Au-delà des résultats expérimentaux

Comme la comparaison aux résultats expérimentaux disponibles montre que la CFD est apte à reproduire de façon satisfaisante l'hydrodynamique du GLCC, les résultats CFD ont été utilisés pour étudier des phénomènes qui n'ont pas été caractérisés expérimentalement par [Erdal2001a].

4.3.1 Vitesse radiale moyenne

Comme mentionné dans la Section 3.1.2.3, la vitesse radiale moyenne dans les GLCCs a été tou-jours considérée comme négligeable, un résultat extrapolé depuis des écoulements tourbillonnaires axisymétriques. Nos simulations reproduisant dèlement les prols de vitesse axiale et tangentielle (en utilisant les modèles et les paramètres numériques adéquats), il devrait en être de même pour la vitesse radiale, les trois composantes de la vitesse étant liées par l'équation de la continuité.

4.3.1.1 Cas expérimentaux employant une entrée unique

Les simulations RANS et LES révèlent que la norme de la vitesse radiale moyenne n'est pas négligeable, contrairement à l'hypothèse rencontrée dans la littérature. La Figure 4.11 montre les contours de la composante moyenne de vitesse selon l'axe y (voir Fig.3.4) (cette direction coïncide avec la direction radiale dans le plan de mesure) simulés avec le modèle Realizable, pour les cas expérimentaux 11, 4 et 1. Ces contours montrent que le champ de vitesse correspondant décrit une série de cellules avec alternance du sens de la vitesse.

Figure 4.11 Contours simulés (k-ε Realizable) de la composante de vitesse suivant l'axe y : a)

cas 11, b) cas 4, c) cas 1 [Hreiz2011].

En fait, la vitesse radiale est essentiellement due à l'excentricité du centre du vortex, d'où le fait que l'on retrouve la même longueur d'onde qu'avec la vitesse axiale (Fig.4.5). La vitesse radiale est donc minimale lorsque le centre du vortex se trouve dans le plan de mesure, et augmente avec son excentricité.

4.3.1.2 Cas expérimentaux employant une double entrée

La Figure 4.12 montre le contour de la vitesse projetée sur y, dans le plan de mesure, pour le cas expérimental 6. Le contour a été obtenu par simulation LES utilisant WALE comme modèle de sous-maille. Près de l'entrée, le contour de vitesse radiale dière de celui résultant d'une entrée unique. La vitesse pointe vers l'axe du cyclone dans une zone, et vers la paroi dans la zone suivante. Lorsqu'on s'éloigne de l'entrée, l'écoulement radial adopte une structure similaire au cas uti-lisant une entrée unique. On peut remarquer que par rapport au swirl généré par une injection unique, l'amplitude de la vitesse radiale est plus faible, l'écoulement devenant plus axisymétrique.

Figure 4.12 Contour obtenu par LES, de la composante de vitesse selon y pour le cas 6 [Hreiz2011].

4.3.2 Précession du c÷ur du vortex (PVC)

Les simulations LES révèlent une précession du c÷ur du vortex (Fig.4.13). Cette rotation semble se faire dans un sens opposé à celui du mouvement tourbillonnaire. La présence de ce mouvement cohérent peut sans doute expliquer l'augmentation de l'énergie cinétique turbulente au c÷ur de l'écoulement, observation qui est en opposition avec la théorie de Rayleigh. Les mesures par l chaud de [Kitoh1991] et les mesures par LDV de [Erdal2001a] attribuaient l'écart type de vitesse à la turbulence, tandis qu'il était en grande partie dû à un mouvement cohérent et non pas erratique.

On a décidé d'étudier aussi la capacité des modèles URANS8 à détecter le PVC. Les conditions

pour lesquelles les modèles URANS peuvent trouver des structures cohérentes sont encore un sujet débattu. On a conduit des simulations instationnaires à l'aide des modèles RANS pour les cas expérimentaux simulés précédemment, à part le cas où une double inversion d'écoulement a lieu. Le pas de temps utilisé était de 0,01 s.

Les résultats détectent une oscillation du centre du vortex, mais avec une amplitude moins importante que celle relevée par la LES. Ceci explique le fait que les modèles RANS prédisent un minimum d'énergie cinétique turbulente au centre de l'écoulement, conformément au critère de Rayleigh.

[Wegner2004] qui ont simulé le PVC pour un écoulement tourbillonnaire non conné, en utilisant le modèle RSM (en instationnaire) et la LES, avaient noté que le modèle RSM sous-estimait fortement l'énergie contenue dans la structure cohérente.

Figure 4.13 PVC , section située à 90 cm au-dessous de l'entrée, cas 4, révélée par la LES (avec WALE comme modèle de sous-maille). Le pas de temps entre les images consécutives est de 0,3 s. Les nombres indiquent les positions successives du centre du vortex [Hreiz2011].

4.3.3 Décroissance du swirl

La décroissance de l'intensité tourbillonnaire dans la direction axiale a été calculée à l'aide des simulations réalisées en utilisant le modèle Realizable.

Figure 4.14 Évolution de Sn2 dans la direction axiale, pour les cas employant une entrée unique. Les résultats sont comparés à l'évolution prédite par l'utilisation de l'équation3.4 [Hreiz2011].

La Figure 4.14 montre la décroissance du Swirl number Sn₂ (Éq.3.3) le long de la direction

axiale, prédite numériquement. La gure montre également une comparaison avec l'évolution de Sn₂ prédite par l'utilisation de l'Équation 3.4. On peut noter que :

ê Près de l'entrée, la décroissance du swirl est très faible, comme mentionné par [Chang1994].

ê A part la zone proche de l'entrée, la décroissance de l'intensité tourbillonnaire peut être

approximée comme exponentielle.

ê Comme noté par [Yu1994] et [Steenbergen1998], le swirl décroît plus rapidement lorsque le

nombre de Reynolds est faible.

ê L'Équation 3.4 ne permet pas de prédire la décroissance de l'intensité tourbillonnaire dans

le GLCC. En fait, [Erdal2001a] a trouvé que la décroissance du swirl est plus importante lorsque ce dernier est généré par une injection tangentielle unique. L'Équation 3.4 ne te-nant compte que du nombre de Reynolds, elle ne peut pas diérencier un swirl généré par des injections multiples d'un autre généré par une injection unique. Comme elle est sup-posée prédire correctement le taux de décroissance du mouvement tourbillonnaire pour un swirl axisymétrique, elle va sous-estimer la décroissance des swirls générés par une injection unique.