la nappe. Le calage en transitoire, qui tente de reproduire un évènement exceptionnel, où une grande partie de la plaine a été inondée, exige que soit d'abord géographiquement définie la zone d'infiltration efficace durant 'l'inondation. Ce calage permettra de simuler l'évolution des
apports provenant de l'oued. L'importance du déphasage et de l'amortisse-ment dûs
àla traversée de la zone saturée sera reconnue.
Pour éviter les inconvénients de la méthode analytique examinée au chapitre précédent, nous proposerons l'emploi d'une méthode inverse permettant une détermination automatique des apports par déconvolu-tion des variadéconvolu-tions piézométriques. La mise en oeuvre d'Une telle méthode nécessite l'exploitation d'un
modèle de
~imutationde l'aqui.6è4e p4éalable-ment calé.
La construction de ce modèle pour la plaine de Kairouan et son ajustement en régime permanent et transito~re sont exposés dans leprésent chapitre.
*
.'
1
1 - CONSTRUCTION D'UN MODELE DE SIMULATION*
L'objectif final de toute étude des ressources en eau d'un réservoir souterrain étant d'estimer l'influence d'une exploitation intensive sur les nappes, un modèle de simulation du système doit être mis au point.
ee modèle peut être calibré à l'aide des informations existantes**. Une fois les paramètres du modèle calés, par le choix d'un épisode de crue important précédé par une période sèche, il est possible d'ajuster, par approximations successives, le volume apporté par la crue, nécessaire pour reproduire les variations piézométriques observées dans les puits. Cette approche nécessite .te
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1ampü~udede.,6 fltuc.tuo;t)on6.
Un modèle simulant les écoulements souterrains dans l'ensemble de la plaine de Kairouan a été construit, représentant par
deux c.ouc.he.o
perméables les nappes phréatique et profonde. Ces couches communiquent verticalement entre elles par drainance à travers la couche semi-perméable qui les sépare. Chacune des couches est discrétisée à l'aide d'un maillage-plan irrégulier: lâche dans les zones les moins connues et vers les limites du système, le maillage est resserré autour des oueds Zeroud et Merguellil afin d'étudier avec précision la recharge de la nappe par ces cours d'eau.
L'information utilisée par le modèle comprend la description géologique des réservoirs, les conditions aux limites (zones d'alimentation et de drainage), les transmissivités et quelques valeurs des coefficients
d'emmagasinement issues des pompages d'essai, un inventaire détaillé des prélèvements sur les puits et les forages dans tout le bassin, ainsi qu'un
grand nombre de données piézométriques: une centaine de puits d'observation offrent un historique d'évolution des nappes en tout point sur une période de 5 à 7 ans, avec des mesures en majorité mensuelles, durant les années
1968 à 1974. La zone influencée par l'apport des oueds comprend à elle seule plus de 50 piézomètres de contrôle. La Fig. 30 montre l'évolution des niveaux
en /, poinœde la nappe phréatique. Après un minimum correspondant à AoQt 1969, la grande crue survenue en Septembre-Octobre 1969 provoque une importante remontée de la nappe et son influence ne disparaitra pas avant la fin de la .période d'observation considérée.
Pour plus de détails concernant la mise au point et le calage du modèle, on voudra bien se reporter à l'annexe II.4.
**
La qualité du calage dépend de la quantité d'information disponible, cf.annexe II.4 (voir également BESBES, DELHOMME et DE MARSILY, 1975, ou
BESB~S & al., 1974) .
2 - ALIMENTATION DES NAPPES EN REGIME PERMANENT
L'existence d'un régime permanent implique la connaissance d'un état du système où à la fois les débits et les hauteurs piézométriques
soient stationnaires. Les données existantes montrent une assez grande
.6.ta.bilUé inteJtannuelie du Y.'JtUèvement.6.
Pour ce qui est de lapiézomé.;tlli.e,
on peut observer une quasi-permanence des niveaux sur une grande partie du domaine étudié: dans les
Jtégion;., éloignéu
des oueds (4 à 5 km et plus) , les fluctuations sont très amorties, offrant uneappa.Jtente
.6~abilUé. Par contre, àpJtoximLté
immédiate des deux oueds, la grandeva.lli.abilUé du
appo~~
empêche
l'é~abl1.6.6e.men~de
~outepeJtmanence du niveaux
(Fig. 30, p.105).Dans ces conditions, on pourra tout au plus y définir des périodes plus stables que d'autres, en dehors des perturbations importantes. Le choix, de ce fait, se trouve limité par l'arrivée de crues exceptionnelles peu de temps après la mise en place du réseau de mesure: les crues de Septembre-Octobre 1969.
Précédant ces crues, on dispose d'une année d'observations indiquant des variations de niveau négligeables devant la perturbation sUivante, mais dont on ne peut préjuger de l'importance par rapport à une année moyenne. Un fait est certain cependant: i l s'agit là d'un régime de basses-eaux à l'échelle pluriannuelle ainsi qu'en témoignent les tendances pluviométriques (Fig. 15, p. 62) et les débits superficiels du Zeroud mesurés à l'amont de la plaine (Fig. 49, P.158). Cet état de basses-eaux accroît singulièrement la crédibilité d'un régime peu influencé très proche du permanent au début de l'année 1969: la carte piézométrique relevée en Janvier 1969 servira donc de
Jté6éJtence au calage
en régime stationnaire.Une fois calés les paramètres du modèle (annexe II.4), le bilan des flux suivant, calculé après ajustement, traduit l'état de référence du système et permet une analyse assez fine des
d16ôéJtente.6 .6ouJtce.6
d'al.{.men-~ation des nappes
'~
l -, .
1
l
\
1
1
t
[
Entrées du réservoir:
-
Infiltration dans le lit du Merguellil=
3951/
1
-
Infiltration dans le lit du Zeroud=
670 lis 1550 1/s- Autres sources d'apport (dont infiltration
=
485 lisefficace des précipitations sur la plaine
=
0) Sorties du réservoir:- Prélèvements nappe phréatique
=
7151/"1
- Prélèvements nappe profonde
=
310 lis 1550 lis- Evaporation dans les sebkhas
=
525 lisLes ressources dégagées par cette étude en régime permanent représentent un état de relativement basses-eaux pour la nappe. Le bilan calculé ainsi intervient après quatre années de faible pluviométrie, et sur lesquelles la moyenne des apports des oueds est inférieure à la moyenne géné-rale. Si l'ordre de grandeur des pertes aux exutoires ne devrait pas être remis en question, non plus que l'infiltration aux piedmonts dont on sait finalement peu de choses sinon l'évaluation calculée sur le modèle, il convient de
neplaceh
l~ appo~pan
l~oued6
précédemment calculés dans lecontexte de la
v~abilitŒctimatique
inte~annuelRrdan6 la négion.
Pour ce faire, noUs allons étudier le comportement du réservoir en régime transitoire.3 - INFILTRATION EN REGIME TRANSITOIRE
L'étude de l'alimentation de la nappe en régime transitoire nécessite une bonne connaissance des porosités efficaces. Or, à part quelques rares valeurs de ce paramètre obtenues à partir de pompages d'essai sur la nappe phréatique, la distribution de la porosité sur l'ensemble de la nappe est peu précise. Il faut donc tout d'abord procéder au calage du modèle
en régime transitoire et se donner en premier lieu un
h.L6:toll-<-que. de.
Ilé6ê1le.nce..
En l'absence d'une baisse notable des niveaux due à la production, on choisira.
un épisode de remontée, suffisamment contrasté par rapport à l'évolution moyenne de la piézométrie de façon à ce que les écarts au calage puissent être négligés devant l'amplitude du phénomène à restituer. C'est tout naturellement la
pe.Jt:tUltbatton
pllovoqu~e. pallee.~ cllue.~de. Se.ptemblle.-ùc:toblle.
1969 qui paraît le mieux répondre à ces conditions. Cette perturbation est, en effet, bien connue puisque ce sont quelques mois auparavant qu'était mis en place l'ensemble du réseau de surveillance des nappes.
L'épisode exceptionnel de l'automne' 1969, qui intéressait aussi bien les oueds Zeroud que Merguellil, dura du 25 Septembre au 30 Octobre, et comprenait en réalité quatre grandes crues survenues, pour ce qui est du Zeroud, les 26 et 27 Septembre, les 6-7 Octobre, les 22-23
Octobre et les 27-28 et 29 octobre. Les effets en furent catastrophiques pour la région et la ville de Kairouan elle-même fut dangereusement menacée.
Après cette crue, dont les apports à la nappe furent considérables (on note des remontées de 20 m à proximité de l'oued Zeroud), le ruissellement dans les deux cours d'eau fut négligeable jusqu'en Juin 1971. Le calage du
~odèle sera réalisé sur l'ensemble de cette période.
3.1 - IDENTIFICATION DES ZONES DE RECHARGE DE LA NAPPE
Pendant cet épidose de crue exceptionnel, les volumes d'eau écoulés à la station de Sidi Saad, située juste à l'amont de la plaine et contrôlant le bassin du Zeroud, sont estimés par J. CRUETTE & al. (1971) à près de 2.5 milliards de m1, soit 25 fois l'apport annuel moyen de l'oued.
Devant l'importance des débits véhiculés,
t'oue.d Ze.!tuud,
ain~~que. te.
Mellgue.llil., débolldè.lle.n:t de. .e.eull cOlULO nollmat et v-<.n!tcn.t Lnonde« mome.n:tanéme.n.t
une. g/tartde.
paJt~e.de. ta p.e.airte. de.
K~ouan.AIN JE"LOUU •
FIG. 35 - CARTE DES ZONES INONDEES PAR LA CRUE DE 1969
DE
SIDI El HA
Nous avons pu effectuer un levé détaillé de ces zones inondées dès le mois de Décembre 1969 (M. BESBES et B. BEN OTHMAN, 1971). Quand on réalise l'ampleur de ces débordements (Fig. 35), la simulation des apports à la nappe au cours de cette crue semble problématique. En effet, qu~lfe alim~ntation heph~~ent~h da~ tout~ Q~ zon~~ lorsque l'on ne connaît ni les volumes qui s'y sont écoulés, ni la durée de cet écoulement?
Si l'on suppose que la durée de ces divers écoulements était importante, l'apport à la nappe correspondant, au droit de ces différentes zones, eût été notable. Dans l'hypothèse inverse d'un écoulement très bref, peut-on imaginer que l'infiltration efficace correspondante ait été négligeable?
La seule information dont nous disposions pour tenter de répondre à ces questions réside dans l'évolution des niveaux piézométriques aux puits d'observation. Si les apports provenaient exclusivement du lit
habi-tuel des oueds, l'amplitude et le déphasage de la fluctuation consécutive à l'épisode de crue considéré seraient étroitement liés à la distance qui sépare les différents piézomètres du lit de l'oued. Dans la mesure où amplitude et déphasage dépendant aussi de la diffusivité T/S de l'aquifère, et où la
remontée maximale des niveaux au droit de l'oued n'est pas partout la même mais diminue de l'amont vers l'aval avec l'épaisseur de la zone non saturée, une corrélation directe avec la seule distance à l'oued n'a pas lieu d'exister et ne serait pas significative. Nous allons plutôt voir dans quelle mesure les fluctuations observées sont compatibles avec les réponses théoriques d'un modèle d'aquifère illimité homogène et isotrope, alimenté par sa surface à
~ partir d'un cours d'eau intermittent de longueur infinie et de largeur déterminée.
3.1.1 - Principe du modèle utilisé*
Un tel modèle, utilisé par A. MOENCH et C. KISIEL (1970), suppose un système linéaire et stationnaire. Au temps t=O, une impulsion unitaire d'amplitude h est appliquée à la nappe sur une largeur égale à
o celle du cours d'eau.
* L'utilisation de ce modèle analytique de type ligne de courant a pour seul but de reconnaître l'origine géographique des zones d'apport à la nappe.
On n'en retiendra ni les diffusivités ni une tentative d'estimation des quantités infiltrées (cf. Chap. l, p. 18).
Si h représente la remontée observée à l'instant t dans un pié2:omètre situé à une distance x de la source d'alimentation, l'équation de diffusivité s'écrit:
(où T est la transmissivité, S le coefficient d'emmagasinement) Avec les notations de la Fig. 36 cette équation admet pour solution
(POLUBARINOVA-KOCHINA, 1962):
c'est à dire avec
h u2 -u2 h (x, t) =
v1r
0J
e duul h(x,t) 1
(erf u2 - erf u j )
=
2"
h0
x-R et x+R
ul = 2/Tt/S u2
-
2ITt/s x > RR est la demi-largeur du lit infiltrant.
1 1
HluHHH
/., ,.( 1 1 I l , 1 l , 1 ( I l l , , 1 t I f
f "
FIG. 36 - SCHEMA DE PRINCIPE DU MODELE ANALYTIQUE
Si l'on connatt la largeur efficace du cours d'eau, la remontée initiale ho sous le cours d'eau et la diffusivité de l'aquifère T/S, on est donc en mesure de calculer la fluctuation théorique du niveau en tout point de la nappe et à tout instant. La surface initiale de la nappe est supposée horizontale: les hauteurs calculées le sont en superposition d'écoulements,
L __
soit h = 0 pour t = 0 (x >R) et h -?- 0 pour t -?- 00 La valeur de hreprésente
donc la remontée effective du niveau,telle que nous l'avons définie, p. 107 L'utilisation de ce modèle nécessite alors que l'on puisse déterminer la courbe de décharge précédant le phénomène à étudier ou bien que l'on puisse négliger cette décharge devant l'amplitude de la remontée observée.
Le schéma hydrogéologiquede la plaine de Kairouan justifie l'utilisation d'un tel modèle moyennant un certain nombre d'hypothèses simplificatrices. Notre objectif est bien déterminé: il s'agit de ~avoin
~i,
loM du
C!1.UUde 1969, -t' aLimen:tClÜ.o n de la nappe aeu pou./t
~eü.fe
onigine -te
Li.-thabUuel du oueds Zenoud et Menguelli-t, ou
~ieUe a égaf.eme.n:t eu lieu
da~ le~nombneux
dêbondeme~et lu zonu
inondée~. Les conditionsd'utilisation du modèle appellent un certain nQmbre de considérations:
a - En chacun des puits d'observation, on calculera la réponse théorique du modèle que lion compare à la fluctuation mesurée après la crue
de l'automne 1969. On considèrera pour cela une période d'assez courte durée, quasiment non influencée par les épidodes de crues postérieurs.
La hauteur h sera calculée jusqu'en Juin 1971 avec un pas de temps mensuel, soit une période de 22 mois.
b - Sur une période de courte durée (1 à 2 ans), on peut considérer que l'aquifère est quasiment illimité: l'influence de la crue de
1969 met en effet plusieurs années pour atteindre les limites du du système. On considère également que la longueur de l'oued est quasiment infinie.
c - La remontée exceptionnelle observée justifie que lion néglige la décharge précédente, étant donné la durée limitée du calcul envisagé.
On considère que la remontée apparente diffère peu de la remontée effective durant cette période.
d - Les paramètres du modèle: R, T/S et h sont mal connus, mais les o
plages à l'intérieur desquelles ils peuvent varier sont limitées.
En effet, on sait que la plus grande largeur du Zeroud en temps normal, par exemple, est dlenviron 1000 m dans la zone amont de la plaine, et que cette largeur diminue vers l'aval, avant que cet oued ne diverge formant un véritable delta à l'approche de la sebkha Kelbia. D'autre part, les valeurs de T ont été déterminées sur le
modèle maillé lors du calage en régime permanent: si l'on consi-dère que les porosités de la nappe libre peuvent aller de 2 à 20 %, la plage de variation de la diffusivité est connue. Enfin, la valeur de h est limitée par l'épaisseur de la zone non saturée. A
l'inté-0
rieur des intervalles ainsi déterminés, le calcul à effectuer nécessi-tera donc d'identifier l'ensemble de ces paramètres par minimisation des écarts entre courbes calculées et courbes expérimentales.
Cependant,