Résultats et discussions

D.2.1) Identification des paramètres

Les valeurs des paramètres d’évolution de la conductivité thermique identifiées par ce modèle sont présentées en Tableau 3-2. Ainsi la température d’inflexion définit par le modèle est proche de la Tg du matériau. Ce résultat permet de confirmer que l’amélioration de la conductivité thermique est permise par un changement d’état de la matrice, provoquant la mise en contact des plis. kinit (W/m.K) kfin (W/m.K) Tr (K) dT (K) Matériau A 0,0035 0,023 443 (= 169.85 °C) 25 Matériau B 0,0027 0,063 443 (= 169.85 °C) 22

Tableau 3-2 : Valeurs des paramètres du modèle d'évolution de la conductivité

La faible valeur de la conductivité thermique initiale est due à la condition de vide primaire d’élaboration. Elle est en accord avec l’Equation 3-2, qui définit l’évolution de la conductivité thermique de l’air en fonction du niveau de pression. Par ailleurs, la conductivité thermique finale est très inférieure à la conductivité thermique du composite. Ceci peut s’expliquer à la fois par le fait que seule la matrice, et non pas l’ensemble fibres/matrice, améliore la mise en contact des plis pour des températures comprises entre la Tg et la Tm, mais également par le fait que le contact intime n’est pas total sur cette gamme de températures. Il sera complété dans un second temps lors de l’écoulement de l’ensemble fibres/matrice à Tm.

A partir de ces paramètres, les prévisions du modèle concernant la diminution de la différence thermique à Tg sont en accord avec les données expérimentales (cf. Figure 3-14). Cependant, une différence d’allure entre les données théoriques et expérimentales est observable avant la Tg. En effet, le modèle prévoit une évolution linéaire de la différence de températures, alors qu’expérimentalement cette évolution est convexe.

Ces résultats permettent toutefois de confirmer l’hypothèse de mise en contact des plis qui s’établit à la Tg et qui se traduit par une diminution importante de la résistance thermique de contact aux interplis.

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a) Matériau A b) Matériau B

Figure 3-14 : Comparaison du modèle et des valeurs expérimentales pour les phénomènes thermiques de consolidation

D.2.2) Etude de sensibilité du modèle

Une étude de sensibilité du modèle est réalisée afin d’estimer l’influence de chacun des quatre paramètres. On utilise pour cela le module « balayage paramétrique » de Comsol en faisant varier les quatre paramètres du modèle (kinit, kfin, Tr, dT) de plus ou moins 10 %. L’écart maximal entre les valeurs expérimentales et les prévisions du modèle est défini pour chacune des combinaisons de paramètres, ce qui permet d’identifier l’indice de Sobol de chacun de ces paramètres (cf. Tableau 3-3). On constate ainsi que le modèle Comsol proposé est extrêmement sensible à la température d’inflexion.

kinit kfin Tr dT

SI (%) 0,01 0,08 96,28 0,02

Tableau 3-3 : Indices de Sobol des paramètres du modèle thermique 1D de Comsol

D.2.3) Estimation de l’évaluation du degré de contact intime

A partir des valeurs de conductivité thermique identifiées par le modèle, on cherche à estiler l’ordre de grandeur du degré de contact intime avant et après Tg. Le lien entre ces deux paramètres a notamment été étudié par Levy et al. [3] (cf. Chapitre 1). La fine couche résistive aux interplis peut être décrite suivant deux approches : un assemblage des deux phases selon des blocs verticaux (méthode de Voigt) ou selon des blocs horizontaux (méthode de Reuss). Les travaux de Levy et al. soulignent l’amélioration des prévisions en considérant que la résistance thermique est une moyenne arithmétique des deux résistances thermiques issues de ces modèles. Ainsi la conductivité thermique moyenne est définie suivant l’Equation 3-14. Dans notre cas, on considère que seule la matrice participe à la mise en contact des plis à cet instant de la consolidation, sa conductivité est considérée comme constante et égale à 0,24 W/(m.K). La conductivité de l’air est également considérée comme constante et sa valeur est prise égale à 1.10-3 _{W/(m.K) (cf. Equation 3-2).}

Approche thermique des phénomènes de consolidation 99 1 kz =1 2( 1 kVoigt + 1 kReuss ) Equation 3-11 𝑘_{𝑉𝑜𝑖𝑔𝑡} = 𝐷_𝑖𝑐𝑘_𝑚𝑎𝑡+ (1 − 𝐷_𝑖𝑐)𝑘_𝑎𝑖𝑟 Equation 3-12 𝑘_{𝑅𝑒𝑢𝑠𝑠} = 𝑘𝑎𝑖𝑟𝑘𝑚𝑎𝑡 𝑘_𝑚𝑎𝑡(1 − 𝐷_𝑖𝑐) + 𝑘_𝑎𝑖𝑟𝐷_𝑖𝑐 Equation 3-13 1 𝑘_𝑧 = 1 2( 1 𝐷_𝑖𝑐𝑘_𝑚𝑎𝑡 + (1 − 𝐷_𝑖𝑐)𝑘𝑎𝑖𝑟 + (1 − 𝐷𝑖𝑐 𝑘_𝑎𝑖𝑟 + 𝐷𝑖𝑐 𝑘_𝑚𝑎𝑡)) Equation 3-14

kair : conductivité de l’air (W/(m.K))

kmat : conductivité du matériau (W/(m.K))

Dic : Degré de contact intime

Les degrés de contact estimés à partir de cette approche sont présentés dans le Tableau 3-4. Pour comparer les ordres de grandeur du contact intime obtenus par cette approche, on réalise une observation microscopique (cf. Figure 3-15) d’un stratifié de 16 plis du matériau A consolidé à 230 °C. Ce matériau n’a donc été consolidé que par l’étape de mise en contact des plis, la température de fusion n’ayant pas été atteinte. On ne considère pas les interplis extérieurs, car on a observé un délaminage des plis externes lors de la découpe et du polissage de l’échantillon. Par analyse d’image, on estime que le contact interpli de ce matériau est proche de 0,84 (± 0,08). A partir de cette mesure, on peut en déduire qu’une moyenne arithmétique des approches de Reuss et de Voigt surestime légèrement le degré de contact intime aux interplis. De nombreux facteurs sont à l’origine de cet écart. Tout d’abord, l’approche topologique sélectionnée ne décrit pas correctement la structure des interplis. Il ne s’agit effectivement pas d’un intermédiaire entre une association en série et en parallèle des zones d’air et de matrice. De plus, le fait de ne considérer que la conductivité thermique de la matrice, et non pas celle du composite, peut provoquer une surestimation du degré de contact. Enfin la faible sensibilité du modèle Comsol aux valeurs de la conductivité thermique, initiale et finale, des interplis peut également causer des erreurs d’estimation du degré de contact.

Matériau A

Approche de Voigt Approche de Reuss Moyenne des deux approches Dicinit 0,01 0,09 0,72 0,44 Dicfin 0,96 0,92 Matériau B

Approche de Voigt Approche de Reuss Moyenne des deux approches

Dicinit 0,01 0,63 0,28

Dicfin 0,26 0,99 0,98

100

Figure 3-15 : Observation microscopique d'un stratifié 16 plis consolidé à 230 °C