Simple jet photonique

La distribution de l’intensité du champ en polarisation TE et TM sera présentée pour le guide d’onde terminé par un embout avec différents profils semi-elliptiques. Dans ce qui suit, on analyse l’effet de la géométrie de l’embout pour obtenir ou non le simple jet photonique dans les deux cas de polarisation.

I.7.1.1 Simple jet photonique en polarisation TE

Des simulations par la MEIF sont effectuées afin d’obtenir la distribution de l’intensité du champ (|Ey|2) pour différentes géométries de la terminaison du guide (figure I.21). Dans ce cas, le guide est excité avec le mode fondamental TE1 à la fréquence de 30 GHz, en utilisant les mêmes paramètres définis précédemment. Dans la figure I.21, nous montrons quatre cartographies de l’intensité de la composante transversale (|Ey|2) calculées pour des différents profils de l’embout. Il est à noter que les échelles de ces cartes sont différentes suivant la distribution du champ autour de chaque embout. L’intensité du champ en sortie d’un embout presque aplati (b = 0,2 cm) est présentée dans la figure I.21(a). On observe que l’embout

67 presque aplati a permis de générer un faisceau de grande taille avec une largeur à mi-hauteur (FWHM : Full Width at Half Maximum, voir la figure I.22(b)) qui est supérieur à 1 cm. Ce faisceau est d’intensité maximale 1,8 et se propage sur une distance d’environ 4λ0 à partir de la surface de l’embout. Sur la figure I.21 (a), la distribution de l’intensité a une valeur maximale de 1,8. Dans la figure I.21(b), la distribution de l’intensité du champ est calculée en sortie d’un embout circulaire b = 1,5 cm. On observe une focalisation générée à l’extérieur à une distance mi-longueur d’onde de la surface de l’embout. Ce faisceau est d’intensité d’environ deux fois et demie plus grande que celle de l’onde incidente et de largeur FWHM

sub-longueur d’onde d’environ 0,5λ0. On remarque également que la FWHM reste inférieure à la longueur d’onde sur une distance de propagation de deux longueurs d’onde. Sur la même figure I.21(b), en observant de plus près la distribution au voisinage du profil de l’embout, on voit deux focalisations sur la surface de l’embout. Ces deux focalisations sont de plus petite taille et ont une intensité moindre que celle du faisceau principal. De plus, plusieurs faisceaux secondaires sont répartis sur la frontière avec une intensité décroissante en s’éloignant de deux focalisations. A l’intérieur de l’embout, on observe deux taches: la première est plus proche du guide et plus large que la deuxième tache. On remarque que la deuxième tache est d’une intensité d’environ 3,15, plus intense que le faisceau principal. Pour l’embout semi-elliptique avec grand-axe b = 6cm, la distribution de l’intensité du champ est montrée dans la figure I.21(d). On note que la figure I.21 (d) est tracée jusqu’à 10 cm suivant z (au lieu de 6 cm) pour pouvoir représenter la distribution de l’intensité du champ à l’extérieur de l’embout (b = 6 cm). On voit une focalisation de grande intensité, d’environ 7 fois plus que celle de l’onde incidente, générée sur la surface de l’embout. Cette focalisation est de taille plus petite que le jet photonique habituel et se propage sur une distance inférieure à la longueur d’onde (0,4λ0). On observe également des distributions périodiques confinées dans le guide et beaucoup moins intenses que la tache principale.

Dans la figure I.21(c), on voit que l’embout pour b = 4cm permet d’obtenir un faisceau focalisé, qui est généré à partir de la surface de l’embout. Ce faisceau correspond par analogie [11] à un jet photonique. Il présente une intensité 4,4 fois plus grande que l’onde incidente et d’une largeur FWHM d’environ 0,5λ0 (figure I.22(a)). On remarque que l’intensité maximale (Imax) est obtenue directement à la sortie de l’embout. Ce faisceau se propage sur une distance d’environ 1,4λ0 (figure I.22(b)) en maintenant une FWHM sub-longueur d’onde. D’autre part, une multitude de faisceaux secondaires sont générés sur le profil de l’embout. Ces faisceaux peuvent être dus au comportement modal du guide et aux interférences des modes avec l’embout.

68 FWHM Imax/2 Imax (a) _(b) (a) b= 0,2cm (b) b= 1,5 cm (c) b= 4cm ^{(d) b= 6cm}

Figure ‎I.21. Distribution de l'intensité du champ (|Ey|2) normalisée par rapport à une intensité incidente unitaire pour différents profils de l'embout, (a) b = 0,2 cm, (b) b = 1,5cm, (c) b = 4cm et (d) b = 6cm. Le guide est excité avec le mode TE1 à la fréquence de 30 GHz. La largeur du guide est 2a = 3cm.

Figure ‎I.22. Profil de l'intensité du champ extraite de la carte (I.21(c)) (a) section horizontale à x = 0, la ligne verticale présente la surface de l’embout et la ligne horizontale présente l’amplitude de l’onde incidente (b) section verticale au point focal z = 4,1cm, la FWHM est représentée par la flèche à deux pointes.

      &RPPHRQYRLWGDQVODILJXUH,OHVVLPXODWLRQVPRQWUHQWTXHOHJXLGHG¶RQGHWHUPLQpSDU XQHPERXWGHIRUPHHOOLSWLTXHSHUPHWGHIRFDOLVHUXQHRQGHLQFLGHQWHPRGHHWGHFRQFHQWUHU O¶LQWHQVLWpORFDOHPHQWVXUXQHUpJLRQGRQQpH /DFRQFHQWUDWLRQGHO¶LQWHQVLWpTXLSHXWrWUHj O¶LQWpULHXU RX j O¶H[WpULHXU GH O¶HPERXW GpSHQG IRUWHPHQW GH OD JpRPpWULH GH O¶HPERXW (Q G¶DXWUHVWHUPHVODSRVVLELOLWpGHJpQpUHUXQIDLVFHDXFRQFHQWUpHQFKDPSSURFKHQpFHVVLWHXQ HPERXW GH IRUPH SDUWLFXOLqUH ,O HVW j QRWHU TXH OD JUDQGH FRQFHQWUDWLRQ GH OD SXLVVDQFH GpSHQG DXVVL GH SOXVLHXUV SDUDPqWUHV WHOV TXH OHV SDUDPqWUHV SK\VLTXHV HW JpRPpWULTXHV FRPPHODSHUPLWWLYLWpGXJXLGHOHUDSSRUWHQWUHODODUJHXUGXJXLGHHWODORQJXHXUG¶RQGHOH PRGH G¶H[FLWDWLRQ 3DU DLOOHXUV FHV SDUDPqWUHV GpSHQGHQW GH O¶DSSOLFDWLRQ YLVpH 8Q DXWUH SDUDPqWUH j SUHQGUH HQ FRPSWH HVW OD SRODULVDWLRQ FH TXL SHXW GRQQHU XQH GLVWULEXWLRQ GLIIpUHQWHGHO¶LQWHQVLWpGXFKDPS

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70 La distribution de l’intensité pour l’embout presque aplati (b = 0,2 cm) est représentée dans la figure I.23(a). On observe un faisceau généré à partir d’une distance de deux longueurs d’onde de la surface de l’embout qui se propage sur une distance d’environ 4λ0. Ce faisceau est de grande taille comme celui obtenu en polarisation TE pour le même profil de l’embout (figure I.21(a)) mais avec une intensité Imax = 1,4, qui reste une faible intensité pour un jet photonique.

Concernant les embouts semi-elliptiques ayant pour grand-axe b = 4cm et b = 6cm, les distributions de l’intensité du champ sont présentées respectivement dans la figures I.23(c) et la figure I.23(d). On constate que ces embouts permettent de concentrer l’intensité à l’intérieur de l’embout. On voit que ces concentrations possèdent une grande intensité d’environ 10 fois plus grande que l’intensité de l’onde incidente et de taille plus petite que le faisceau d’un jet photonique. Par ailleurs, la concentration de l’intensité pour b = 4cm (figure I.23(c)) est de largeur plus petite que celle généré par l’embout pour b = 6cm (figure I.23(d)). De plus, on remarque que le dernier embout (b = 6cm) confine le faisceau plus à l’intérieur et les faisceaux secondaires n’apparaissent pas à la sortie de l’embout.

Comme on peut le voir dans la figure I.23, nos simulations montrent que l’embout avec grand-axe de b = 1,5 cm est capable de concentrer le champ à l’extérieur de l’embout. Cette concentration est la plus grande par rapport à celle de l’embout de profil b= 0,2 cm (figure I.23(a)). Toutefois, on observe deux focalisations à l’intérieur de l’embout qui s’étendent jusqu’à la surface de l’embout, d’intensité plus grande que celle du faisceau principal à la sortie de l’embout (figure I.23(b)). En outre, plusieurs faisceaux secondaires sont répartis à l’intérieur de l’embout avec une intensité qui décroit lorsqu’on s’éloigne du centre du faisceau principal. Ces faisceaux ont une répartition légèrement différente des faisceaux obtenus dans le cas de la polarisation TE (figure I.23(b)). Ils peuvent être ainsi dus aux interférences des modes réfléchis et transmis d’ordre élevé par la géométrie de l’embout.

Figure I.24. Zoom sur la distribution de l'intensité du champ normalisée par rapport à une intensité incidente unitaire en sortie de l'embout circulaire.

71 Lorsqu’on observe de plus près la focalisation du champ à l’extérieur de l’embout de grand-axe b = 1,5cm, comme est montré dans la figure I.24, on constate qu’un jet photonique a pu être généré avec une intensité Imax = 2,7 au point focal z = 2,5 cm. La FWHM de ce faisceau est sub-longueur d’onde d’environ 0,6λ0. Sur une distance de propagation d'environ deux longueurs d'onde, la FWHM du faisceau reste inférieure à la longueur d'onde et le faisceau atteint localement une grande intensité avec une faible divergence.

En résumé, les simulations montrent que le simple jet photonique (simple jet EM) peut être obtenu pour les deux polarisations TE et TM en réglant la géométrie de l’embout. D’autre part, nous avons principalement observé deux effets différents en modifiant la géométrie semi-elliptique (grand-axe b) de l’embout : la possibilité d’obtenir une grande intensité à l’intérieur ou à l’extérieur de l’embout et la possibilité d’avoir un faisceau sub-longueur sur une distance de propagation donnée. Il a été montré que ces deux effets ne peuvent pas être optimisés simultanément [13] par une étude de l’influence des paramètres (le rayon et l’indice de réfraction) d’une sphère sur le jet photonique. Dans le cas d’un jet photonique en sortie du guide, les propriétés tels que l’intensité maximale (Imax), la position du point focal, la largeur

FWHM, et la distance de propagation dépendent des paramètres physiques et géométriques de

la structure (guide à embout). On note que des paramètres comme la permittivité (indice de réfraction), les dimensions de la structure par rapport à la longueur d’onde (fréquence), le mode d’excitation, et notamment la géométrie de l’embout peuvent être liés entre eux et par l’application visée. De façon générale, il apparaît que les jets photoniques peuvent résulter d’une géométrie combinée (guide terminé par un embout), qui est caractérisée par la forme de l’embout et les effets physiques tels que les interférences modales. En raison du comportement modal de la structure, plusieurs faisceaux secondaires entourant le simple jet photonique sont générés (figure I.21(b), figure I.22(c)). Ces phénomènes sont dus au couplage des modes sur le bord de l’embout comme effets secondaires de la caractéristique multimodale du guide d’onde. En outre, il est possible d’augmenter la puissance du faisceau principal et d’atténuer les autres par la modification (optimisation) de la géométrie de la terminaison du guide.