Nous allons maintenant expliquer comment nous avons organisé notre prise de données.
Afin d’analyser les contenus mathématiques proposés aux élèves et de déterminer les itinéraires cognitifs qui leur sont proposés, nous analysons l’ensemble des problèmes proposés par chacun des enseignants à l’échelle d’une année scolaire, ainsi que l’articulation de ces problèmes entre eux. Nous étudions, dans un deuxième temps, plus localement les choix des enseignants en termes de contenus proposés aux élèves à l’échelle d’une séquence d’enseignement.
Nous avons donc demandé aux enseignants de nous transmettre l’ensemble des problèmes proposés aux élèves pendant l’année (problèmes donnés dans la perspective d’une évaluation certificative inclus). Or, seule Salomé nous a transmis l’ensemble des problèmes qu’elle a proposés. Nous avons cherché à compléter les données manquantes pour Rémi et Paul en nous appuyant sur les cahiers d’élèves mais, dans ces deux classes, les élèves n’ont pas de cahier ou de classeur pour le cours de DM et ne sont pas tenus d’amener à chaque séance l’ensemble des
194 documents travaillés lors des séances précédentes. Nous avons cependant pris des photos des documents qu’un des élèves de la classe de Paul avait en sa possession et avons pu retracer avec l’aide de Paul la chronologie des problèmes proposés. En ce qui concerne Rémi, nous n’avons pas pu recueillir d’éléments complémentaires. Nous faisons ci-dessous une synthèse des documents recueillis pour chaque enseignant (Tableau 22).
Recueil de l’intégralité des … Salomé Rémi Paul
énoncés des problèmes travaillés en classe oui non (que très partiellement)
oui (manque un problème)
énoncés des problèmes donnés en évaluation oui oui oui
productions d’élèves évaluées oui oui non
Tableau 22. Synthèse des documents recueillis.
Salomé et Rémi ont, par ailleurs, pris d’eux-mêmes l’initiative de scanner et de nous transmettre toutes les productions de leurs élèves évaluées et notées, tout au long de l’année scolaire.
Nous souhaitons, en outre, étudier les pratiques effectives de ces trois enseignants lorsqu’ils donnent le cours de DM.
La volonté d’étudier des pratiques ordinaires, c’est-à-dire sans dispositif ou contraintes particulières, nous a conduite à effectuer plusieurs choix que nous exposons ci-dessous.
Nous avons choisi de nous centrer sur l’étude d’une séquence d’enseignement, c’est-à-dire une suite de séances, délimitées par des séances d’évaluation à visée certificative. Contrairement aux planifications annuelles des cours ordinaires de mathématiques qui sont découpées en chapitres, traitant d’un thème donné et visant un ensemble d’objectifs spécifiques, le cours de DM est moins clairement structuré. Nous faisons pour autant l’hypothèse que les enseignants ne choisissent pas au hasard les problèmes qu’ils proposent aux élèves, ni l’ordre dans lequel ils les proposent, mais qu’ils suivent une sorte de fil conducteur pour organiser et structurer leur enseignement dans ce cours. Cette organisation peut leur être propre ou bien être partagée au sein d’un établissement. Le choix et l’articulation des problèmes peut reposer sur les stratégies de résolution mises en jeu, comme cela est proposé dans la réserve d’activités, ou bien sur le niveau
de difficulté des problèmes (croissant au fur et à mesure de l’année) par exemple. Ces différentes organisations possibles nous ont incitée à préférer le terme de séquence à celui de chapitre, et à ne pas imposer aux enseignants de thème ou de problème particulier à faire passer.
Nous souhaitons, par ailleurs, assister à des séances « classiques » de DM, c’est-à-dire sans objectif d’évaluation certificative spécifique, mais aussi aux séances consacrées à la résolution d’un problème en vue d’une évaluation à visée certificative et au moment de rendu de leurs productions évaluées aux élèves. Ces différents types de séances nous semblent complémentaires pour analyser les pratiques d’évaluation à visée formative et certificative des enseignants. Nous n’avons donc pas fixé a priori le nombre de séances que nous allions observer puisqu’il était dépendant de la séquence prévue par l’enseignant.
Nous avons choisi d’observer une séquence en milieu-fin d’année plutôt qu’en début d’année. Nous souhaitions en effet que les habitudes, les routines de classe soient installées, que les enseignants et les élèves aient pris leurs marques. L’idée était, encore une fois, d’observer et d’analyser le cours de DM dans son fonctionnement habituel dans des classes.
Nous aurions pu faire le choix de suivre les enseignants plus ponctuellement (une fois par mois ou tous les deux mois par exemple) mais sur une plus longue période. Ce choix aurait pu permettre de saisir d’autres éléments, comme l’évolution des éléments importants pour la résolution de problèmes mis en avant dans la classe au fur et à mesure des mois. Mais ce choix nous semblait moins riche pour comprendre les multiples aspects des pratiques enseignantes. En outre, l’hypothèse de stabilité des pratiques, centrale dans la double approche, nous a confortée dans ce choix. En effet, cette hypothèse permet de penser que les éléments identifiés, à la suite de l’étude de quelques séances, comme relevant des logiques d’action de l’enseignant peuvent être considérés comme stables d’une séquence à l’autre.
Puisqu’il n’était pas possible de connaître la liste des enseignants dispensant le cours de DM cette année-là, nous avons adressé notre demande par mail (Annexe 9) à l’ensemble des enseignants de mathématiques à la fin du mois d’aout 2016. Salomé, Rémi et Paul, et eux seuls, nous ont répondu au début du mois de septembre pour nous signaler leur intérêt pour participer à notre recherche.
Nous avons donc rencontré Salomé et Rémi à la fin du mois de septembre 2016 pour leur expliquer plus en détail ce qu’impliquait leur participation à notre recherche. Nous avons rencontré Paul un peu plus tard, au début du mois de novembre. Lors de notre première rencontre avec les enseignants, nous leur avons précisé que nous souhaitions observer quelques séances en classe constituant, selon leurs critères, une séquence d’enseignement. Nous avons demandé à assister à la séance au cours de laquelle les élèves seraient évalués avec une visée certificative
196 ainsi qu’à la séance lors de laquelle l’enseignant rendrait les productions évaluées aux élèves.
Nous ne leur avons pas fixé plus de contraintes, ni sur le nombre exact de séances observées, ni sur le choix des problèmes ou des thèmes abordés, pour les raisons exposées précédemment.
Nous avons assisté à une séquence de cinq séances dans la classe de Salomé entre mars et avril, à une séquence de trois séances dans la classe de Rémi entre mars et avril, et à une séquence de cinq séances dans la classe de Paul entre mai et juin.
Toutes les séances de classe auxquelles nous avons assisté ont été intégralement filmées. Nous avons utilisé une caméra sur trépied. Nous avons dû adapter la position de la caméra à la configuration de la salle de classe afin de pouvoir filmer tous les élèves ou les groupes d’élèves et en particulier les interventions de l’enseignant auprès de ceux-ci. Nous avons, en complément, pris des photos du tableau lorsque des éléments y figuraient. Dans la classe de Paul, nous avons placé la caméra sur le côté de la salle. Dans la classe de Rémi, nous avons installé la caméra au niveau du tableau. Dans la classe de Salomé enfin, la caméra était placée en fond de classe.
Chaque enseignant était équipé d’un micro-cravate afin que nous puissions enregistrer nettement ses propos et ses discussions avec les élèves. Nous avions enfin placé cinq enregistreurs audio sur les tables des élèves. La disposition des élèves étant différente dans chacune des classes, cela nous a permis de suivre tous les groupes d’élèves dans la classe de Paul, puisque ceux-ci étaient réunis en cinq groupes de trois élèves. De la même manière nous avons pu suivre tous les groupes d’élèves dans la classe de Salomé. Dans la classe de Rémi cependant, nous n’avons pu suivre qu’une partie des groupes (les discussions d’un groupe de deux élèves n’ont pas pu être enregistrées, lors de la première et de la dernière séance).
Nous avons mené des entretiens semi-directifs avec chacun des enseignants, un avant l’observation de la séquence en classe (entretien ante dans la suite), un après (entretien post). Ces entretiens visaient à compléter les informations obtenues via l’observation et l’enregistrement du déroulement des séances.
Dans l’entretien ante observation, nous cherchions à recueillir des éléments pouvant venir renseigner les composantes sociales, personnelles et institutionnelles des pratiques de ces enseignants, ainsi que des éléments concernant le choix de la séquence (problèmes choisis, objectifs visés, difficultés possibles des élèves, évaluation prévue). Nous présentons en annexe (Annexe 10) le canevas des entretiens commun aux trois enseignants. L’entretien ante a eu lieu,
pour Salomé juste avant la première séance que nous avons observée, pour Rémi trois jours avant la première séance observée et pour Paul, une semaine avant le début de la séquence. Les entretiens effectués avec Rémi et Salomé ont été enregistrés par le biais d’un enregistreur audio.
Lors de notre entretien avec Paul nous avons été contrainte de prendre des notes à cause d’un problème matériel. Nous avons ensuite retranscrit en intégralité les deux entretiens enregistrés en audio puis en avons fait un résumé, et avons synthétisé les notes prises lors de l’entretien avec Paul. Nous présentons en annexes les synthèses de ces entretiens (Annexe 11 pour Salomé, Annexe 12 pour Rémi et Annexe 13 pour Paul).
L’entretien post observation visait à nous permettre d’éclaircir certains éléments apparus lors des séances, ainsi qu’à compléter les informations concernant les composantes sociales, personnelles et institutionnelles des pratiques des enseignants. Nous nous sommes principalement appuyée sur les observations du déroulement des séances en classe pour déterminer les questions que nous souhaitions poser aux enseignants. Nous présentons en annexes chacun des trois canevas d’entretien (Annexe 14 pour Salomé, Annexe 15 pour Rémi et Annexe 16 pour Paul). L’entretien post a eu lieu, pour Rémi, immédiatement après la dernière séance observée, pour Salomé, un mois après et pour Paul, trois semaines après. Ces entretiens ont tous été enregistrés par le biais d’un enregistreur audio. Nous avons transcrit mot à mot chaque entretien avant d’en faire un résumé. Nous présentons en annexe la synthèse de chacun de ces trois entretiens (Annexe 17, Annexe 18, Annexe 19).
Nous reprenons dans le tableau ci-dessous (Tableau 23) les différentes dates auxquelles ces différentes récoltes de données ont été effectuées.
Prise de contact, accord Salomé 27 septembre 2016 14 mars 2017
(13 minutes) Tableau 23. Synthèse des dates de récolte de données (entretiens et séances en classe).
Nous présentons maintenant comment nous avons analysé ces différentes données en vue de répondre à nos questions de recherche.
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