Prise en compte de l’exothermie de la cristallisation froide

Le modèle proposé pour décrire l’évolution de la résistance thermique de contact permet de prévoir le phénomène thermique observé lors de la consolidation du stratifié. Par ailleurs, il permet d’affirmer que la mise en contact des plis s’établit aux environs de la Tg et sur une plage de 20 °C. Or dans le cas du PEKK, la Tg est aux environs de 155 °C et la cristallisation froide débute à 185°C pour une vitesse de chauffe de 1°C/min. On peut donc supposer que les phénomènes de mise en contact et de cristallisation froide ont lieu de manière simultanée. Dans cette partie, nous nous proposons donc de faire une étude couplée de ces deux phénomènes.

D.3.1) Définition de la loi de cinétique de cristallisation froide

La cinétique de cristallisation froide dans le cas du PEKK a été étudiée par Choupin et al [9] (cf. Chapitre 1) et est décrite suivant une loi de type Hillier présentée à l’Equation 3-15, qui est

résolue par une méthode d’Euler implicite.

𝑑𝛼 𝑑𝑡 = 𝑤1𝑛1𝐾1(𝑇) 1 𝑛1[− ln(1 − 𝛼₁(𝑡))] 𝑛1−1 𝑛1 [1 − 𝛼₁(𝑡)] + 𝑤₂𝐾₂(𝑇)[𝛼₁(𝑡) − 𝛼₂(𝑡)] Equation 3-15 𝐾1(𝑇) = 𝐾01exp ( −2𝑈∗ 𝑅(𝑇 − 𝑇∞) )exp (−2𝐾𝑔1 𝑓𝑇𝛥𝑇) Equation 3-16 𝐾2(𝑇) = 𝐾02exp ( −𝑈∗ 𝑅(𝑇 − 𝑇∞) )exp (−2𝐾𝑔2 𝑓𝑇𝛥𝑇) Equation 3-17 𝑤1(𝑇) = 𝑎1. 𝑇 + 𝑏1 Equation 3-18 𝑤2(𝑇) = 1 − 𝑤1(𝑇) Equation 3-19

Les valeurs expérimentales du coefficient de transformation lors de la cristallisation froide sont obtenues à partir des essais DSC présentés au Chapitre 2. Les valeurs des paramètres de la loi de cinétique de cristallisation obtenues pour le modèle d’Hillier sont présentées dans le Tableau 3-5.

Approche thermique des phénomènes de consolidation 101 Kg1 (K2) Kg2 (K2) K01 (min-1) K02 (min-2) a1 (/K) b1 T∞(K) Tm0 (K) 3,1.105 _2,95.105 _1,52.1010 _4,8.103 _-4,5.10-3 _{2,9 398,15 608,15} U* (J/mol) n1 n2 4,3.103 3 1

Tableau 3-5 : Valeurs des paramètres de la loi de cinétique de cristallisation froide

La Figure 3-16 compare les valeurs expérimentales et les prévisions du modèle du taux de cristallisation froide. On constate globalement un bon accord entre ces données, et ce d’autant plus pour les vitesses « moyennes ». En effet à v=1K/min, le modèle surestime le taux de transformation et à l’inverse à v=15K/min, il le sous-estime.

Figure 3-16 : Evolution du taux de cristallisation froide en fonction de la température

D.3.2) Couplage cristallisation et phénomènes thermiques lors de la phase de chauffe

Dans cette partie, on s’intéresse au couplage de la thermique et du phénomène de cristallisation froide. La cristallisation étant une transformation exothermique, on ajoute un terme source défini selon l’Equation 3-20 à l’équation de chaleur du modèle de mise en contact Comsol.

𝜕ℎ_𝑐

𝜕𝑡 = 𝜌. ∆𝐻𝑙𝑓. 𝑋𝑐

𝑚𝑎𝑥_.𝑑𝛼

𝑑𝑡. 𝑊𝑚𝑎𝑡

Equation 3-20

hc : chaleur volumique due à la cristallisation (J/m3)

Wmat : fraction massique de matrice (= 34%)

∆Hlf : chaleur latente de fusion d’un PEKK 100% cristallin (= 130 J/g) [8]

Xcmax : degré maximal de cristallinité (= 35%) [8]

La Figure 3-17 présente l’évolution des phénomènes thermiques lors de la phase de chauffe avec et sans couplage avec la cristallisation froide. On constate que la prise en compte de la cristallisation froide ne modifie que très faiblement les phénomènes thermiques. Cette source de chaleur peut donc être négligée dans l’étude des phénomènes thermiques associés à la consolidation de stratifiés PEKK/fibres de carbone. En revanche, les changements de volume

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et donc de rugosité de surface liés à l’arrangement des chaines de polymères sous forme cristalline peuvent participer à l’amélioration du degré de contact intime. Cet aspect sera discuté dans le chapitre suivant.

a) Matériau A b) Matériau B

Figure 3-17 : Influence de l'exothermie de la cristallisation froide sur les phénomènes thermiques de consolidation

D.4) Conclusion

Le modèle éléments finis proposé permet de prédire une évolution de la résistance thermique de contact aux environs de la température de transition vitreuse pour les deux matériaux. Ce résultat permet donc de valider l’hypothèse d’une amélioration du degré de contact intime à la Tg. À partir de ce modèle, il est possible d’estimer un ordre de grandeur de ce degré de contact avant et après Tg. Ces valeurs seront discutées dans les prochains chapitres de cette thèse. Par ailleurs, un couplage des phénomènes thermiques et de la cristallisation froide a été réalisée et permet de souligner la faible influence de ce phénomène sur le gradient thermique à travers l’épaisseur du stratifié.

Approche thermique des phénomènes de consolidation

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E) Conclusion

L’instrumentation du système d’élaboration sur plateau chauffant à l’aide de thermocouples et d’un système de stéréocorrélation permet de suivre l’évolution du gradient thermique à travers l’épaisseur du stratifié tout au long du cycle de consolidation. L’étude de ces données souligne l’existence de deux principaux phénomènes de consolidation : l’un à Tg et l’autre à Tm. La présence de ces deux phénomènes se vérifie d’ailleurs sur les deux pré-imprégnés et se traduit par des phénomènes thermiques similaires.

A Tg, la chute de gradient thermique s’explique par une amélioration de la conductivité thermique des interplis et témoigne donc d’une amélioration de la mise en contact des plis. L’importante amplitude de ce phénomène est rendue possible par les conditions d’élaboration sélectionnées dans cette thèse. En effet, l’écart entre la conductivité thermique de l’air et celle du composite est d’autant plus importante en basse pression. Par ailleurs, cette méthode de suivi a, également, permis de démontrer la forte influence du degré de cristallinité sur le phénomène de mise en contact.

Enfin, le scénario d’évolution de la conductivité thermique aux interplis à Tg a été validé par un modèle EF 1D sur Comsol. Ce dernier propose une évolution de la conductivité thermique des interplis en fonction de la température sous forme sigmoïde et prend également en compte l’exothermie due à la cristallisation froide. Ce phénomène apparait effectivement de manière simultanée lors de l’élaboration sur plateau chauffant en raison de l’important gradient thermique existant entre les plis inférieur et supérieur. Cependant, on constate que la cristallisation froide n’impacte pas thermiquement le phénomène de mise en contact.

Ainsi les phénomènes thermiques associés à la mise en contact des plis ont été discutés dans ce chapitre. Cependant, il est également intéressant de comprendre les causes et les mécanismes de la mise en contact des plis. Différentes hypothèses peuvent expliquer ce phénomène tels que la diminution du module d’Young de la matrice ou encore un changement de rugosité de surface dû à sa cristallisation de la matrice. Le chapitre suivant se propose d’étudier ces différentes hypothèses.

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thermostables - Applications Aéronautiques Hautes Températures. Pau, 2013.

[9] T. Choupin, ‘Mechanical performances of PEKK thermoplastic composites linked to their processing parameters’, Ecole nationale supérieure d’arts et métiers-ENSAM, 2017.

Approche mécanique de la mise en contact des plis

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CHAPITRE 4 : APPROCHE MECANIQUE DE LA MISE EN CONTACT