Architecture de contrôle de la plateforme µ-IRM’

Dans le chapitre I, nous avons présenté l’architecture globale pour les deux plateformes ins-trumentales considérées dans nos travaux : IRM clinique et µ-IRM’. Bien que ces deux dispositifs utilisent le même principe de propulsion (basé sur les gradients de champ magnétique), ils pré-sentent des différences, notamment vis-à-vis de leur système de vision et leur environnement

IV.2. Architecture de contrôle de la plateforme µ-IRM’

logiciel. En effet, la plateforme µ-IRM’ considéré dans ce chapitre, utilise un microscope numé-rique pour localiser le microrobot. En outre, ce système est contrôlé par le biais d’un PC à travers une interface développée sous le logiciel Labview de National Instruments (NI). Cette interface permet de gérer tous les modules nécessaires à la navigation d’un microrobot magnétique dans un environnement de type vasculaire. Ainsi, l’architecture globale devient, dans le cadre de la plateforme µ-IRM’, celle décrite par la figure IV.22. Nous y retrouvons les différents modules introduits au chapitre I. Parmi ces modules, le module modèle est présenté dans le chapitre II, et le module commande, intégrant la GPC, est entièrement décrit dans le chapitre III. Dans cette section sont donc présentés les modules de planification et de traitement de données.

Interaction Utilisateur

Interface utilisateur

PlanificationPlanification Modèles

Base de données

Commande (GPC)

Système

Propulsion Acquisition

Traitement des données

{

{

Figure IV.22 – Architecture de la plateforme µ-IRM’.

IV.2.1 Module de planification

Le module de planification doit permettre de réaliser la planification pré-opératoire du chemin de référence entre le point d’injection du microrobot et la zone à traiter. La connaissance du modèle dynamique du microrobot et des caractéristiques de l’environnement fluidique est alors primordiale. Classiquement, dans les applications de ciblage thérapeutique, la construction de ce chemin est laissée au clinicien qui doit alors définir des points de passage manuellement.

Mais dans un réseau vasculaire présentant un ensemble de bifurcations complexes, cette inter-activité peut devenir très fastidieuse. En outre, la loi de commande prédictive présentée dans le chapitre III nécessite la connaissance d’un chemin de référence sur au moins un horizon de pré-diction. La planification du chemin est donc une étape importante, et une connaissance précise de la structure anatomique est nécessaire dans la définition du chemin approprié. Pour répondre à cette problématique, un certain nombre de méthodes d’optimisation ont été proposées, telles que les méthodes de suivi [154, 155], ou les méthodes de coût minimal [156, 157].

Dans le cadre de nos travaux, nous avons développé une méthode de planification de chemin à partir d’une cartographie des vaisseaux sanguins, en choisissant au minimum deux points (eg. les points d’injection et de délivrance). En particulier, dans le cas de notre application, l’objectif est de trouver le chemin centré. En effet, le chemin planifié doit passer au centre des vaisseaux afin de valider les hypothèses simplificatrices du modèle introduites au chapitre II. Dans le paragraphe suivant nous présentons la méthode de planification de chemin centré utilisé.

IV.2.1.1 Planification de chemin centré

Classiquement, un chemin de navigation est défini comme une courbe P reliant un point de départ p0 et tout point p du domaine C ⊂ Rd, avec d = 2, 3, 4 . . . correspondant à la dimension du problème considéré. Dans le cas général, une courbe P qui minimise globalement la fonctionnelle d’énergie de la forme :

ε = Z

P̟(P(l), ˙P(l))dl (IV.15)

est un chemin minimal, aussi appelé géodésique. La solution du problème de recherche de chemin minimal (IV.15) peut être obtenu par le calcul de la carte des distances U(p) : p ∈ C 7→ R+. Cette carte est alors définie comme suit :

U(p) = min

̟(p)(P(p)) (IV.16)

pour toute courbe P(p) reliant p0et p dans le domaine C ⊂ Rd. Dans ce contexte, Sethian a pro-posé d’utiliser la Fast Marching Method (FMM) [158, 159]. Cette méthode propose une solution dans le domaine continu, même quand elle est mise en œuvre sur un domaine échantillonné. Pour cela, la FMM vérifie, dans le cas isotrope, l’équation eikonale, définie par :

(

k∇U(p)k = ω(p) ∀p ∈ C

U(p0) = 0 ^(IV.17)

où la fonction de coût isotrope ω : p ∈ C 7→ ω(p) ∈ R+ est une métrique. Si la carte U(p) ne dispose que d’un minimum local, la géodésique P est déterminée avec une simple descente de gradient entre les points cible pg et de départ p0.

IV.2.1.2 Application de la FMM pour l’extraction de chemin centré

La FMM est appliquée ici pour planifier un chemin de navigation centré en considérant des données d’un réseau de type vasculaire. Pour cela, à partir de données d’IRM, ou d’une image du microscope, nous devons tout d’abord déterminer la fonction coût isotropique ω(p) appropriée. Le choix de cette fonction coût est la partie la plus difficile de tout le processus. Pour obtenir un chemin centré, nous utilisons la connaissance a priori de la forme des vaisseaux. Notamment, dans l’ensemble de données, les vaisseaux apparaissent comme des structures tubulaires claires dans un environnement sombre. Une façon de prendre en compte la géométrie variable des vaisseaux

IV.2. Architecture de contrôle de la plateforme µ-IRM’

est de détecter des structures de tailles différentes. À cet effet, le filtre de Frangi et al. [160] utilise les vecteurs propres de la matrice Hessienne des données anatomique, pour déterminer la probabilité qu’une région de l’image soit de forme tubulaire. Ainsi, le filtre de Frangi permet de construire une métrique ω(p), sur laquelle les centres des vaisseaux ont un poids le plus élevé.

Image Originale ou Données IRM Image de Vitesse Carte de Distance Extraction de Chemin Points de départ et d'arrivée Amélioration de vaisseaux (Filtre de Frangi) FMM _Chemin centré de navigation Figure IV.23 – Processus de planification de chemin centré.

Loi nt ai n Pr oc he

(a) Image d'origine (b) Renforcement des canaux (c) Carte des distances (d) Extraction du chemin

Filtre de

Frangi ^FMM

Figure IV.24 – Illustration de l’extraction de chemin : (a) image d’origine ; (b) calcul de la fonction de coût avec le filtre de Frangi ; (c) détermination de la carte des distances avec la FMM ; (d) extraction du chemin de navigation.

La figure IV.23 décrit l’algorithme utilisé pour planifier le chemin de navigation centré. À partir de données de l’environnement de type vasculaire, la fonction de coût basée sur le filtre de Frangi et al. [160] renforce la structure des vaisseaux, et est utilisée comme fonction de coût isotropique ω(p). L’utilisateur sélectionne ensuite le point de départ p0 et un point d’arrivée pg dans l’image d’origine. L’algorithme de la FMM propage ensuite un front du point de départ jusqu’au point d’arrivée grâce à la métrique ω(p). Cette étape permet de construire une image de distances entre le point de départ et tous les autres pixels. L’approche développée basée sur le filtre de Frangi [160], et la FMM [159] permet alors d’extraire une géodésique Pc située au centre des vaisseaux. Les différentes étapes de ce processus sont illustrées sur la figure IV.24.

IV.2.2 Module de traitement de données

Le module de traitement de données a pour ambition d’analyser et de traiter les données pro-venant du système. En particulier, il doit permettre d’analyser les données issues du système de vision, en vue de mesurer la position du microrobot. Le choix de la méthode de localisation

et de suivi de position est principalement guidé par les besoins de l’application à réaliser. Dans le cas de la plateforme µ-IRM’, le microrobot est le seul objet observé dans un environnement microfluidique imitant le réseau vasculaire. Cet environnement de travail reste relativement in-changé durant la phase opératoire. Néanmoins, le champ magnétique induit par les bobines du dispositif magnétique perturbe sensiblement l’acquisition des images. Pour répondre à notre problématique, les techniques classiques de localisation basés sur la segmentation des images restent adéquates pour le suivi visuel des microrobots. Ces approches sont communément em-ployées pour leur facilité d’intégration, et leur efficacité dans le suivi d’objet de forme simple. La figure IV.25-(a) décrit l’algorithme de suivi de position retenu.

Image en niveau de gris Image du microscope Délimiter la ROI ^Seuillage Eliminer les particules des bords Extraire le centre de gravité (a) (b) Position (x,y) du microrobot

Présence de bulles Bulles éliminées

Figure IV.25 – Détection de la position d’un microrobot : (a) algorithme de détection de position ; (b) différentes illustrations du processus de traitement d’image.

La figure IV.25-(b) montre les différentes étapes de traitement réalisées sur une image pour suivre la position du microrobot à un instant donné. Ainsi, grâce à une technique classique de segmentation, le microrobot est isolé, et son centre de gravité est mesuré dans l’image. Mise à part les champs magnétiques, la présence éventuelle de bulles formées avec le mouvement pulsatile du liquide peut perturber l’algorithme développé. Notamment, sur l’image de départ illustrée sur la figure IV.25-(b), des bulles sont présentes sur les parois de la bifurcation de droite. Avec l’application d’un seuillage adéquat, ces bulles sont éliminées sans difficulté.

Pour évaluer la stratégie de suivi de position, la variance des mesures de position du microrobot dans l’image a été caractérisée. Pour cela, le microrobot est positionné en cinq points de l’espace de travail, décrit sur la figure IV.26. Pour chacune de ces positions, l’algorithme de suivi de position enregistre 500 positions. La figure IV.26 illustre les mesures obtenues dans le plan image du microscope. Pour chaque point, l’algorithme donne sensiblement la même position avec une erreur peu perceptible pour les 500 enregistrements effectués. Notamment, l’écart-type (std) reste faible, comme le résume le tableau IV.4. Finalement, l’algorithme de suivi de position permet donc de suivre efficacement la position du microrobot.