Flot sanguin
B) Circuit microfluidique en ’W’
IV.3.4.1 Résultats en flux statique
Tout d’abord, des expérimentations en flux statique sont réalisées. La figure IV.46 montre les statistiques de l’erreur de suivi de chemin e = ky − wk lorsque le circuit microfluidique est rempli d’une solution de glycérine avec un pourcentage massique de 80% et 100%, et ce pour différents horizons de prédiction N2. Globalement, le système en boucle fermée reste stable, en dépit de la forte incertitude sur la viscosité ηf du fluide (voir aussi le tableau IV.5). À titre d’exemple, la solution de glycérine d’un pourcentage massique de 80% conduit à une erreur de 1000% entre la viscosité réelle et celle intégrée dans la synthèse de la GPC. Néanmoins, une dégradation du suivi est constatée, particulièrement lorsque l’horizon de prédiction N2augmente. Cette dégradation est due au fait que la GPC anticipe le comportement du système en se basant sur une mauvaise connaissance de la viscosité ηf du fluide, et donc de la force de traînée ~fd. Cela se traduit par une erreur plus grande sur l’estimation de la sortie y (estimation de lab position du microrobot). Malgré une estimation biaisée, la stabilité du système en boucle fermée reste assurée. Ces résultats sont en adéquation avec ceux établis lors des simulations dans le chapitre III.
distance moyenne à la paroi Erreur moyenne
Horizon de la GPC [N2]
[µm
]
(a)Cm= 80%
distance moyenne à la paroi Erreur moyenne
Horizon de la GPC [N2]
[µm
]
(b)Cm= 100%
Figure IV.46 – Résultats statistiques de l’erreur de suivi e = ky − wk, et distance moyenne à la paroi δ dans un flux statique pour différents horizons de prédiction N2
Am pl itude || ∇ b| | [ m T/ m ] Horizon de la GPC [N2] 50% Glycérine 80% Glycérine 100% Glycérine 300 250 200 150 100 50
Figure IV.47 – Gradients de champ magnétique générés par le système magnétique en fonction de l’horizon N2 pour différentes solutions de glycérine.
IV.3.4.2 Résultats en présence d’un flux pulsatile
Les performances de la GPC en présence à la fois d’erreur paramétrique et d’un flux pulsa-tile ont été également évaluées. La figure IV.48 présente les statistiques de l’erreur de suivi de chemin pour une solution de glycérine avec Cm = 80% en fonction de l’horizon de prédiction N2. En comparaison avec les expériences précédentes (voir figure IV.46.a), la présence d’un flux pulsatile fait croître sensiblement l’erreur de suivi, ainsi que l’amplitude des gradients de champ magnétique, comme le montre la figure IV.49. Cette dégradation est d’autant plus importante du fait que le chemin de référence est centrée sur l’axe du circuit microfluidique, à savoir l’endroit où la vitesse du flux pulsatile est la plus importante. Le comportement anticipatif de la GPC se basant sur une mauvaise connaissance de la viscosité ηf du fluide implique, ici aussi, une plus grande erreur sur l’estimation de la sortiey. En outre, comme nous l’avons préalablement indi-b qué, la détérioration du suivi est également liée au fait que la GPC considère la perturbation du flux pulsatile comme une séquence aléatoire non corrélée centrée, sans tenir compte du caractère périodique.
En conclusion, la GPC offre une certaine robustesse vis-à-vis des incertitudes liées à la varia-bilité des paramètres physiologiques. Néanmoins, l’association d’un important flux pulsatile, et d’une trop grande incertitude paramétrique tend à dégrader le suivi, et à rendre le système plus instable.
IV.4 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté le développement d’une plateforme de guidage pour microrobots magnétiques, dénomée µ-IRM’, mise en œuvre au sein du laboratoire PRISME. Les objectifs de la plateforme µ-IRM’ sont multiples. D’une part, reproduire la configuration des bobines d’un IRM à plus petite échelle. Pour cela, celle-ci doit pouvoir générer des gradients de champ magnétique dans les directions x-y-z d’une zone de travail de quelques cm3. D’autre part, ce système de prototypage doit imiter les conditions physiologiques et physiques d’un en-vironnement cardiovasculaire. À cet effet, des circuits microfluidiques simulant les bifurcations
IV.4. Conclusion
Horizon de la GPC [N2]
distance moyenne à la paroi Erreur moyenne
[µm
]
Figure IV.48 – Résultats statistiques de l’erreur de suivi e = ky − wk, et distance moyenne à la paroi du vaisseau δ pour différents horizons de prédiction N2, en présence d’un flot pulsatile (Cm = 80%). Horizon de la GPC [N2] Am pl itude | |∇ b| | [ m T/ m ] 400 300 200 100
Figure IV.49 – Gradients de champs magnétique en fonction de l’horizon N2, en présence d’un flot pulsatile (Cm = 80%).
de vaisseaux sanguins, avec un flux pulsatile contrôlé, ont été intégrés à la plateforme µ-IRM’. Nous avons ensuite utilisé la plateforme µ-IRM’ pour le prototypage de la stratégie de navigation prédictive endovasculaire basée GPC sur un microrobot sphérique de 250 µm de rayon. Celle-ci a donc pu être validée dans des conditions expérimentales proches de l’application finale sou-haitée. Plusieurs scénarios ont été considérés afin de valider la stratégie de navigation prédictive proposée. Des expériences en absence, et en présence, de flux pulsatile ont permis de définir les paramètre optimaux de la GPC tel que l’horizon de prédiction. Différentes solutions de glycé-rine, de viscosité et densité variables, ont été utilisées pour valider la robustesse du contrôleur à compenser la variabilité des paramètres physiologiques. Le prototypage a donc permis d’esti-mer les valeurs de paramètres mal connus, ou identifiés, de valider les simplifications du modèle
du microrobot, et enfin, de paramétrer le contrôleur prédictif avant intégration sur un appareil d’IRM clinique qui sera présenté dans le chapitre V.