet de la convection induite par la force ascensionnelle est également incluse dans le modèle. Le rapport entre la convection naturelle due à des gradients de température et la convection forcée due à la poussée des gaz varie suivant le paramètre de la convection mixte, Gr/Re2. Le nombre de Grashof Gr étant :

) /( ) ( 2 3 ref ref wall wafer w T T T gR Gr= − ν (2.17)

est égal à 33,3, en considérant le rayon du plateau chauffant. Le rapport Gr/Re2 devient ainsi égale à 0,115. Il s’avère ainsi que la convection forcée est significative dans ce réacteur, dans des conditions opératoires définies dans ce travail.

Le transfert d’énergie radiative a lieu principalement à travers l’échange d’énergie thermique entre le suscepteur et les parties solides du réacteur. La prise en considération de ce type de transferts n’est pas considérée importante au vu des températures modérées mises en jeu, et sera ainsi négligée. La conservation de matière s’applique sur le système multiconstituant et sur la diffusion thermique. Les équations ci-dessus peuvent faire partie d’un formalisme général :

(

)

⋅ ∇

r

(2.18) Dans l’équation ci-dessus, ∇ est l’opérateur différentiel vecteur, ρ est la densité, V

r

est le vecteur des vitesses,

n ϕ

Γ est le coefficient d’échanges effectif de la variable ϕ_n et n

S_ϕ est

le terme source/puits, exprimant la production/consommation de ϕ_n au sein d’un

domaine d’intérêt. Les conditions aux limites sont :

- A l’entrée de réacteur, la distribution des vitesses est uniforme et les gaz sont introduits à 338K ; les fractions massiques des espèces sont celles des valeurs expérimentales.

- A la sortie du réacteur, les gaz coulent dans les conditions de pression spécifiques. La condition de dérivée normale zéro est appliquée pour toutes les variables dépendantes (vitesse, température et fractions massiques).

- A l’axe de symétrie, la condition de dérivée normale zéro est appliquée pour toutes les variables dépendantes.

- Dans toutes surfaces solides, la condition de non-glissement est appliquée pour la vitesse des gaz.

- La température des parois externes du réacteur est fixée à 298K.

- La perte de charges dans la plaque perforée et prise en compte. La porosité de cette plaque est prise en compte pour la vitesse normale.

Même si l’hypothèse de température uniforme sur la surface du substrat est communément admise dans la simulation numérique des procédés CVD [67, 68]. un

55

modèle de transfert de chaleur qui relie le suscepteur chauffant avec le fluide au-dessus reproduit plus fidèlement le dispositif expérimental. Dans le présent modèle, ceci a été obtenu en couplant la température de la surface du substrat avec le transfert convectif de la chaleur de la phase gazeuse entrante et avec le transfert convectif de la chaleur au sein du suscepteur en acier inoxydable. La température a été fixée à la valeur mesurée expérimentalement à l’intérieur du suscepteur à une position de 3 mm de la surface du substrat. Le flux de chaque espèce chimique à la surface du substrat est déterminé par le taux de diffusion vers cette surface.

Dans la figure 2.17 sont présentés deux schémas illustrant des résultats de la simulation numérique pour les distributions de la température et de flux de N2, calculés à

l’aide du code commercial PHOENICS [64].

(a) (b)

Figure 2.17. Profils de température (a) et du flux de N2 (b) dans le réacteur B, dans des conditions

opératoires typiques [64].