4.2. Simulation des sources et de leur rayonnement ultrasonore induits par une configuration
4.2.2. Simulation des sources électromagnéto-élastiques de transduction ultrasonore induites
Cette section a pour objectif de simuler l’amplitude et les variations spatio-temporelles des sources d’origines électromagnétique et magnétostrictive induites sur la surface excitée, et du rayonnement ultrasonore en ondes longitudinales et transversales qu’elles induisent dans le volume inspecté, par un traducteur EMAT et pour des milieux ferromagnétiques caractérisés (paragraphes 4.2.1.1 et 4.2.1.2). Le modèle théorique complet des sources électromagnétiques et magnétostrictives décrit dans le Chapitre 3 prédit l’ensemble des mécanismes de transduction ultrasonore induits par EMAT en milieux ferromagnétiques sous la forme d’une distribution de contraintes surfaciques totales 𝛔𝐭𝐨𝐭, qui se
décompose comme la somme d’une contrainte surfacique équivalente 𝛔̃𝐞𝐦 représentant la contribution
des sources électromagnétiques volumiques, d’une contrainte surfacique équivalente 𝛔̃𝐦𝐬 représentant
la contribution des sources magnétostrictives volumiques, et d’un terme de traction magnétique surfacique 𝐭𝐞𝐦 issu des discontinuités des composantes de champs magnétiques à l’interface entre le
milieu inspecté et le milieu environnant. Les différentes sources de transduction induites par EMAT en milieux ferromagnétiques se décomposent ainsi à un instant t en tout point 𝐗𝟎 ∈ ∂Ω selon la relation :
𝛔𝐭𝐨𝐭(𝐗
𝟎, t) = 𝛔̃𝐞𝐦(𝐗𝟎, t) + 𝛔̃𝐦𝐬(𝐗𝟎, t) + 𝐭𝐞𝐦(𝐗𝟎, t). (4.13)
Par abus, les symboles ‘tildes’ seront omis dans la notation des contraintes surfaciques équivalentes des sources volumiques électromagnétiques et magnétostrictive dans les légendes des différentes figures présentées tout au long de ce chapitre.
Les expressions théoriques de 𝛔̃𝐞𝐦, 𝛔̃𝐦𝐬, et 𝐭𝐞𝐦 dérivées formellement dans le Chapitre 3 sont calculées
à partir des paramètres de la configuration d’inspection étudiée et du champ électromagnétique calculé par le module CIVA CF. Les résultats de simulation sont illustrés sur les figures Figure 4.60 - Figure 4.63, qui décrivent les variations spatiales des sources de transduction ultrasonore induites respectivement à la surface (dans le plan X, Y) d’échantillons d’acier bas carbone, d’aciers inoxydables Z20C13 et AISI 410, et de nickel recuit. Les deux premières lignes de chaque figure correspondent aux composantes tangentielles (respectivement selon X et Y ), tandis que la troisième ligne décrit les variations spatiales des composantes normales (selon Z ) des différentes sources de contraintes surfaciques. Les colonnes de chaque figure traitent des mécanismes de transduction ultrasonore implémentés séparément : la première représente les variations spatiales des contraintes surfaciques équivalentes des sources électromagnétiques volumiques 𝛔̃𝐞𝐦, la deuxième celles des contraintes surfaciques équivalentes des sources magnétostrictives volumiques 𝛔̃𝐦𝐬, la troisième celles du terme
surfacique de traction magnétique 𝐭𝐞𝐦. Finalement, les variations spatiales de la contrainte surfacique
totale, résultat de la superposition de ces trois mécanismes de transduction ultrasonore, induite par EMAT à la surface de chaque échantillon ferromagnétique sont représentées sur la dernière colonne de chaque figure. Sur ces figures, les amplitudes des composantes vectorielles σxtot, σytot, et σztot des
contraintes surfaciques totales sont normalisées par rapport à la valeur maximale des maxima d’amplitude de chaque composante.
Figure 4.60 : Variations spatiales des sources de transduction ultrasonore induites par EMAT en acier bas carbone.
De gauche à droite : 𝝈̃𝒆𝒎, 𝝈̃𝒎𝒔, 𝒕𝒆𝒎, et 𝝈𝒕𝒐𝒕. De haut en bas : composantes vectorielles selon 𝑋, 𝑌 et 𝑍.
Figure 4.61 : Variations spatiales des sources de transduction ultrasonore induites par EMAT en acier inoxydable Z20C13.
Figure 4.62 : Variations spatiales des sources de transduction ultrasonore induites par EMAT en acier inoxydable AISI410.
De gauche à droite : 𝝈̃𝒆𝒎, 𝝈̃𝒎𝒔, 𝒕𝒆𝒎, et 𝝈𝒕𝒐𝒕. De haut en bas : composantes vectorielles selon 𝑋, 𝑌 et 𝑍.
Figure 4.63 : Variations spatiales des sources de transduction ultrasonore induites par EMAT en nickel recuit.
Cette normalisation permet de comparer directement les amplitudes relatives des composantes tangentielles et normales de la contrainte surfacique totale induite, variables d’un milieu à l’autre. Ces amplitudes sont respectivement corrélées aux amplitudes des ondes ultrasonores transversales et longitudinales rayonnées par cette configuration d’EMAT. On observe que les amplitudes maximales des sources surfaciques normales pour les échantillons d’acier bas carbone, d’aciers inoxydables Z20C13 et AISI410, sont respectivement de 35%, 50% et 40% du maximum d’amplitude des sources surfaciques tangentielles. Ces valeurs indiquent que la géométrie d’EMAT considérée rayonne de façon privilégiée des ondes transversales dans ces trois matériaux. En revanche, si la même configuration d’EMAT est utilisée pour l’inspection d’un échantillon de nickel recuit, les sources surfaciques normales présentent une plus forte amplitude que celle des sources tangentielles (60% de max(σztot)), et la conclusion précédemment établie sur la prédominance des composantes tangentielles de sources dans les trois autres matériaux ne tient plus dans le cas du nickel.
Pour analyser l’influence des différents phénomènes de transduction sur les sources surfaciques totales induites par EMAT, les variations spatiales de chaque composante vectorielle des sources électromagnétiques et magnétostrictives sont normalisées par rapport au maximum d’amplitude de la composante vectorielle des contraintes surfaciques totales associée. On peut ainsi directement quantifier le poids respectif de chaque phénomène de transduction ultrasonore sur les composantes tangentielles et normales des sources surfaciques totales selon le milieu inspecté.
On peut remarquer que, pour les quatre milieux ferromagnétiques testés, les sources surfaciques tangentielles induites par cette configuration d’EMAT (notamment par une polarisation permanente normale de l’aimant) sont presque entièrement déterminées par les sources électromagnétiques volumiques (communément les forces de Lorentz et d’aimantation), les sources surfaciques tangentielles de magnétostriction et de traction magnétique présentant de très faibles amplitudes. En revanche, les sources surfaciques normales induites par ce traducteur varient très fortement d’un milieu ferromagnétique à un autre, mettant en lumière un régime de contribution mixte entre les différents mécanismes de transduction ultrasonore selon le milieu inspecté. Dans l’acier bas carbone, on remarque que les sources normales totales σztot proviennent presque exclusivement des sources
électromagnétiques volumiques normales σ̃zem. Dans le cas d’un échantillon d’acier inoxydable Z20C13, les sources normales de rayonnement résultent de l’interaction des composantes normales des sources électromagnétiques volumiques σ̃zem et surfaciques tzem. En étudiant une nuance différente d’acier inoxydable (AISI410), on remarque que les variations de σztot résultent dans ce cas
principalement des sources magnétostrictives normales σ̃zms, avec une faible correction apportée par les
sources σ̃zem et t z
em. Enfin, dans le cas d’un échantillon de nickel recuit, les sources normales σ z
tot de
induites par cette configuration d’EMAT résultent désormais de l’interaction des sources volumiques normales de magnétostriction σ̃zms et du terme de traction magnétique tzem.
Les figures Figure 4.60 – Figure 4.63 mettent ainsi en lumière la forte dépendance des mécanismes de transduction ultrasonore induits par EMAT selon le milieu ferromagnétique inspecté. Dans la géométrie d’EMAT considérée, la variabilité de performance de transduction ultrasonore selon le milieu est particulièrement marquée sur les amplitudes des sources normales, cette variabilité étant naturellement corrélée aux propriétés magnétiques et magnétostrictives variées des milieux ferromagnétiques étudiés (paragraphe 4.2.1.2) et à mettre en lien avec le rayonnement en ondes longitudinales. Ces figures sont associées aux variations spatiales (dans le plan X, Y) des différentes sources de rayonnement ultrasonore. À partir du signal temporel injecté dans la bobine, il est également possible de tracer la signature
temporelle des composantes vectorielles de sources surfaciques comme l’illustre la Figure 4.64. Les variations temporelles présentées sont naturellement pondérées par les amplitudes des sources discutées précédemment. Cette figure met en lumière les déphasages entre les différents mécanismes de transduction par rapport au signal d’excitation électrique (traits rouges) et par rapport aux contraintes surfaciques totales (traits noirs) qui somment l’ensemble des sources électromagnétiques et magnétostrictives. On observe par exemple l’opposition de phase entre les contraintes surfaciques normales de magnétostriction et de traction magnétique pour les deux nuances d’acier inoxydable (AISI 410 et Z20C13).
Les outils théoriques mis en place dans cette étude et les outils de simulation associés permettent ainsi d’étudier quantitativement l’influence des différents mécanismes de transduction ultrasonore sur les contraintes surfaciques totales induites par un EMAT donné dans un milieu ferromagnétique aux propriétés caractérisées. De plus, les simulations effectuées pour quatre milieux ferromagnétiques différents permettent d’illustrer la grande variabilité d’influence des différents mécanismes de transduction en fonction des propriétés magnétiques et magnétostrictives des milieux inspectés. La section suivante a pour objectif la visualisation du rayonnement ultrasonore, en ondes transversales et longitudinales, transmis par ces différentes sources de transduction calculées à partir du module CIVA CF. La simulation du champ ultrasonore transmis est obtenue grâce au module de simulation CIVA US.
Figure 4.64 : Variations temporelles des sources de transduction induites par EMAT dans de l’acier bas carbone (haut à gauche), des aciers inoxydables AISI 410 (haut à droite) et Z20C13 (bas à gauche), et du nickel recuit (bas à droite).