Rugosité d'un fond sédimentaire bioclastique

Il existe un grand nombre de formules empiriques reliant la rugosité équivalente de Nikuradse (k_s) d'un fond sédimentaire au diamètre de tamis des particules qui le com-posent. En eet, le diamètre de tamis est un des paramètres les plus simples et les plus utilisés pour caractériser un sédiment. D'après la synthèse réalisée par Bridge et Bennett (1992), en l'absence de transport sédimentaire et de rugosité de forme, les valeurs de ks

s'étalent entre0,5.d₅₀ et2,0.d₅₀, bien que la relationk_s =d₅₀soit la plus souvent utilisée.

D'après Van Rijn (1993), ce sont les particules les plus grossières, carctérisées par le d₉₀ du sédiment, qui dénissent la rugosité du lit. Après la compilation et l'analyse de plus de 120 mesures en canal ou sur le terrain, il ressort que la rugosité d'un lit sédimentaire est reliée au d₉₀par un facteur de 1 à 10. Toutefois, la plupart des données s'articulent autour d'un facteur compris entre 2 et 3, pour des lits sédimentaires immobiles en canal (eau douce). Nielsen (1992) utilise la relation k_s = 2,5d₅₀. Cette valeur est largement utilisée dans les modèles de transport sédimentaire. Comme le souligne Soulsby (1997), il subsiste encore un profond désaccord sur la meilleure valeur à utiliser.

La rugosité du fond sédimentaire exerce une inuence complexe sur l'intensité tur-bulente, dépendant du nombre de Reynolds de l'écoulement. La taille et la nature des éléments rugueux modient le prol moyen des vitesses (Balachandar et Blakely, 2004).

Krogstad et Antonia (1999) montrent que deux géométries de rugosité, choisies pour aec-ter de manière identique le prol moyen de vitesse, peuvent inuencer les caractéristiques

Fig. IV.22 Relation entre rugosité de Nikuradse et diamètre des particules bioclastiques (dia-mètre de tamis et dia(dia-mètre équivalent de sédimentation).

turbulentes de l'écoulement de manière profondément diérente.

Les rugosités équivalentes de Nikuradse correspondant aux cinq classes de tamis (S63à S₃₁₅) et aux trois mélanges sédimentaires (M_raw, M_coarse etM_{f ine}) sont extraites des pro-ls de vitesse (Tableau IV.5) correspondant à des écoulement transitionnepro-ls ou rugueux.

Ainsi, les valeurs de k_s sont obtenues directement à partir de leur eet sur l'écoulement, sans supposer de relation avec la forme et la taille des particules.

Pour un même sédiment, les valeurs de k_s extraites à diérentes vitesses d'écoulement sont homogènes. On note parfois une légère baisse du kspour les débits au-dessus du seuil de mise en mouvement du sédiment. Il semblerait que le charriage diminue la rugosité du lit sédimentaire.

La Figure IV.22 représente la rugosité équivalente de Nikuradse (1933) en fonction du diamètre médian des échantillons étudiés (diamètres de tamis et diamètres équivalent de sédimentation). Les données issues de l'échantillon M_{f ine} ne sont pas tracées car les valeurs de k_s obtenues sont biaisées : (i) les nombres de Reynolds de grain (Re^∗) sont faibles, indiquant un écoulement transitionnel proche du lisse. Avec la présence d'une sous-couche visqueuse, la rugosité du fond sédimentaire a peu de chance d'avoir un eet sur la couche logarithmique d'où sont extraites les valeurs de k_s. (ii) Le sédiment étant relativement n, des petites rides se développent une fois le charriage établi. Ces rides inuencent l'écoulement par une rugosité de forme, et non plus la simple rugosité générée par les particules sédimentaires. Pour le reste des données, il ressort une relation nette entre les valeurs de k_s et les diamètres de tamis (D_sieve). Une régression linéaire donne la relation suivante :

ks≈2,56Dsieve (IV.28)

Cette relation est très proche de celle proposée par Nielsen (1992) et largement utilisée dans la littérature (k_s= 2,5d₅₀).

Toutefois, lorsque les valeurs dek_s sont tracées en fonction des diamètres de sédimen-tation (D_settling), il ne ressort aucune tendance claire, et il est impossible de trouver une relation linéaire qui s'ajuste à toutes les données et qui passe par l'origine. En eet, la valeur de k_s doit tendre vers 0 pour des diamètres de particules tendant eux aussi vers 0 (fond lisse). Ce résultat montre que le diamètre de tamis est un paramètre plus approprié que la diamètre de sédimentation pour quantier la rugosité d'un fond sédimentaire par une longueur caractéristique des particules.

En eet, le diamètre de sédimentation est lié à la force de traînée appliquée sur une par-ticule qui chute dans une masse d'eau au repos. Le critère de sédimentation de parpar-ticules en suspension, largement utilisé dans les modèles numériques de transport, peut être relié au diamètre équivalent car ces deux paramètres sont contrôlés par les même processus physiques.

A l'inverse, le processus d'érosion du sédiment est gouverné par la contrainte cisaillante

IV.4. Comportement d'un lit sédimentaire bioclastique sous un écoulement unidirectionnel critique qui fait intervenir la longueur de rugosité. La longueur de rugosité représente de manière simpliée (une longueur) les eets de la topographie tri-dimensionnelle du lit sur l'écoulement. Pour des particules très plates ayant des formes variables, la longueur qui caractérise la protrusion des grains au-dessus du niveau moyen du lit n'a aucune raison d'être reliée aux propriétés hydrauliques des particules, comme c'est le cas pour le diamètre de sédimentation. Cette longueur caractéristique de rugosité serait plutôt dépendante de l'orientation des particules et leur organisation au sein du lit sédimentaire. La relation k_s ≈2,56D_sieve (Equation IV.28) n'a pas de signication physique, mais semble être une bonne représentation de l'eet sur l'écoulement de l'arrangement général des particules bioclastiques et de leur protrusion au-dessus du lit (Figure IV.23).

Fig. IV.23 Photographie d'une portion du lit bioclastique (M_raw) sous écoulement unidirec-tionnel, pendant l'acquisition d'un prol de vitesse. L'arrangement des particules bioclastiques au sein du lit illustre la notion de rugosité de surface.