Capítulo 6. Análisis del conocimiento de la estimación de medida
6.2.6 Resultados Pregunta 2
En la siguiente tabla se resumen las frecuencias de las distintas categorías obtenidas para la pregunta 2.
Categorías Sub categorías f
Estimación Estimación de medida con referente auxiliar (V-P-R)
1 (0,9%)
Estimación de medida indirecta(V-P-R) 5 (4,5%) Medición Medición con unidades no estandarizadas 16 (14,3%)
Medición indirecta 61 (54,5%)
Fórmula 12 (10,7%)
Uso de unidades
8 (7,2 %)
Sin Clasificación 4 (3,6%)
No responde 5 (4,5%)
Tabla 6.2 Categorías, subcategorías y frecuencias de las respuestas de la Pregunta 2 En la tabla 6.2, al igual que en la tabla 6.1, se puede observar que la mayoría de los docentes pretenden realizar mediciones en lugar de estimar medidas. Por otro lado, se puede observar que tanto en la estimación como en la medida, que las unidades unidimensionales son más utilizadas que las bidimensionales.
Resumen de hechos relativos a la Pregunta 2
Hecho 3: Un 68% de los docentes realizaría una medición con unidades no estandarizadas al estimar áreas de superficies. Sólo un 21% de ellos utilizó unidades bidimensionales para realizar la medición.
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Hecho 4: De los 112 maestros, seis realizaron un trabajo de estimación de medida, de ellos sólo uno utilizó referentes bidimensionales, el resto utilizó estimación indirecta.
111 6.3 Pregunta 3: Elaboración de actividad
Como mencionamos en el apartado 4.4.1.3, esta pregunta solicita a los docentes elaborar una pregunta de estimación de medida utilizando una imagen dada. A continuación presentamos las distintas categorías y ejemplos que emergen de las respuestas de los maestros.
En esta pregunta hemos detectado tres categorías principales:
1. Estimación de medida 2. Cálculo
3. No explicita estimación o medida
A continuación, se presentan las categorías y las subcategorías con sus ejemplos respectivos y el fundamento de cada uno de ellos.
6.3.1 Estimación de medida
Esta categoría se divide en tres subcategorías: estimación de medida con referente explícito, estimación con referente implícito y estimación de proporciones. Realizamos una diferencia entre las dos primeras categorías a raíz de que la fotografía proporcionada a los docentes incluye referentes, sin embargo, para un grupo de docentes es necesario precisarlos.
A continuación se presentan las tres subcategorías, sus respectivos ejemplos y la justificación de su categorización.
6.3.1.1 Estimación de medida con referente explícito
Nueve docentes crearon actividades de estimación según el concepto de estimación que se re-elaboró a partir de los referentes solicitados. En esta categoría, el referente es explícito, es decir, los docentes indicaron medidas de algún elemento de la fotografía para que los estudiantes pudiesen resolver la situación. Los siguientes ejemplos corresponden a esta categoría:
M101P03:“Estima la cantidad de m2 que la mujer debe pintar conociendo que la mujer mide 1,8 m”.
Podemos observar que en esta pregunta requiere percepción visual (P), dado que no puede manipular ni calcular; el referente (R) explícito, que es la altura de la mujer 1,8my la valoración (V) se observa al solicitar la asignación de una cantidad de metros cuadrados.
M069P03:“Este pintor se ha demorado 12 minutos en pintar lo que muestra la imagen. ¿En cuánto tiempo estimas que terminará de pintar?”
En esta pregunta, al igual que en la anterior, podemos observar que es imposible realizar la tarea por medio de la manipulación o el cálculo, por ende, es indispensable el uso de
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la percepción visual (P); el referente (R) está explícito al indicar que el tiempo que se ha tardado en pintar y la valoración (V) se observa al solicitar la cantidad de tiempo estimado.
6.3.1.2 Estimación de medida sin referente explícito
Una gran parte de los profesores consideraron que el referente no era necesario en el diseño de la actividad, dado que la fotografía contiene elementos que pueden ser utilizados como referentes, por ejemplo, sabemos que la altura de las paredes de un colegio están en el rango de los 2.4 ó 3 metros de altura; la altura de persona puede actuar como referente al variar entre 1.5m y 1.85m, etc. Los siguientes ejemplos corresponden a esta categoría:
M003P03:“Observa atentamente la imagen y estima: El área del muro pintada.
El área restante por pintar”
En esta respuesta el docente comienza indicando explícitamente el uso de la percepción visual (P) al escribir “Observa atentamente la imagen”. Por otro lado, la imagen en sí es el referente para realizar la estimación solicitada (R). Podemos apreciar la valoración (V) cuando el docente solicita que se estime el área pintada y la restante por pintar.
M055P03:“Si un tarro de pintura alcanza para cubrir 3m2 de un muro.
¿Cuántos tarros crees que necesita como mínimo para pintar este muro?
Justifica”
En esta pregunta se entrega información adicional para complementar la pregunta, el área de la superficie que alcanza a cubrir un tarro. Junto a la imagen, la información es parte de los referentes (R). Para responder esta pregunta, no se puede realizar una medición, sólo es posible por medio de una visualización (P). Al solicitar la justificación, el estudiante debe fundamentar el razonamiento que lo llevó a responder cuántos tarros (V) se necesitan como mínimo para pintar el muro.
6.3.1.3 Estimación de proporciones
Un grupo de 17 profesores elaboraron una tarea de estimación que involucra variaciones proporcionales que contemplan un trabajo de percepción, referencia y valoración. A continuación se presentan algunos ejemplos:
M017P03:“La persona que está pintando ya ha utilizado un tarro de pintura.
¿Cuántos tarros de pintura estimas tú que usará para pintar la pared completa?”
Al igual que la respuesta anterior, el docente entrega información adicional para complementar los referentes de la pregunta elaborada. De este modo, el estudiante debe observar por medio de la visualización (P) que un tarro de pintura cubrió el muro de la
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imagen (R). A partir de este trabajo, el estudiante debe encontrar la cantidad necesaria de tarros (V) para pintar la pared completa.
M101P03:“Estima cuántas partes del total de la pared lleva pintado el señor”
En esta pregunta se mide la fracción asociada a una parte de la cantidad, como estimación de medida relativa. El referente (R) es la pared, que corresponde a la medida unitaria. El estudiante puede observar la imagen o bien hacer una división, utilizando un registro pictórico sobre el dibujo, para visualizar (P) la fracción asociada. A partir de alguna de estas tareas, el estudiante puede encontrar la cantidad de pared pintada expresada como fracción del total (V) se han pintado.