3.2 Propri´et´es hydrodynamiques
3.2.1 R´etentions
3.2.1.2 R´esultats et discusions
La r´etention statique de liquide est d´ecrite parSa¨ez & Carbonell(1985) comme ´etant la quantit´e de liquide restant au sein de l’empilage apr`es l’avoir noy´ee puis draˆın´ee par gravit´e sans d´ebit de gaz ou de liquide. Cette quantit´e restante de liquide est due `a la comp´etition entre les forces de gravit´e et de tension de surface. Elle peut ˆetre d´ecrite comme ´etant fonction de l’angle de contact solide-liquide, de la g´eom´etrie de l’empilage et du nombre d’E¨otv¨os comme le montre l’´equation3.5:
E¨o∗= ρfg(de)2
σ (3.5)
o`uρf repr´esente la densit´e du liquide,g l’acc´el´eration de la pesanteur,σla tension de surface du fluide etde le diam`etre ´equivalent de l’empilage d´efini par :
de= 3 2
(1−εf)
εf dp (3.6)
o`u εf est la porosit´e et dp le diam`etre du pore moyen de la mousse m´etallique.
Si la corr´elation propos´ee par Sa¨ez & Carbonell (1985) est utilis´ee avec les param`etres structuraux de la mousse pr´esent´es pr´ec´edemment, on obtient une valeur de r´etention statique ´egale `a 5.1 % (´equation 3.7), alors que si l’on utilise la corr´elation d´ecrite par Stemmet et al. (2006), pr´esent´ee ci-dessous, on trouve une valeur ´egale `a 10.5 % (´equation3.8).
β = 1
20 + 0.9Eo¨∗ (3.7)
β= 1
9 + 0.025Eo¨∗ (3.8)
La figure 3.10 montre la distribution de la r´etention statique du liquide suivant la hauteur de l’empilage. Afin d’obtenir cette distribution, la mousse m´etallique a tout d’abord
´et´e enti`erement noy´ee puis draˆın´ee par gravit´e pendant une heure. La r´etention de liquide restant dans l’empilage est ensuite mesur´ee par radiographie `a rayons-X. Elle est ´egale
`a 5.3 % ce qui est en bon accord avec le mod`ele propos´e par Sa¨ez & Carbonell (1985).
D’autres mesures ont ´et´e r´ealis´ees sur la mesure de la r´etention statique pour des temps de drainage allant de 30 min `a 24 h et montrent que celle-ci reste ´egale `a environ±5 %.
3.2 Propri´et´es hydrodynamiques Chapitre 3. ´Etude d’une Mousse M´etallique
Figure 3.10: Distribution de la r´etention statique de liquide en fonction de la hauteur de l’empilage
R´etention dynamique de liquide en ´ecoulement ruisselant
La r´etention dynamique de liquide a tout d’abord ´et´e mesur´ee en ´ecoulement ruisselant de liquide (sans gaz). Les mesures de r´etention ont ´et´e r´ealis´ees pour 11 d´ebits de liquide, allant de 100 `a 600 Nl/h (12.5-75 m3/m2.h). L’empilage a initialement ´et´e s´ech´e pour ne pas prendre en compte la r´etention statique de liquide. Le d´ebit de liquide est ensuite augment´e progressivement. Entre chaque mesure, apr`es augmentation du d´ebit, l’´ecoulement est maintenu plusieurs minutes afin d’atteindre un ´etat stable. Comme d´ecrit dans la litt´erature, la r´etention de liquide augmente avec l’augmentation du d´ebit de liquide comme on peut l’observer sur la figure 3.11. Sur cette figure, les valeurs de r´etention ont
´et´e moyenn´ees sur l’ensemble de l’empilage.
Figure 3.11: Evolution de la r´etention dynamique globale de liquide en fonction du d´ebit de liquide. Le d´ebit de liquide est tout d’abord augment´e (courbe inf´erieure) puis diminu´e (courbe sup´erieure)
Les figures 3.12(a)–(f) montrent l’´evolution de la r´etention locale de liquide avec l’augmentation du d´ebit de liquide. On constate tout d’abord que les filets de liquide s’´elargissent avec l’augmentation du d´ebit de liquide, puis que d’autres filets se forment. Si le d´ebit de liquide est diminu´e (de 600 `a 100 Nl/h) apr`es avoir atteint le d´ebit maximum de 600 Nl/h, on observe un ph´enom`ene d’hyst´er´esis (figure3.11). La diff´erence de r´etention observ´ee lors de la d´ecroissance du d´ebit de liquide peut ˆetre expliqu´ee par le fait qu’une partie de la mousse reste mouill´ee. Les figures 3.12(f)–(k) montrent que lors de la diminution du d´ebit de liquide, une r´etention r´esiduelle apparaˆıt. Les filets les moins aliment´es en liquide ne sont plus actifs. Le liquide restant dans ces filets cr´ee ainsi une r´etention r´esiduelle qui s’additionne `a la r´etention dynamique mesur´ee. Si la mesure est `a nouveau r´ealis´ee en augmentant le d´ebit de liquide, la r´etention reste la mˆeme que lors de la diminution du d´ebit de liquide. La r´etention r´esiduelle permet au liquide de reprendre ces anciens filets. Lorsque le d´ebit de liquide atteint les 600 Nl/h, tout le liquide pi´eg´e dans la r´etention r´esiduelle est remis en mouvement.
3.2Propri´et´eshydrodynamiquesChapitre3.´Etuded’uneMousseM´etalliqu
(a) (b) (c) (d) (e)
(f)
(g) (h) (i) (j) (k)
Figure 3.12: Evolution de la r´etention locale de liquide en fonction du d´ebit de liquide. Les images (a-f) ont ´et´e r´ealis´ees en augmentant le d´ebit de liquide: (a)12.5 m3/m2.h; (b)25 m3/m2.h; (c)37.5 m3/m2.h; (d)50 m3/m2.h; (e)62.5 m3/m2.h; (f)75 m3/m2.h; alors que
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L’´evolution de la r´etention de liquide suivant la hauteur de l’empilage est repr´esent´ee sur la figure 3.13 pour les six d´ebits de liquide croissants (100 - 600 Nl/h) pr´esent´es sur les figures 3.11 et 3.12(a)–(f). Chaque point de la figure3.13 correspond au calcul de la valeur moyenne de la r´etention de liquide sur une ligne horizontale de la radiographie de la mousse (figure3.12).
Figure 3.13: Distribution de la r´etention dynamique de liquide en fonction de la hauteur de l’empilage
Au sommet de l’empilage, la r´etention de liquide est nettement sup´erieure au reste de l’empilage. Ceci est dˆu `a la proximit´e du distributeur de liquide qui permet un mouillage complet de la mousse. Si l’on descend dans la mousse, il est clairement visible que de nombreux filets de liquide se r´eunissent. La distribution de liquide ´etant alors moins uniforme, la r´etention de liquide diminue. En sortie d’empilage, les filets de liquide s’´epaississent `a cause des effets de sortie (´equilibre entre la force de gravit´e et la force de tension superficielle) et la r´etention augmente (figure3.12).
3.2 Propri´et´es hydrodynamiques Chapitre 3. ´Etude d’une Mousse M´etallique
Afin de rendre compte de la structure de l’´ecoulement de liquide, la distribution spatiale de liquide a ´et´e moyenn´ee sur de petites zones de la radiographie : 8640 zones sont ainsi d´efinies, soit 72 sur la hauteur de l’empilage et 120 dans sa largeur. Un filtre a ensuite ´et´e utilis´e pour adoucir les contours de r´etention. Le r´esultat de ce calcul est montr´e `a la figure 3.14 o`u les r´etentions sont pr´esent´ees sous forme de surface. Ces trois graphes repr´esentent respectivement les figures 3.12(a), (f) et (k). La r´etention globale calcul´ee sur ces radiographies modifi´ees sont respectivement 0.075, 0.2481 et 0.1494. Ces nouvelles valeurs de r´etention sont en accord avec celles moyenn´ees sur les radiographies non modifi´ees, avec un ´ecart relatif moyen d’environ 5 %. Cette cartographie d´etaill´ee repr´esente donc l’´ecoulement du liquide au sein de la mousse m´etallique de mani`ere qualitive autant que quantitative.
Sur la figure 3.14, l’´ecoulement se pr´esente sous forme de structures continues : films et filets de liquide (filet encadr´e par deux lignes blanches). Cette structure de l’´ecoulement a pu ˆetre observ´ee `a travers les parois de la colonne. On remarque ´egalement que l’augmentation du d´ebit de liquide n’affecte pas le “motif g´en´eral” de la r´etention et que les filets initiaux de liquide s’´epaississent mais suivent les mˆemes chemins. Comme sur la figure3.13, pour les mˆemes vitesses superficielles de liquide, on remarque la pr´esence du distributeur de liquide qui induit une r´etention plus importante en sommet de l’empilage.
La repr´esentation de l’´ecoulement sous cette forme semble ˆetre une bonne m´ethode pour caract´eriser la structure de l’´ecoulement.
(a)
(b)
(c)
Figure 3.14: Evolution de la r´etention locale de liquide en fonction dde la vitesse superficielle de liquide: (a)12.5 m3/m2.h (figure3.12(a));(b)37.5 m3/m2.h (figure3.12(f));
(c)12.5 m3/m2.h (figure3.12(k))
3.2 Propri´et´es hydrodynamiques Chapitre 3. ´Etude d’une Mousse M´etallique
R´etention dynamique de liquide en ´ecoulement gaz-liquide `a contre-courant
La r´etention dynamique de liquide a ´egalement ´et´e mesur´ee pour des ´ecoulements gaz-liquide `a contre-courant. Les d´ebits de liquide utilis´es dans cette partie varient de 100
`a 350 Nl/h (12.5 `a 43.75 m3/m2.h) alors que les d´ebits de gaz varient de 30 `a 450 l/min (0.063 et 0.945 Nm.s−1). Lors de la mesure, le d´ebit de liquide est maintenu constant alors que le d´ebit de gaz est augment´e jusqu’au point de charge o`u le ph´enom`ene d’engorgement apparaˆıt. Dans cette gamme de d´ebits de gaz et de liquide, l’´ecoulement est de type ruisselant. Contrairement aux travaux effectu´es par Stemmet et al. (2005), les r´egimes d’´ecoulements dit “`a bulles” et “`a bouchons” n’ont pas pu ˆetre observ´es car la g´eom´etrie de la colonne 2D utilis´ee dans ce travail ne le permet pas.
Les r´esultats exp´erimentaux pr´esent´es sur la figure 3.15 montrent que la r´etention dynamique de liquide augmente lentement avec l’augmentation du d´ebit de gaz et de liquide avant l’apparition du ph´enom`ene d’engorgement. La r´etention augmente en moyenne de 5 % entre l’´ecoulement ruisselant de liquide sans gaz et le point de charge. Les profils de r´etention mesur´es ici par radiographie `a rayons-X s’accordent `a celui obtenu parStemmet et al. (2005) pour des conditions similaires sur une mousse m´etallique de 5 ppi. Pour des d´ebits similaires, la r´etention dynamique de la mousse de 11-16 ppi est sup´erieure `a celle de la mousse de 5 ppi. Ceci est dˆu au fait que les pores de la mousse de 11-16 ppi sont plus petits que ceux de la mousse de 5 ppi et retiennent ainsi plus de liquide.
Figure 3.15: Evolution de la r´etention de liquide en fonction de la vitesse superficielle de gaz pour 3 d´ebits de liquide. Les symboles carr´es repr´esentent les r´esultats exp´erimentaux r´ealis´es parStemmet et al.(2005)
Engorgement
L’engorgement d´efinit la limite d’op´eration d’un syst`eme gaz-liquide `a contre-courant. Lorsque le point de charge est atteint, les interactions gaz-liquide s’amplifient rapidement et l’engorgement apparaˆıt. Les instabilit´es de l’´ecoulement aux alentours du point de charge peuvent amener un engorgement pr´ecoce du liquide. Ce param`etre est donc difficile `a mesurer. Les valeurs des d´ebits de gaz et de liquide correspondant aux engorgements visualis´es au sein de l’empilage de mousse ont ´et´e relev´ees et sont pr´esent´ees sur la figure 3.16. Ces r´esultats sont compar´es `a ceux obtenus avec deux autres mousses m´etalliques dont les tailles de pores sont 5 et 20 ppi (Stemmet et al. (2005)) mais
´egalement avec deux autres types d’empilages aux performances similaires (porosit´e et surface sp´ecifique du mˆeme ordre), le Katapak-S (Ellenberger & Krishna (1999)) et un Monolithe de 25 cellulles par pouce carr´e (cpsi,Lebens et al.(1999)).
Figure 3.16: Repr´esentation de l’engorgement au sein de diff´erents empilages en fonction des vitesses superficielles de gaz et de liquide
Comme le mentionnentStemmet et al.(2005) dans leurs travaux, le point de charge observ´e pour les mousses m´etalliques est proche de celui du Katapak-S. Malgr´e les apparences de similitude entre ces diff´erents points de charge, il serait hasardeux de comparer les points de charge obtenus sur la mousse fournie par Recemat aux autres mousses m´etalliques (figure3.16) car les gammes de d´ebits ´etudi´ees ne co¨ıncident pas. De plus, les diff´erences g´eom´etriques entre les colonnes 2D exp´erimentales utilis´ees peuvent induire l’engorgement par diff´erents m´ecanismes non mesurables.
3.2 Propri´et´es hydrodynamiques Chapitre 3. ´Etude d’une Mousse M´etallique