Comparaison des valeurs exp´erimentales et simul´ees de la perte de

La perte de charge en ´ecoulement monophasique de gaz est compar´ee aux r´esultats de simulation obtenus par la m´ethode des r´eseaux de Boltzmann et par simulation CFD (Fluent). Pour ce faire, une g´eom´etrie repr´esentative de l’empilage a ´et´e r´ealis´ee dans chacun des cas. Pour la simulation par CFD, la g´eom´etrie est r´ealis´ee sous Gambit4 pour quatre canaux par feuille, sur base des dimensions sur l’empilage (figure4.31(a)). Pour la simulation par la m´ethode des r´eseaux de Boltzmann, la structure est r´ealis´ee dans Matlab sous forme d’un maillage volumique cubique repr´esentant trois canaux (figure4.31(b)).

(a) (b)

Figure 4.31: Structures repr´esentatives du Mellapak^TM 250 Y:(a)Fluent (Gambit); et, (b) Matlab

Les valeurs de perte de charge simul´ees avec la m´ethode des r´eseaux de Boltzmann et sous Fluent sont pr´esent´ees sur la figure 4.32. Elle permettent de rendre compte des mesures exp´erimentales de la perte de charge dans l’empilage sans trou (avec mousse de polyur´ethane). Le calcul de la perte de charge au sein d’un empilage de type Mellapak^TM250 Y par la m´ethode des r´eseaux de Boltzmann est donc valid´e.

Figure 4.32: Comparaison de la perte de charge exp´erimentale avec les r´esultats de simulation par la m´ethode des r´eseaux de Boltzmann et par CFD (Fluent)

4.3 Conclusions Chapitre 4. ´Etude du Mellapak^TM250 Y

4.3 Conclusions

Les mesures r´ealis´ees sur l’empilage structur´e de type Mellapak^TM 250 Y par radiographie `a rayons-X ont permis de mieux comprendre les ph´enom`enes hydrodynamiques qui r´egissent les ´ecoulements gaz-liquide `a contre-courant dans ce type d’empilage. Les param`etres hydrodynamiques mesur´es sont la perte de charge, la r´etention de liquide ainsi que la dispersion radiale de liquide. Les valeurs obtenues sont compar´ees avec succ`es aux r´esultats exp´erimentaux relev´es dans la litt´erature.

La visualisation de la dispersion radiale du liquide, par radiographie et cam´era rapide, a permis de mesurer l’angle d’´ecoulement des filets de liquide sur les parois de l’empilage (correspondant `a la plus grande pente). Ces mesures, coupl´ees `a l’´etude des fluctuations temporelles de l’´ecoulement, ont permis de montrer que l’´ecoulement du liquide n’est pas influenc´e par le gaz en dessous du point de charge. Ces r´esultats permettront de d´evelopper les r`egles qui r´egiront l’´ecoulement du liquide dans l’automate cellulaire.

Les valeurs de la perte de charge et de la r´etention de liquide mesur´ees en dessous du point de charge ont ´et´e compar´ees avec succ`es aux mod`eles de la litt´erature. Cependant, au dessus du point de charge, ces mod`eles bas´es sur la consid´eration d’une structure uniforme de l’´ecoulement de liquide ne permettent pas de rendre compte de la perte de charge.

L’observation de l’´ecoulement a montr´e que le point de charge se traduisait par l’apparition d’un front de liquide progressant dans l’empilage avec le d´ebit de gaz. Sur base de cette observation, un mod`ele tenant compte de la structure de l’´ecoulement a ´et´e d´evelopp´e.

Les valeurs exp´erimentales de la perte de charge ont ´egalement permis de valider le code de calcul bas´e sur la m´ethode des r´eseaux de Boltzmann pour un ´ecoulement monophasique de gaz sur une g´eom´etrie simplifi´ee de l’empilage (sans trou). Les profils de vitesses obtenus par la m´ethode pourront donc ˆetre impl´ement´es dans un automate cellulaire afin de rendre compte de l’influence du gaz sur un ´ecoulement gaz-liquide `a contre-courant au sein d’un empilage structur´e.

Conception d’un automate cellulaire

Sommaire

5.1 Maillage 2D du Mellapak^TM250 Y . . . 125 5.1.1 Introduction . . . 125 5.1.2 Description . . . 125 5.1.3 Choix du param´etrage . . . 126 5.1.4 Grandeurs `a d´eterminer . . . 128 5.1.5 Indices obliques . . . 129 5.1.6 Indexation des centres . . . 130 5.1.7 Lignes de plus grande pente . . . 130 5.1.8 Matrice de rotation . . . 133 5.2 Maillage Cubique du Mellapak<sup>TM</sup> . . . 134 5.2.1 Principe . . . 134 5.3 Dynamique des particules fictives . . . 135 5.3.1 Hypoth`eses concernant la vitesse de d´eplacement . . . 135 5.3.2 Mod´elisation du d´eplacement des particules sur le r´eseau . . . 135 5.4 Mod´elisation gaz-liquide . . . 137 5.4.1 Introduction . . . 137 5.4.2 Donn´ees. . . 137 5.4.3 Principe de la simulation . . . 138 5.4.4 Conditions aux bords . . . 139 5.4.5 Discussion des r´esultats produits par l’automate sans interaction . 139 5.4.6 Discussion des r´esultats produits par l’automate avec interactions 141 5.5 Conclusions. . . 144

5.1 Maillage 2D du Mellapak^TM250 Y Chapitre 5. Conception d’un automate cellulaire

5.1 Maillage 2D de deux feuilles oppos´ees du type Mellapak

250 Y

5.1.1 Introduction

Il s’agit de cr´eer un maillage d’une surface dans l’espace, c’est-`a-dire un r´eseau de noeuds et de liaisons. Les particules fictives de l’automate que l’on se propose de construire, seront localis´ees en certains noeuds et se d´eplaceront d’un noeud vers un de ses plus proches voisins suivant les liaisons du r´eseau. Les particules fictives de l’automate se situent n’importe o`u dans une cellule, on les suppose pour simplifier localis´ees au centre de celles-ci. Les particules se d´eplacent sous l’action de trois forces : gravit´e, frottement exerc´e par le gaz et frottement exerc´e par le solide. C’est de la force r´esulante que r´esulte la probabilit´e du mouvement de la particule. Ceci conduit aux quantit´es que doit fournir le maillage, elles sont expos´ees `a la section 5.1.4. L’ensemble des mailles , ou cellules, du r´eseau repr´esente la surface physique de la feuille de Mellapak<sup>TM</sup> 250 Y et doit donc satisfaire `a certaines conditions. Les cellules doivent ˆetre identiques et le r´eseau r´egulier.

De plus, les caract´eristiques g´eom´etriques de la feuille doivent pouvoir ˆetre repr´esent´ees, en particulier les arˆetes (edges) et les points de contact entre les feuilles oppos´ees. Un travail ant´erieur a montr´e qu’un maillage r´egulier de cellules en forme de parall´elogrammes semblait judicieux. Au stade actuel, le maillage est une op´eration pr´eliminaire, qui ne s’effectue qu’une seule fois avant simulation et peut donc ˆetre envisag´e dans un langage lent, comme Matlab.