Résultats et discussions

1) Partie amont

Etape 6-1 : Les simulations de la partie amont nous confirment la courbe de remous S3 ainsi que la

présence du ressaut hydraulique (voir Figure 62). La position de ce dernier n’est pas aberrante (dans le sens où il n’atteint jamais la zone des capteurs, ce qui est observé dans les faits), mais elle ne peut pas être pleinement validée du fait du manque de données à ce sujet (aucune mesure directe du ressaut hydraulique). On a donc une validation qualitative de la réponse de notre modèle.

Etape 6-2 : les résultats de l’évaluation des performances du modèle sont présentés dans le Tableau 23.

Tableau 23. Comparaison entre résultats de simulation et données obtenues in situ. Résultats H1sim (m) ΔH (%) V1sim (m.s-1) ΔV (%) Cas 1 _{0.074 1.21 0.87 8.08} Cas 2 _{0.122 19.17 1.07 22.33} Cas 3 _{0.204 28.3 1.56 22.51} Cas 4 _{0.233 16.91 2.04 13.67} Cas 5 _{0.247 3.44 3.02 12.05} Cas 6 _{0.258 6.08 2.85 2.88} Cas 7 _{0.476 7.15 4.06 15.88}

Les erreurs relatives sur la hauteur d’eau vont de 1.21 % à 28.3 % (11.8 % en moyenne). 3 cas présentent une erreur significativement plus élevée que les autres : les cas 2, 3 et 4. Ceci s’explique par les difficultés de convergence que rencontre le modèle quand la hauteur d’entrée est trop proche de la hauteur normale (hauteur atteinte dans la section H1). On voit que c’est particulièrement vrai pour le cas 3, pour lequel l’erreur est maximale. En dehors de ces cas, l’erreur relative est très satisfaisante, puisqu’elle reste inférieure à 8 %. En ce qui concerne les vitesses, l’erreur va de 2.88 % à 22.51 % (13.9 % en moyenne). Les cas 2 et 3 (déjà problématiques pour la hauteur d’eau) présentent les plus hautes erreurs relatives, probablement du fait de la mauvaise représentation de la surface libre. Les erreurs sur la vitesse et la hauteur d’eau sont plutôt élevées mais restent acceptables, pour un cas dont les paramètres hydrauliques et géométriques ne sont pas maîtrisés et pour lequel les mesures elles-mêmes présentent des incertitudes importantes.

De ces simulations, on peut déduire une courbe de fonctionnement numérique et la comparer à celle obtenue à partir des observations (voir Figure 63). On remarque que la courbe de fonctionnement numérique présente une tendance proche de la courbe théorique dégradée (voir Figure 56), à la différence près que l’augmentation observée sur le débit envoyé à la STEP pour une courbe théorique dégradée est supposée ne pas aller au-delà de 30 % du premier débit pour lequel on observe le déversement (débit dit de référence, qui est le débit maximal qu’accepte la STEP). Ici, la courbe de fonctionnement numérique suggère que l’augmentation de débit conservé continue bien au-delà des 30 %, tendance qui semble confirmée par les mesures. Cela signifierait que le déversoir ne remplit pas correctement son rôle et ne protège pas efficacement la STEP en cas de forts évènements pluvieux. On obtient ainsi la valeur du débit déversé au milieu naturel de manière plus précise qu’avec les mesures (l’incertitude sur le débit déversé numérique étant d’environ 20 %). On peut définir plusieurs relations reliant le débit déversé aux grandeurs que l’on mesure en H1 : on peut l’exprimer en fonction du débit entrant, calculé à partir de la hauteur et de la vitesse mesurée par le capteur radar, en fonction de la vitesse seulement, ou en fonction de la hauteur seulement, au cas où l’un des deux capteurs venait à faillir. Les trois relations sont présentées à la Figure 64, à la Figure 65 et à la Figure 66 respectivement. Les relations unissant le débit déversé et le débit entrant,

et le débit déversé et la hauteur d’eau en H1 sont les deux relations les plus précises. La relation unissant le débit déversé et la vitesse en H1 ne doit être utilisée qu’en dernier recours, du fait des incertitudes très élevées dont elle souffre.

Figure 63. Courbes de fonctionnement numérique et empirique du déversoir d’Ecully. Les incertitudes des points

numériques et empiriques sont indiquées et la courbe théorique est rappelée en en pointillé rouge (cette courbe se confond avec la courbe numérique pour les débits inférieurs au débit de référence de l’ouvrage : 0.6 m³.s^-1).

Figure 64. Relations numérique et empirique reliant le débit déversé et le débit entrant, mesuré à la position H1, avec leurs incertitudes.

Figure 65. Relations numérique et empirique reliant le débit déversé et la vitesse mesurée à la position H₁, et les incertitudes associées.

Figure 66. Relations numérique et empirique reliant le débit déversé et la hauteur d’eau mesurée à la position H1, et les incertitudes associées.

2) Partie aval

Cette étude a pour but d’améliorer l’instrumentation dans la canalisation de déversement afin d’avoir des mesures plus fiables du débit déversé. Les problèmes identifiés sont : un champ de vitesses fortement perturbé après la chute de 6 mètre et l’intrusion du milieu naturel dans la canalisation, donnant lieu à des mesures aberrantes des vitesses et donc du débit déversé. L’idée est d’identifier la section pour laquelle le champ de vitesse est suffisamment stable et indépendant de la chute d’eau et n’est pas affecté par les remontées du milieu naturel. On cherche donc la section stable la plus haute possible dans la canalisation de déverse.

La Figure 67 montre les profils de vitesses dans différentes sections de la canalisation de décharge. On remarque une forte dissymétrie dans le champ de vitesses, jusque dans la dernière section (35 mètres) qui se situe à la sortie même de la canalisation de décharge. De fait, la canalisation de décharge n’offre aucune section propre à la mesure. Cette forte dissymétrie est due à l’angle que forme la canalisation de décharge avec la fin de la chute de 6 mètres (angle de 11°). La turbulence amenée par la chute combinée avec cet angle de 11° et une pente forte (1.4% en moyenne) donne naissance à un écoulement très turbulent qu’il n’est pas possible d’exploiter avec l’auto-surveillance. Afin d’obtenir des valeurs de débit déversé fiables, il vaut mieux utiliser les relations décrites dans la partie précédente, obtenues numériquement.

Figure 67. Profil de vitesses dans différentes sections de la canalisation de décharge.

VI. Conclusion

Lors de cette étude, la capacité d’une modélisation utilisant les équations RANS à reproduire un cas réel, pour lequel les données de validation sont celles obtenues par auto-surveillance au pas de temps de 2 minutes depuis une dizaine d’années. Le défi réside dans le fait que le cas étudié (le déversoir d’orage d’Ecully) n’est pas parfaitement maîtrisé du point de vue hydraulique ou géométrique et les données de validation elles-mêmes ont des incertitudes relativement élevées (jusqu’à 20 % pour les débits) par rapport à des données de validation en laboratoire.

Les simulations ont pu reproduire l’écoulement complexe du déversoir d’Ecully avec une précision acceptable (en moyenne environ 10 % d’erreur sur les hauteurs d’eau et en moyenne 14 % sur les vitesses) grâce à une topographie précise (les incertitudes de géométrie ont été grandement réduites) et une stratégie de modélisation adaptée. Ces simulations ont également pu améliorer notre compréhension de l’écoulement et ont pu mettre en évidence les problèmes de fiabilité de mesures dans la canalisation de décharge.

En effet les données obtenues dans cette zone semblaient douteuses avant notre étude CFD (grande dispersion de débits déversés pour un même débit entrant ou des débits déversés nuls alors que le débit de référence est clairement dépassé ou encore des débits déversés égaux au débit entrant) et notre étude a montré que le profil de vitesses est en grande partie responsable de ces problèmes de fiabilité des mesures. Couplé à des phénomènes connus d’invasion du milieu naturel (ici le ruisseau des Planches) dans la canalisation de décharge, qui modifient les champs de vitesses et les hauteurs d’eau, il en résulte que la canalisation de décharge ne peut produire une mesure fiable du débit déversé. Afin de proposer une alternative qui permette d’obtenir les débits déversés par le déversoir d’Ecully (pour connaître la quantité de polluants envoyés au milieu naturel et satisfaire les exigences de la directive cadre européenne sur l’eau), la piste d’une courbe de fonctionnement numérique a été explorée, en partant de la modélisation validée par des données fiables de la partie amont. Il en résulte trois moyens différents d’obtenir le débit déversé : en fonction du débit, de la vitesse ou de la hauteur d’eau à l’entrée de la chambre du déversoir (tous obtenus à l’aide du capteur radar en position H1). Les fonctions faisant appel à la hauteur d’eau ou au débit entrant étant plus précises (incertitudes moins élevées) que celle faisant appel à la vitesse d’entrée, on les préférera à cette dernière, qui ne sera utilisée qu’en cas de défaillance de la mesure de hauteur d’eau.