Prols de vitesse et de contrainte dans la couche limite

Un total de 29 prols de vitesse sont acquis par Vélocimétrie Doppler Laser, avec pour chacun des huit échantillons sédimentaires des vitesses d'écoulement situées sous, à et au-dessus du seuil de mise en mouvement. Les expériences sont nommées par vitesse d'écoulement croissante (U1, U2, U3, ...). Toutefois, les vitesses ne sont pas identiques d'un sédiment à un autre (la vitesse d'écoulement de l'expérienceS₆₃−U₁ est diérente de celle deS₈₀−U₁). Les données brutes sont traitées, permettant de tracer les prols moyens de vitesse (Figure IV.20) et de contrainte (visqueuse, turbulente et totale - Equation IV.9 et Figure IV.21).

Pour chaque prol de vitesse, les équations théoriques de la sous-couche visqueuse (Equation IV.12) et de la loi de la paroi (Equations IV.13 et IV.14) sont ajustées aux données expérimentales (Figure IV.19). De cet ajustement sont extraits les paramètres caractérisant la couche limite de fond et les seuils de mise en mouvement du sédiment : vitesse de cisaillement, nombre de Reynolds de grain, longueur de rugosité et épaisseur de la couche limite (Tableau IV.5. Pour les écoulements hydrauliquement transitionnels (5 ≤ Re^∗ ≤ 65), la vitesse cisaillante est extraite à la fois de la sous-couche visqueuse (Equation IV.12) et de la couche logarithmique (Equation IV.16). Ces deux valeurs sont comparées comme suggéré par Gust et Southard (1983). En eet, la sous-couche visqueuse peut présenter une dynamique diérente de la couche logarithmique ; dans ce cas, le u^∗_log extrait du gradient de vitesse de la loi de la paroi n'est pas en accord avec la contrainte réelle exercée à l'interface eau/sédiment ; d'où l'importance d'examiner les diérences entre u^∗_log et u^∗_visc, et de privilégier l'utilisation de la sous-couche visqueuse lorsqu'elle est pré-sente pour déterminer les contraintes sur le fond.

D'une manière générale, la vitesse cisaillante extraite de la sous-couche visqueuse (u^∗_visc)

Fig. IV.19 Prols de vitesse au-dessus du sédiment brut (Mraw) à deux débits diérents : sous (M_raw−U1) et au (M_raw−U3) seuil critique de mise en mouvement. A gauche, échelle verticale linéaire et zoom sur la couche limite. A droite, échelle verticale logarithmique sur tout la hauteur d'eau. Les lignes pleines et en pointillés représentent l'ajustement des équations de la loi de la paroi et de la sous-couche visqueuse respectivement.

IV.4. Comportement d'un lit sédimentaire bioclastique sous un écoulement unidirectionnel Tab. IV.5 Paramètres hydrodynamiques issus de l'analyse des prols de vitesse au-dessus des huit échantillons pour des débits croissants. Les expériences correspondant au seuil de mise en mouvement du sédiment sont marquées d'une astérisque (^∗). Lorsque le charriage est établi, elles sont marquées de deux astérisques (^∗∗).

Exp. H U_max u^∗_visq u^∗_log Re^∗ k_s δ écart diminue avec des vitesses d'écoulement croissantes.

L'épaisseur de la couche limite de fond (δ - Tableau IV.5) varie entre un et cinq centi-mètres, dépendant de la rugosité du fond et de la vitesse moyenne de l'écoulement. Plus le débit et important et le sédiment est grossier, et plus la couche limite est bien déve-loppée. La couche logarithmique est facilement identiable sur tout les prols de vitesse

(Figure IV.20) avec son évolution linéaire sur les graphiques en échelle logarithmique. Elle constitue la quasi-totalité de l'épaisseur de la couche limite.

Pour les débits les plus faibles, la sous-couche visqueuse est bien développée, quelque soit la rugosité du sédiment. Son épaisseur peut atteindre près d'un centimètre (M_{f ine}−U₁, Tableau IV.5 et Figure IV.20). Les forces de viscosité représentent la principale contribu-tion à la contrainte exercée sur le fond, la turbulence étant très faible (Figure IV.21).

Lorsque le débit est augmenté, l'écoulement devient hydrauliquement transition-nel La sous-couche visqueuse est partiellement altérée par la présence des éléments ru-gueux qui génèrent des sillages turbulents. Son épaisseur diminue et elle est connée dans les premiers millimètres au-dessus du sédiment (S₆₃−U₂, S₁₂₅ −U₁, S₃₁₅−U₁ - Figure IV.20). Proche du fond, la contrainte visqueuse est encore dominante par rapport à la contrainte de Reynolds, mais elle décroît rapidement en faveur de la turbulence dans la couche logarithmique. Cette zone de transition entre la sous-couche visqueuse et la couche logarithmique présente un maximum de contrainte totale (Figure IV.21).

Pour des nombres de Reynolds supérieurs à 65, la turbulence domine l'écoulement dans la couche limite. La couche visqueuse est disloquée, et remplacée par une sous-couche rugueuse . La loi de la paroi ne s'applique pas jusqu'à l'interface eau / sédiment, principalement pour les sédiments les plus grossiers. Une sous-couche de plusieurs dixièmes de millimètres s'individualise, où l'écoulement est très fortement perturbé par les parti-cules sédimentaires qui dépassent du niveau moyen du lit. Le prol vertical de vitesse y est extrêmement variable, fonction de la forme des particules et de leur arrangement local au sein du lit sédimentaire. Certains prols situés au-dessus d'une particule saillante montrent une accélération locale de l'écoulement ; d'autres présentent un gradient de vi-tesse nul associé à une zone de recirculation en aval d'un obstacle (S₁₂₅−U₂, S₁₂₅−U₃, S₂₅₀−U₃,S₃₁₅−U₂ - Figure IV.20). Au sein de cette sous-couche rugueuse, la contrainte visqueuse est très faible, en rapport avec la contrainte de Reynolds qui lui est supérieure d'un facteur 10. Ces observations ont été faites à plus grande échelle par Lawless et Robert (2001) au-dessus d'un lit de gravier par micro-ADV.

IV.4. Comportement d'un lit sédimentaire bioclastique sous un écoulement unidirectionnel

Fig. IV.20 Prols de vitesse au-dessus des huit échantillons sédimentaires pour des débits croissants.

Fig. IV.21 Prols de contrainte visqueuse, turbulente et totale au-dessus des huit échantillons sédimentaires au seuil de mise en mouvement. Les lignes pleines et en pointillés représentent un lissage sur trois points des prols de contrainte.

IV.4. Comportement d'un lit sédimentaire bioclastique sous un écoulement unidirectionnel