Conclusion de la partie 2
2.1. Description de l’étude longitudinale
2.1.5. Recueil des données
Pour chacune des quatre années de scolarité, les données ont été recueillies selon un protocole identique, et ont été regroupées selon les caractéristiques exposées ci-après :
2.1.5.1 Codage des caractéristiques des élèves
Colonne Libellé Observations
1 Individus Chacun des 105 individus est identifié par un code du type Ind xxx.
Le numéro xxx est celui qui a été attribué lors du recueil initial des données, pour l’ensemble des 213 individus.
2 à 5 Âge Il s’agit de l’âge (année, mois) à la date de la passation.
6 Sexe Le sexe masculin est codé par 1. Le sexe féminin est codé par 2.
7 à 10 Niveau
estimé Le niveau estimé de chaque élève en résolution de problèmes a été donné par l’enseignant de la classe avant la prise de connaissance des performances. Les
codages de 1 à 5 correspondent respectivement aux appréciations : Très Faible ; Faible ; Moyen ; Bien ; Très Bien
L’ensemble des données figure en annexe 13. 2.1.5.2 Codage des caractéristiques du lieu de scolarité
Colonne Libellé Observations
11 à 14 École L’école d’appartenance de chaque individu est codée de 1 à 8.
15 à 18 Type de
classe Chaque type de classe dans lequel l’élève est scolarisé, est codé par un nombre de 1 à 8 correspondant respectivement aux niveaux : CP-CE1, CE1,
CE1-CE2, CE2, CE2-CM1, CM1, CM1-CM2, CM2.
19 à 22 Enseignant Chaque enseignant est identifié par un nombre de 1 à 34. L’ensemble des données figure en annexe 14.
2.1.5.3 Codage des traces écrites intermédiaires
Colonne Libellé Observations 23 à 26 Types de traces
écrites
intermédiaires
Les types de productions écrites intermédiaires sont codés de 1 à 147 (le codage 147 renvoie à l’absence de brouillon).
En annexe 15 figurent une représentation de chaque type de traces écrites intermédiaires relevées au cours du dépouillement et sa décomposition en traces élémentaires. Un indice de a) à j) permet de différencier chacune des traces élémentaires au sein de chaque type de trace écrite.
En annexe 16 figure le relevé par élève du code des types de traces écrites intermédiaires réalisés au cours des quatre années de l’expérimentation.
27 et 28 Traces
élémentaires En annexe 17 figure l’inventaire des traces élémentaires au sein de chaque type de trace écrite intermédiaire.
29 à 38 Analyse des
traces écrites
intermédiaires
Une grille d’analyse des types de traces élémentaires a été établie : État de la production (barrée ou non-barrée) (2 modalités)
Catégorie (Relation numérique, icône, texte…) (5 modalités)
Type de relation numérique (Addition, soustraction…) (7 modalités) Résultat de l’opération (4 modalités)
Contenu de la trace (87x10, 87+10…, texte, icône…) (42 modalités) Type d’icône (2 modalités)
Type de texte (5 modalités)
L’ensemble des modalités de cette grille d’analyse figure dans la légende de l’annexe 18 ainsi que le codage des modalités de chaque trace élémentaire. Afin d’améliorer la lisibilité du tableau, une traduction des codes en clair a été ajoutée en colonne 38.
2.1.5.4 Codage des réponses et des degrés de performances des élèves
Colonne Libellé Observations
39 à 42 Réponse Les réponses sont codées de 1 à 79 (le codage 20 renvoie à l’absence de réponse) pour chacune des années de passation.
Le codage des réponses fournies par chacun des élèves au cours des quatre années de passation figure en annexe 19.
43 à 53 Réponses des élèves
À chaque réponse, est associé un degré de performance codé de 1 à 6 (R+, R-a, R-b, R-c, NR, E).
Ces codages renvoient respectivement à : 1 : R+ (Réussite forte) ;
2, 3 et 4 : R- (Réussite faible) avec 3 modalités R-a, R-b, R-c 5 : NR (Échec par Non réponse)
6 : E (Échec par réponse erronée)
L’inventaire des réponses, de leur degré de performance et de leur nombre d’occurrences au cours des quatre années de passation figure en annexe 20 (colonnes 43 à 49).
Les degrés de performance obtenus par chaque élève au cours des quatre années de passation figurent en annexe 21 (colonnes 50 à 53).
Les traitements ont parfois nécessité des regroupements de modalités : R-a, R-b et R-c ont parfois été regroupées en une seule modalité R-. R+ et R- en une seule modalité Réu.
NR et E en une seule modalité Non-Réu.
Le codage retenu pour le degré de performance des réponses s’appuie sur la classification utilisée par Régnier (1983) et Régnier (1991, MEN–DLC, Vol. 2, p. 23).
Au cours des quatre années de passation, 79 types de réponses différents ont été inventoriés. Nous les présenterons ultérieurement. Une variable Degré de performance a été créée en vue de distinguer réussites, échecs par non-réponse, et échecs par réponse erronée.
Modalité Codage Statut de la réponse Exemples Réussite
forte R+ Le degré R+ correspond à la réponse exacte attendue, incluant l'expression
9 carnets (suivie de précisions exactes).
9 carnets et il restera 3 timbres
Nous avons inclus la réponse 9 dans
ce degré de réussite.
Le degré R- traduit un raisonnement exact bien que la réponse donnée ne comporte pas
obligatoirement l’écriture 9. Exemple : 8 carnets et 7 timbres.
Un élève qui répond 8 carnets et 7 timbres a compris d'une part qu'il était nécessaire d'acheter 87 timbres, d'autre part que 87, c'est (8 x 10) + 7 et qu'ainsi 8 carnets ne suffiront pas. Cependant, cet élève n'a pas pris en considération l'achat d'un nombre entier de carnets.
Les réponses telles que 8 carnets de 10 timbres et 7 timbres ne sont pas assimilées à un
échec. En effet, l'élève qui a fourni cette réponse a réussi à résoudre le problème sans toutefois fournir la réponse attendue.
La modalité R- se décline en trois modalités R- a ; R- b ; R- c
R-a Réponse exacte imprécise. Exemples : 9 paquets
ou 9 paquets de 10 timbres ou 9 paquets de timbres
ou 8 carnets + 1 carnet, mais il restera 3 timbres
R-b Réponse exacte mais non attendue. Exemples : 8 carnets et 7 timbres
ou 8 carnets + 7 timbres
ou 8,7 carnets ou 90 timbres et il restera 3 timbres
Réussite faible
R-c Réponse partiellement exacte. Exemple : 9 carnets et il lui restera 6
timbres
Échec par
non-réponse
NR Le degré NR (Échec par Non-Réponse)
se traduit par une absence de réponse à la question posée, et ce même si une trace écrite intermédiaire a été produite. Nous associons cette absence de réponse à un échec.
Échec par réponse erronée
E Le degré E (Échec par réponse erronée)
correspond à une réponse erronée. 97 carnets
2.1.6. Synthèse
S’il a été relativement aisé d’identifier et de classer les caractéristiques des élèves122, cet inventaire s’est révélé plus conséquent pour celles relatives aux productions réalisées sur les quatre années.
Deux remarques importantes s’imposent à cette étape de nos travaux :
122 Telles que l’âge à la date de passation de l’épreuve ou le genre et celles du lieu de scolarité telles que l’école, l’enseignant, le type de classe.
(i) La première concerne les traces écrites intermédiaires produites par les élèves. À propos de ces traces, le Rapport de l’Inspection Générale (2006) sur l’enseignement des mathématiques au cycle 3 signale leur faible présence dans les classes. Il nous a paru nécessaire de dépasser le simple constat de présence ou d’absence de ces traces écrites intermédiaires. Pour ce faire, nous avons examiné le contenu des traces existantes en tant que matériaux visibles pour tenter de mieux comprendre les activités des élèves.
(ii) La seconde concerne les réponses des élèves. On relève 79 types différents de réponses (annexe 20) à ce problème alors qu’on aurait pu s’attendre à un nombre relativement restreint de réponses du fait de l’absence a priori de difficultés majeures123 .
En résumé, sur les 4 années, les 105 individus ont réalisé 420 productions124. Chacune de ces 420 productions comporte (i) un cadre réservé au brouillon. Nous nommons le contenu de ce cadre : trace écrite intermédiaire ; (ii) un cadre réservé à la réponse.
Les 420 productions ont fait l’objet de deux classements : • Premier classement
Ce premier classement a été effectué selon le contenu du cadre réservé à la réponse. Les 420 productions ont été regroupées en 79 classes nommées type de réponse dont la 20ème est une classe particulière. C’est une classe où il n’y a pas de réponse.
Réponse :
Réponse :
Réponse :
Figure 51 : Trois éléments de la classe « Type de réponse » n°21
Le nombre et la diversité des réponses obtenues ont conduit à l’attribution de plusieurs modalités aux variables considérées. C’est ainsi que la performance de la réponse qui, en général, se résume à trois modalités : réussite, échec par erreur, échec par non-réponse (Régnier, in MEN – DLC, 1991) a dû intégrer pour cette étude des modalités supplémentaires liées au type même de réussite. La modalité R+ a été attribuée aux réponses correspondant à une réussite forte, répondant ainsi explicitement à la question posée Combien de carnets doit-il acheter ?, autrement dit aux réponses comportant l’expression 9 carnets. Les modalités R-a, R-b et R-c correspondent à des réussites dites faibles, c’est-à-dire liées à un raisonnement exact mais ne comportant pas explicitement la réponse attendue 9 carnets. Les modalités NR et E ont été respectivement affectées à un échec par non-réponse et à un échec par réponse erronée. L’inventaire des réponses liées à chacune des six modalités R+, R-a, R-b, R-c, NR et E figure en annexe 20.
123 Rappel : Ce problème est extrait de Évaluation à l’entrée au CE2, Français-Mathématiques, Livret de l’élève,
Mathématiques, Exercice n°26, p. 54 (Ministère de l’Éducation nationale, 1999). 124 105 individus, 4 années, 1 production par année. Total des productions : 105x4 = 420
• Deuxième classement
Ce deuxième classement a été effectué selon le contenu du cadre réservé au brouillon : Les 420 productions ont été regroupées en 147 classes dénommées Type de trace écrite
intermédiaire dont la 147ème est une classe particulière. C’est une classe où il n’y a pas de
trace écrite intermédiaire.
Figure 52 : Trois éléments de la classe « Type de trace écrite intermédiaire » n°62
Chaque type de trace écrite intermédiaire a été décomposé en traces élémentaires comme le montre la figure 53.
Type de trace écrite intermédiaire n°29
Figure 53 : Décomposition du « Type de trace écrite intermédiaire » n°29 en trois traces
élémentaires
L’analyse des 420 productions a conduit à produire une base de 368 traces élémentaires (Annexe 17).
La figure 54 illustre les caractéristiques des données recueillies et le tableau 23 quantifie ces données.
97 105 individus
Exemple : Individu n°44, Année 1, Type de trace n°64, Type de réponse n°22
4 années Exem ple 420 productions matérialisées par la fiche distribuée à chaque individu lors de la passation. Trace écrite intermédiaire comportant 3 traces élémentaires 3 traces élémentaires Réponse
CE1-2000 CE2-2001 CM1-2002 CM2-2003 Sur les 4 années
Nombre de productions 105 105 105 105 420
Types de réponses 37 31 37 28 79
Types de traces écrites
intermédiaires 45 37 45 43 147
Nombre de traces élémentaires 83 87 99 99 368
Tableau 23 : Répartition sur les 4 années des types de réponses, de traces et de traces écrites
élémentaires
Ces étapes liées à la fois aux performances des élèves et aux traces écrites intermédiaires produites ont contribué à l’élaboration de notre objet de recherche articulé autour des relations entre les pratiques d’enseignement et les apprentissages des élèves.